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人教版数学九年级上册期末复习 专题04 二次函数y=a(x-h)²的图像和性质(五大类型)(题型专练)(2份,原卷版+解析版)
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【题型1 二次函数y=a(x-h)²的顶点与对称轴问题】
【题型2 二次函数y=a(x-h)²图像变换问题】
【题型3 二次函数y=a(x-h)²的性质】
【题型4 二次函数y=a(x-h)²的y值大小比较】
【题型5 二次函数y=a(x-h)²图像与一次函数综合】
【题型1 二次函数y=a(x-h)²的顶点与对称轴问题】
1.(2021·安徽合肥·九年级期中)函数图象的顶点坐标是( )
A.B.C.D.
2.(2021·陕西·西安市大明宫中学三模)下列二次函数中,对称轴是直线的是( )
A.B.C.D.
3.(2022·安徽亳州·九年级期末)抛物线抛物线的相同点是( )
A.顶点相同B.对称轴相同C.开口方向相同D.顶点都在x轴上
4.(2021·北京房山·九年级期中)写出抛物线上一对关于对称轴对称的点的坐标,这对点的坐标可以是________和________.
【题型2 二次函数y=a(x-h)²图像变换问题】
6.(2022秋•凤山县期中)二次函数的y=3(x﹣2)2的大致图象是( )
A.B.
C.D.
9.(2023•江都区模拟)将抛物线y=2x2向左平移2个单位,则平移后的抛物线的函数表达式为 .
【题型3 二次函数y=a(x-h)²的性质】
10.(2022·山西运城·九年级期末)对于二次函数的图象,下列说法不正确的是( )
A.开口向下 B.对称轴是直线 C.顶点坐标为(1,0)
D.当时,y随x的增大而减小
11.(2021·江苏·九年级专题练习)对于函数的图象,下列说法不正确的是( )
A.开口向下 B.顶点坐标为
C.最大值为0 D.与轴交点不可能在轴上方
12.(2021·西藏·柳梧初级中学九年级阶段练习)若抛物线的对称轴是直线x=-1,且它与函数的形状相同,开口方向相同,则a和h的值分别为( )
A.3和 -1B.-3和1C.3和1D.-1和3
13.(2022秋•崇左期末)对于二次函数y=﹣2(x+3)2的图象,下列说法正确的是( )
A.开口向上
B.对称轴是直线x=﹣3
C.当x>﹣4时,y随x的增大而减小
D.顶点坐标为(﹣2,﹣3)
14.(2021·黑龙江鹤岗·九年级期末)已知二次函数y=(x-m)2,当x≤1时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是__________.
15.(2021·江苏·九年级专题练习)画出二次函数y=(x﹣2)2的图象,结合图象直接写出y>0时,
自变量x的取值范围是 ;
16.(2023•龙川县校级开学)已知二次函数y=2(x﹣1)2的图象如图所示,求△ABO的面积.
【题型4 二次函数y=a(x-h)²的y值大小比较】
17.(2022秋•镇江期末)点A(2,y1)、B(3,y2)在二次函数y=2(x﹣1)2的图象上,则( )
A.y1<0<y2B.y2<0<y1C.0<y1<y2D.0<y2<y1
18.(2023•崇明区一模)已知点A(2,y1),B(﹣3,y2)为二次函数y=(x+1)2图象上的两点,那么y1 y2(填“>”,“=”或“<”).
19.(2021·吉林·长春市九年级期末)若点、都在二次函数的图象上,则a与b的大小关系( )
A.B.C.D.无法确定
20.(2022·广东·九年级专题练习)已知二次函数(h为常数),当自变量x的值满足1≤x≤3时,其对应的函数值y的最小值为1,则h的值为( )
A.2或4B.0或4C.2或3D.0或3
【题型5 二次函数y=a(x-h)²图像与一次函数综合】
20.(2022•岱岳区校级模拟)同一坐标系中,二次函数y=(x﹣a)2与一次函数y=a+ax的图象可能是( )
A.B.
C.D.
21.(2022•肇东市校级一模)同一坐标系中,二次函数y=(x﹣a)2与一次函数y=a+ax的图象可能是( )
A.B.
C.D.
x
…
…
y=(x﹣2)2
…
…
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