九年级上册23.2.1 中心对称课后测评

这是一份九年级上册23.2.1 中心对称课后测评，文件包含人教版数学九上重难点复习专题11中心对称原卷版doc、人教版数学九上重难点复习专题11中心对称解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共43页， 欢迎下载使用。
考点一 中心对称图形的识别 考点二 画已知图形关于某点对称的图形
考点三 根据中心对称的性质求面积、长度、角 考点四 中心对称图形规律问题
考点五 求关于原点对称的点的坐标 考点六 已知两点关于原点对称，求参数
考点一 中心对称图形的识别
例题：（2022·四川成都·八年级期末）数学中的对称之美无处不在，下列四幅常见的垃圾分类标志图案不考虑文字说明中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．有害垃圾 B．可回收物 C．厨余垃圾 D．其他垃圾
【变式训练】
1．（2022·北京门头沟·八年级期末）下列关于奥运会的剪纸图形中是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·广东茂名·八年级期末）如图，所给图形中是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
考点二 画已知图形关于某点对称的图形
例题：（2022·宁夏石嘴山·九年级期末）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点C的坐标为．
(1)画出关于原点O的中心对称图形．
(2)将绕点A1逆时针旋转90°得到，画出，并直接写出点C2的坐标．
【变式训练】
1．（2021·甘肃天水·七年级期末）如图，已知△ABC和过点O的两条互相垂直的直线x、y．
(1)画出△ABC关于点O对称的△A1B1C1；
(2)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°的△A2B2C2．
2．（2022·辽宁铁岭·八年级期末）如图，将置于平面直角坐标系中，，，．
(1)将向右平移6个单位长度得到，请画出；
(2)以点O为对称中心，画出与成中心对称的；
(3)若将绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标．
考点三 根据中心对称的性质求面积、长度、角
例题：（2021·甘肃天水·七年级期末）如图，△ABC和△DEF关于点O中心对称，若OB=4，则OE的长为______．
【变式训练】
1．（2022·全国·九年级专题练习）如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若，，，则AE的长是____________．
2．（2022·全国·九年级专题练习）如图，直线、垂直相交于点，曲线关于点成中心对称，点的对称点是点，于点，于点．若，，则阴影部分的面积之和为__________．
考点四 中心对称图形规律问题
例题：（2022·江西上饶·九年级期末）如图，平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2020A2021B2021的顶点A2021的坐标是___
【变式训练】
1．（2022·山东青岛·八年级期中）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为，，．点M从坐标原点O出发，第一次跳跃到点，使得点与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点，使得点与点关于点B成中心对称；第三次跳跃到点，使得点与点关于点C成中心对称；第四次跳跃到点，使得点与点关于点A成中心对称；…，依此方式跳跃，点的坐标是_________．
2．（2022·广东·九年级专题练习）如图所示，在平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A2B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称．
（1）直接写出B1，B2，B3，的坐标分别为 ， ， ；
（2）连接A1B2，求A1B2的长．
考点五 求关于原点对称的点的坐标
例题：（2021·四川绵阳·九年级阶段练习）已知点M的坐标是(﹣3,4),则点M关于原点对称的点的坐标是( )
A．(3,4)B．(3,﹣4)C．(﹣3,﹣4)D．(4,﹣3)
【变式训练】
1．（2023·福建泉州·八年级期末）点关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·江西赣州·九年级期末）已知点，点Q与点P关于原点对称，则点Q的坐标是______．
考点六 已知两点关于原点对称，求参数
例题：（2022·湖南娄底·八年级期末）点和点关于原点对称，则的值为（ ）
A．9B．C．1D．
【变式训练】
1．（2022·福建福州·九年级期末）若点与点关于原点成中心对称，则m的值是______．
2．（2022·全国·九年级课时练习）若点P（a，2）点Q（﹣4，b）关于原点对称，则点M（a，b）在第___象限．
一、选择题
1．（2022·四川广元·九年级期末）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·北京通州·八年级期中）点关于坐标原点对称的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·四川巴中·八年级期末）在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则的值为（ ）
A．B．C．2D．4
4．（2021·江苏镇江·八年级期中）如图，在平行四边形中，点为对角线的交点，，过点的直线分别交和于点、，折叠平行四边形后，点落在点处，点落在点处，若，则的长为（ ）
A．5B．4.5C．4D．3.5
二、填空题
5．（2021·广东云浮·九年级期末）点关于原点的中心对称点是__________．
6．（2022·江苏·淮安市浦东实验中学八年级期中）如图，与关于点C成中心对称，若，则______________．
7．（2022年山东省济宁市创新联盟第五次中考模拟数学试题）图中是中心对称图形但不是轴对称图形的个数为______．
8．（2022·湖南湘西·中考真题）在平面直角坐标系中，已知点P（﹣3，5）与点Q（3，m﹣2）关于原点对称，则m＝_____．
三、解答题
9．（2022·辽宁大连·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．
(1)点C关于原点对称的点的坐标为 ；
(2)画出△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到的图形△A1B1C1，写出△A1B1C1各顶点的坐标．
10．（2021·贵州·凯里市第四中学九年级期中）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．
(1)若△ABC经过向右平移4个单位长度后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出顶点A1，B1的坐标；
(2)若△ABC和△A2B2C2关于原点O中心对称，画出△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；
(3)将△ABC绕着点O逆时针时针旋转90°得到△A3B3C3，画出△A3B3C3，并写出△A3B3C3各顶点的坐标．
11．（2022·山东淄博·七年级期末）如图，在直角坐标系内，已知点．
(1)图中点B的坐标是 ；
(2)点B关于原点对称的点D的坐标是 ；点A关于y轴对称的点C的坐标是 ；
(3)四边形ABCD的面积是 ；
(4)在y轴上找一点F，使，那么点F的坐标为 ．
12．（2022·吉林· 八年级期中）如图①，在中，，．点P从点A出发，沿折线AB—BC以每秒个单位长度的速度向点C运动．同时点D从点C出发，沿CA以每秒2个单位长度的速度向点A运动，点P到达点C时，点P、D同时停止运动．当点P不与点A、C重合时，作点P关于直线AC的对称点Q，连结PQ交AC于点E，连结DP、DQ．设点P的运动时间为t秒．
(1)线段AC的长度为_______；
(2)用含t的代数式表示线段DE的长；
(3)当为锐角三角形时，求t的取值范围；
(4)如图②，点P在BC上运动，点D运动到点E的上方，当的面积与的面积相等时，直接写出t的值．