初中数学人教版（2024）九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数练习

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数练习，文件包含人教版数学九上重难点复习专题05二次函数的定义原卷版doc、人教版数学九上重难点复习专题05二次函数的定义解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
考点一 二次函数的识别 考点二 二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项
考点三 根据二次函数的定义求参数 考点四 列二次函数关系式
考点一 二次函数的识别
例题：（2022·江苏·盐城市初级中学一模）下列函数中为二次函数的是（ ）
A．B．C．D．
【变式训练】
1．（2020·陕西·西安市大明宫中学三模）观察：①；②；③；④；⑤；⑥．这六个式子中二次函数有（ ）个．
A．2B．3C．4D．5
2．（2022·全国·九年级课时练习）下列函数①；②；③；④；⑤．其中是二次函数的是____________．
考点二 二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项
例题：（2022·福建省福州外国语学校八年级期末）二次函数的一次项系数是（ ）
A．1B．2C．D．3
【变式训练】
1．（2022·全国·九年级）设a，b，c分别是二次函数y＝﹣x2＋3的二次项系数、一次项系数、常数项，则（ ）
A．a＝﹣1，b＝3，c＝0B．a＝﹣1，b＝0，c＝3
C．a＝﹣1，b＝3，c＝3D．a＝1，b＝0，c＝3
2．（2022·全国·九年级）已知二次函数y＝1﹣5x＋3x2，则二次项系数a＝___，一次项系数b＝___，常数项c＝___．
考点三 根据二次函数的定义求参数
例题：（2022·全国·九年级课时练习）已知y＝+2x﹣3是二次函数式，则m的值为 _____．
【变式训练】
1．（2021·黑龙江·塔河县第一中学校九年级期中）已知是关于的二次函数，那么的值____．
2．（2021·广东广州·九年级期中）关于的函数是二次函数，则的值为__________．
考点四 列二次函数关系式
例题：（2022·上海市青浦区教育局二模）为防治新冠病毒，某医药公司一月份的产值为1亿元，若每月平均增长率为，第一季度的总产值为（亿元），则关于的函数解析式为________________．
【变式训练】
1．（2021·山东滨州·九年级期中）某商店从厂家以每件元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品的售价为元，则可卖出件，那么卖出商品所赚钱元与售价元之间的函数关系为________．
2．（2022·内蒙古呼和浩特·三模）如图，和是边长分别为5和2的等边三角形，点、、、都在直线上，固定不动，将在直线上自左向右平移．开始时，点与点重合，当点移动到与点重合时停止．设移动的距离为，两个三角形重叠部分的面积为，请写出与之间的函数关系式_________．
一、选择题
1．（2022·广西贺州·九年级期末）下列函数表达式中，一定为二次函数的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·广西·靖西市教学研究室九年级期中）若y＝（a﹣2）x2﹣3x+2是二次函数，则a的取值范围是（ ）
A．a≠2B．a＞0C．a＞2D．a≠0
3．（2020·广东·惠州市惠阳区第一中学九年级期中）已知函数是二次函数，则m的值为（）
A．±2B．2C．-2D．m为全体实数
4．（2022·全国·九年级）下列实际问题中的y与x之间的函数表达式是二次函数的是（ ）
A．正方体集装箱的体积ym3，棱长xm
B．高为14m的圆柱形储油罐的体积ym3，底面圆半径xm
C．妈妈买烤鸭花费86元，烤鸭的重量y斤，单价为x元/斤
D．小莉驾车以108km/h的速度从南京出发到上海，行驶xh，距上海ykm
5．（2022·全国·九年级课时练习）若抛物线是关于x的二次函数，那么m的值是（ ）
A．3B．C．2D．2或3
6．（2022·全国·九年级）以x为自变量的函数：①；②；③；④．是二次函数的有（ ）
A．②③B．②③④C．①②③D．①②③④
二、填空题
7．（2022·全国·九年级）二次函数的二次项系数是________．
8．（2021·山东德州·九年级期中）若y＝（m﹣4）x|m|﹣2﹣2x﹣1是关于x的二次函数，则m＝___．
9．（2022·山东菏泽·九年级期末）已知是y关于x的二次函数，那么m的值为_________．
10．（2021·云南·大理市民族中学九年级期中）在二次函数中，二次项系数、一次项系数、常数项的和为_____．
11．（2021·全国·九年级专题练习）下列函数一定是二次函数的是__________．
①；②；③；④；⑤y=(x-3)2-x2
12．（2022·全国·九年级课时练习）如图，在长方形中，，，点，从点出发，点沿线段运动，点沿线段运动（其中一点停止运动，另一点也随之停止运动）．若设，阴影部分的面积为，则与之间的关系式为______．
三、解答题
13．（2022·全国·九年级课时练习）已知函数．
（1）若这个函数是一次函数，求的值
（2）若这个函数是二次函数，求的取值范围．
14．（2021·安徽合肥·九年级阶段练习）已知函数y=（m2-2）x2+（m+）x+8．
（1）若这个函数是一次函数，求m的值；
（2）若这个函数是二次函数，求m的取值范围.
15．（2021·全国·九年级课时练习）某工厂计划为一批长方体形状的产品表面涂上油漆，长方体的长和宽相等，高比长多．
（1）长方体的长和宽用表示，长方体的表面积的表达式是什么？
（2）如果涂漆每平方米所需要的费用是5元，油漆每个长方体所需费用用y（元）表示，那么y的表达式是什么？
16．（2021·吉林四平·九年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=．动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动.过点P作PD⊥AC于点D（点P不与点A，B重合），作∠DPQ=45°，边PQ交射线DC于点Q．设点P的运动时间为t秒．
（1）线段DC的长为 （用含t的式子表示）．
（2）当点Q与点C重合时，求t的值．
（3）设△PDQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式．