人教版数学九年级上册期末复习 专题01 图形的旋转（七大类型）（题型专练）（2份，原卷版+解析版）

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【题型1 生活中的旋转现象】
【题型2 利用旋转的性质求角度】
【题型3 利用旋转的性质求线段长度】
【题型4 旋转中的坐标与图形变换】
【题型5 作图-旋转变换】
【题型6 旋转对称图形】
【题型7 旋转中周期性问题】
【题型1 生活中的旋转现象】
1.（2022秋•昭阳区校级期末）下列现象中是旋转的是（ ）
A．雪橇在雪地上滑行B．抽屉来回运动
C．电梯的上下移动D．汽车方向盘的转动
2.（2022秋•夏津县期中）以下生活现象中，属于旋转变换得是（ ）
A．钟表的指针和钟摆的运动
B．站在电梯上的人的运动
C．坐在火车上睡觉
D．地下水位线逐年下降
3．（2021秋•栖霞市期末）下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2022春•诏安县期中）下列现象不是旋转的是（ ）
A．传送带传送货物B．飞速转动的电风扇
C．钟摆的摆动D．自行车车轮的运动
【题型2 利用旋转的性质求角度】
5.（2023春•福田区期末）如图，△ABC绕点C顺时针旋转70°到△DEC的位置．如果∠ECD＝30°，那么∠ACE等于（ ）
A．70°B．50°C．40°D．30°
6.（2023春•温江区校级期末）如图，△ABC绕点A逆时针旋转42°得△ADE，点D恰好在BC边上，则∠CDE的度数是（ ）
A．69°B．48°C．42°D．27°
7.（2023春•泾阳县期中）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转64°后得到△A′OB，若∠AOB＝20°，则∠AOB′的度数是（ ）
A．24°B．30°C．36°D．44°
8．（2023春•惠安县期末）如图，将△ABC绕点B逆时针旋转80°，得到△EBD．若点A、D、E在同一条直线上，则∠CAD的度数为（ ）
A．.100°B．.90°C．.80°D．.110°
9．（2023•普兰店区模拟）如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD，若∠A＝2∠D＝100°，则∠α的度数是（ ）
A．50°B．60°C．40°D．30°
10．（2023•小店区校级一模）如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC'∥AB，划∠BAB′的度数是（ ）
A．35°B．40°C．50°D．70°
【题型3 利用旋转的性质求线段长度】
11.（2023•河东区二模）如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，CD交AB′于点E．若AB＝3，则△AEC的面积为（ ）
A．3B．C．2D．2
12.（2023春•清城区期中）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若AB＝4，AC＝3，BC＝2，则BE的长为（ ）
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A．5B．4C．3D．2
13．（2023春•沙坪坝区校级期中）如图，在边长为4的正方形ABCD中，M为边AB上一点，且，将CM绕着点M顺时针旋转使得点C落在AB延长线上的点E处，连接CE，则点M到直线CE的距离是（ ）
A．2B．C．5D．
14．（2023•阿荣旗一模）如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形EFGO绕点O旋转，若两个正方形的边长相等，则两个正方形的重合部分的面积（ ）
A．B．C．1D．2
15．（2023•凤阳县二模）如图，在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF＝45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，将△ADF绕点A顺时针旋转到△ABG的位置，点D的对应点是点B．若DF＝3，则BE的长为（ ）
A．B．C．1D．2
【题型4 旋转中的坐标与图形变换】
16．（2023•沛县三模）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，），以原点O为中心，将点A顺时针旋转90°得到点A'，则点A'坐标为（ ）
A．（1，−）B．（−，1）C．（0，2）D．（，1）
17．（2023春•六盘水期中）平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（6，﹣1），将OA绕原点按顺时针方向旋转90°得OB，则点B的坐标为（ ）
A．（﹣6，1）B．（﹣1，﹣6）C．（﹣6，﹣1）D．（﹣1，6）
18.（2023•天桥区三模）如图，把直角坐标系放置在边长为1的正方形网格中，O是坐标原点，点A、B、C均在格点上，将△ABC绕O点按逆时针方向旋转90°后，得到△A′B′C′，则点A′的坐标是（ ）
A．（4，1）B．（4，﹣1）C．（﹣1，4）D．（1，﹣4）
19.（2023•琼山区校级三模）如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A'B'，那么B（﹣5，2）的对应点B'的坐标是（ ）​
A．（2，5）B．（5，2）C．（2，﹣5）D．（5，﹣2）
20．（2023•柘城县模拟）如图，平面直角坐标系中，A为第一象限一点，B（2，0），∠OBA＝120°，OB＝AB，将△OAB绕O点逆时针旋转30°，此时点A的对应点A1的坐标为（ ）
A．（3，）B．（，3）C．（2，2）D．（2，2）
21．（2023•大冶市校级一模）如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（﹣2，4），AB绕点A顺时针旋转90°得到AC，则点C的坐标是（ ）
A．（4，3）B．（4，4）C．（5，3）D．（5，4）
【题型5 作图-旋转变换】
22．（2023•蜀山区校级三模）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点在格点上（每个方格的边长均为1个单位长度）．
（1）请画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2；
（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小（不写作法，保留作图痕迹）．
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23.（2023春•成都期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（5，3），C（3，4）．
（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的Δ A1B1C1；
（2）画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°所得到的Δ A2B2C2；
（3）根据（1）（2）画出的图形，求出Δ AA1A2的面积．
24.（2023•金安区校级三模）如图，在10×10的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中△ABC为格点三角形．
（1）在图中作出点C关于直线AB对称的点C'；
（2）以点C为旋转中心，作出将△ABC顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1，其中点A与点A1对应，点B与点B1对应．
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25．（2022秋•雄县期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（﹣2，﹣2）．
（1）△A1B1C1与△ABC关于点O成中心对称，请在图中画出△A1B1C1，并直接写出点C1的坐标；
（2）在（1）的基础上，将△ABC绕点A1逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请在图中画出△A2B2C2，并直接写出点C2的坐标．
【题型6 旋转对称图形】
26．（2023•东方校级二模）将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（ ）
A．B．
C．D．
27．（2023•宁江区三模）下列图形绕某点旋转90°后，能与原来图形重合的是（ ）
A．B．
C．D．
28．（2023•海安市模拟）如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转n°后能与原来的图案互相重合，则n的最小值为（ ）
A．45B．60C．72D．144
29．（2023•南关区校级三模）如图，图案由三个叶片组成，且其绕点O旋转120°后可以和自身重合，若三个叶片的总面积为12平方厘米，∠AOB＝120°，则图中阴影部分的面积之和为（ ）平方厘米．
A．2B．4C．6D．8
30．（2022春•丰县月考）如图，以点O为旋转中心旋转如图所示的图形，若旋转后的图形与原图形重合，是旋转角可以为（ ）
A．60°B．180°C．90°D．120°
31．（2021春•子洲县期中）将图绕其中心旋转某一角度后会与原图形重合，这个角不能是（ ）
A．90°B．120°C．180°D．270°
32．（2022秋•澄海区期末）把图中的五角星图案，绕着它的中心旋转，旋转角至少为 度时，旋转后的五角星能与自身重合．
【题型7 旋转中周期性问题】
33.（2023•封丘县三模）如图，点A的坐标为（2，0），点B是y轴的正半轴上的一点，将线段AB绕点B按逆时针方向旋转，每次旋转90°，第一次旋转结束时，点A与点C重合．若点C的坐标为（6，a），则第123次旋转结束时，点A的坐标为（ ）
A．（6，8）B．（﹣2，12）C．（﹣2，0）D．（﹣6，4）
34.（2023春•葫芦岛期中）如图所示，长方形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A（﹣1，2），将长方形ABCD沿x轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点A的对应点记为A1；经过第二次翻滚，点A的对应点记为A2； …，依次类推，经过第2023次翻滚，点A的对应点A2023的坐标为（ ）
A．（3032，1）B．（3033，0）C．（3033，1）D．（3035，2）
35.（2023•叶县模拟）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AB在x轴上，点B（3，0），点D（1，2），将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，每次旋转90°，当第2023次旋转结束时，点C的坐标是（ ）
A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）
36．（2023春•迁安市期中）将△OBA按如图方式放在平面直角坐标系中，其中∠OBA＝90°，∠A＝30°，顶点A的坐标为，将△OBA绕原点逆时针旋转，每次旋转60°，则第2023次旋转结束时，点A对应点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
37．（2023•太康县一模）如图，平面直角坐标系中，有一个矩形ABOC，边BO在x轴上，边OC在y轴上，AB＝1，BO＝2．将矩形ABOC绕着点O顺时针旋转90度，得到矩形A1B1OC1，再将矩形A1B1OC1，绕着点C1顺时针旋转90°得到矩形A2B2O1C1，依次旋转下去，则经过第2023次旋转，点A的对应点的坐标是（ ）
A．（3033，1）B．（3033，2）C．（3033，0）D．（3032，0）
38．（2023•鲁山县一模）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点B在第一象限内，AO＝AB，∠OAB＝120°，△AOB绕点O逆时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转后，点B的坐标为（ ）
A．B．C．D．
39．（2023•阜新模拟）如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置，…则正方形铁片连续旋转2024次后，点P的坐标为（ ）
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A．（6070，2）B．（6072，2）C．（6073，2）D．（6074，1）