初中数学14.1.4 整式的乘法课后测评

这是一份初中数学14.1.4 整式的乘法课后测评，文件包含人教版数学八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解单元过关检测卷02原卷版doc、人教版数学八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解单元过关检测卷02解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
1．（4分）下列运算正确的是（ ）
A．（x+y）2＝x2+y2B．（a﹣b）2＝a2﹣b2
C．（x﹣2y）2＝x﹣4xy+4y2D．（x+y）（﹣x﹣y）＝x2﹣y2
【分析】运用完全平方公式和平方差公式进行计算、辨别．
【解答】解：∵（x+y）2＝x2+2xy+y2，
∴选项A不符合题意；
∵（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，
∴选项B不符合题意；
∵（x﹣2y）2＝x﹣4xy+4y2，
∴选项C符合题意；
∵（x+y）（﹣x﹣y）＝﹣（x+y）2＝﹣（x2+2xy+y2）＝﹣x2﹣2xy﹣y2，
∴选项D不符合题意，
故选：C．
2．（4分）下列各恒等变形属于因式分解的是（ ）
A．（x﹣3）（x+3）＝x2﹣9B．a2+2ab+b2＝（a+b）2
C．3x2﹣5x+1＝x（x﹣5）+1D．x2﹣9+x＝（x+3）（x﹣3）+x
【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积，可得答案．
【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；
B、把一个多项式转化成几个整式乘积，故B正确；
C、没把一个多项式转化成几个整式乘积，故C错误；
D、没把一个多项式转化成几个整式乘积，故D错误；
故选：B．
3．（4分）若8xa+5•y2b﹣3•（﹣0.25ya+5xb）＝﹣2x4y3则a﹣b的值为（ ）
A．﹣1B．5C．1D．﹣5
【分析】直接利用单项式乘单项式运算法则得出关于a，b的方程组，进而得出答案．
【解答】解：∵8xa+5•y2b﹣3•（﹣0.25ya+5xb）＝﹣2x4y3，
∴﹣2xa+b+5y2b﹣3+a+5＝﹣2x4y3，
∴，
解得：，
故a﹣b＝﹣3﹣2＝﹣5．
故选：D．
4．（4分）若A与的积为，则A为（ ）
A．﹣8a2b2+6ab﹣1B．
C．8a2b2﹣6ab+1D．
【分析】由题意可得所求的式子为：（）÷（），利用整式的除法的法则进行运算即可．
【解答】解：由题意得：
（）÷（）
＝﹣4a3b3÷（）+3a2b2÷（）﹣÷（）
＝8a2b2﹣6ab+1．
故选：C．
5．（4分）已知10x＝m，5x＝n，则2x的值为（ ）
A．m nB．C．D．m+n
【分析】利用幂的乘方与积的乘方法则，进行计算即可解答．
【解答】解：∵10x＝m，5x＝n，
∴（2×5）x＝m，
∴2x•5x＝m，
∴2x•n＝m，
∴2x＝，
故选：B．
6．（4分）已知，则x的值为（ ）
A．2B．﹣1或1C．﹣1或1或2D．﹣1或2
【分析】根据任何非零数的零指数幂都等于1，1的任何次幂都等于1，﹣1的偶次幂等于1分别进行计算即可．
【解答】解：①当x2﹣1＝0，x﹣1≠0时，x＝﹣1；
②当x﹣1＝1时，x＝2；
③当x﹣1＝﹣1时，x＝0，
此时x2﹣1＝﹣1，
∴这种情况不符合题意；
故选：D．
7．（4分）如果a+2b+3c＝12，且a2+b2+c2＝ab+bc+ca，则a+b2+c3等于（ ）
A．12B．14C．16D．18
【分析】根据a2+b2+c2＝ab+bc+ca，将原等式进行整理，因式分解得（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2＝0，即a＝b＝c，结合a+2b+3c＝12，求出a，b，c的值，代入求解．
【解答】解：∵a2+b2+c2＝ab+bc+ca，
∴2（a2+b2+c2）＝2（ab+bc+ca），
即2（a2+b2+c2）﹣2（ab+bc+ca）＝0，
整理得：（a2﹣2ab+b2）+（a2﹣2ca+c2）+（b2﹣2bc+c2）＝0，
即（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2＝0，
∴a＝b＝c，
又∵a+2b+3c＝12，
∴a＝b＝c＝2，
∴a+b2+c3＝2+22+23＝14；
故选：B．
8．（4分）△ABC的三边分别为a，b，c，且满足a2﹣b2+ac﹣bc＝0，则△ABC的形状为（ ）
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等边三角形D．等腰直角三角形
【分析】先将a2﹣b2+ac﹣bc进行因式分解，可得a﹣b＝0，进一步即可判断△ABC的形状．
【解答】解：∵a2﹣b2+ac﹣bc
＝（a+b）（a﹣b）+c（a﹣b）
＝（a+b+c）（a﹣b）＝0，
∵a+b+c＞0，
∴a﹣b＝0，
∴a＝b，
∴△ABC是等腰三角形，
故选：B．
9．（4分）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x﹣y，a﹣b，2，x2﹣y2，a，x+y，分别对应下列六个字：华，我、爱、美、游、中，现将2a（x2﹣y2）﹣2b（x2﹣y2）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A．爱我中华B．我游中华C．中华美D．我爱游
【分析】利用提公因式法和平方差公式分解因式的结果为2（x+y）（x﹣y）（a﹣b），然后找出对应的汉字即可对各选项进行判断．
【解答】解：2a（x2﹣y2）﹣2b（x2﹣y2）＝2（x2﹣y2）（a﹣b）＝2（x+y）（x﹣y）（a﹣b），
信息中的汉字有：爱、中、华、我．
所以结果呈现的密码信息可能为爱我中华．
故选：A．
10．（4分）若10x＝N，则称x是以10为底N的对数．记作：x＝lgN．
例如：102＝100，则2＝lg100；100＝1，则0＝lg1．
对数运算满足：当M＞0，N＞0时，lgM+lgN＝lg（MN）．
例如：lg3+lg5＝lg15，则（lg5）2+lg5×lg2+lg2的值为（ ）
A．5B．2C．1D．0
【分析】首先根据定义运算提取公因式，然后利用定义运算计算即可求解．
【解答】解：原式＝lg5（lg5+lg2）+lg2
＝lg5×lg（5×2）+lg2
＝lg5lg10+lg2
＝lg5+lg2
＝lg10
＝1．
故选：C．
11．（4分）如图，在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝10，其内部有边长为a的正方形AEFG与边长为b的正方形HIJK，两个正方形的重合部分也为正方形，且面积为5，若S2＝4S1，则正方形AEFG与正方形HIJK的面积之和为（ ）
A．20B．25C．D．
【分析】先利用EB边长，推导出6﹣a＝b﹣，则可得GT＝QI，GP＝EQ，从而得到S矩形EBIQ＝S矩形GPKT，再由TD＝AD﹣AB，求出ED＝4，可求S矩形EBIQ＝24，根据S矩形IJCD＝S2﹣S矩形GPKT＝S2﹣S1，求出S1＝8，再由S矩形ABCD＝a2+b2+S1+S2﹣5，求出a2+b2＝25，即为所求．
【解答】解：∵两个正方形的重合部分也为正方形，且面积为5，
∴HP＝HQ＝QF＝PF＝，
∵AE＝AG＝EQ＝GF＝a，HK＝HI＝IJ＝KJ＝b，
∴EB＝6﹣a，QI＝b﹣，
∴6﹣a＝b﹣，
∴PK＝EB，
∵a﹣＝6﹣b，
∴GP＝EQ，
∴TD＝AD﹣AB，
∵AB＝6，AD＝10，
∴TD＝4，
∴S矩形EBIQ＝24，
延长JK交AD于点T，
∴S矩形EBIQ＝S矩形GPKT，
∴S矩形IJCD＝S2﹣S矩形GPKT＝S2﹣S1，
∵S2＝4S1，
∴S矩形IJCD＝S2﹣S矩形GPKT＝3S1＝24
∴S1＝8，
∵S矩形ABCD＝a2+b2+S1+S2﹣5，
∴60＝a2+b2+5S1﹣5，
∴a2+b2＝25，
∴正方形AEFG与正方形HIJK的面积之和为25，
故选：B．
12．（4分）“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将﹣5，﹣3，﹣2，2，3，5，7，8填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则（d﹣c）a+b的值为（ ）
A．﹣50B．﹣100000C．50D．100000
【分析】由题意得出a，b，c，d的关系式，分别求出a，b，c，d的值即可．
【解答】解：由题知，c+a+（﹣5）＝a+d+5＝（﹣5）+a+5+b，
∴b＝d+5，c＝d+10，c＞b＞d，
由图知，a，b，c，d的值由﹣3，﹣2，2，3，7，8中取得，
∵c＞b＞d，
假设取c＝8，则b＝3，d＝﹣2，
这时a的值从﹣3，2，7中取得，
当a＝﹣3和7，计算验证，都不符合题意，
∴a＝2，这时b＝3，符合题意，
即a＝2，b＝3，c＝8，d＝﹣2，
则（d﹣c）a+b＝（﹣2﹣8）2+3＝（﹣10）5＝﹣100000，
故选：B．
二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上）
13．（4分）已知a，b满足等式a2+6a+9+＝0，则a2022b2021＝ ．
【分析】利用偶次方和算术平方根的非负性可得a+3＝0，b﹣＝0，从而可得a＝﹣3，b＝，然后再利用幂的乘方与积的乘方法则，进行计算即可解答．
【解答】解：∵a2+6a+9+＝0，
∴（a+3）2+＝0，
∴a+3＝0，b﹣＝0，
∴a＝﹣3，b＝，
∴a2022b2021＝a2021b2021•a
＝（ab）2021•a
＝（﹣3×）2021×（﹣3）
＝（﹣1）2021×（﹣3）
＝﹣1×（﹣3）
＝3，
故答案为：3．
14．（4分）下列说法中：①若am＝3，an＝7，则am+n＝10；②两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行；③若（t﹣2）2t＝1，则t＝3或t＝0；④平移不改变图形的形状和大小；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的说法有 ．（请填入序号）
【分析】根据平行线的判定定理，同底数幂的乘法和除法的法则，幂的乘方与积的乘方的法则，平移的性质，零指数幂的性质逐一进行判断即可．
【解答】解：①am＝3，an＝7，则am+n＝am×an＝21；故此选项错误；
②两条直线被第三条直线所截，如果两直线位置不平行，那么一组内错角的角平分线也不平行；故此选项错误；
③若（t﹣2）2t＝1，则t＝3或t＝0或t＝1；故此选项错误；
④平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；故此选项正确；
⑤在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；
故答案为：④．
15．（4分）边长为a的正方形ABCD与边长为b的正方形DEFG按如图所示的方式摆放，点A，D，G在同一直线上．已知a+b＝10，ab＝24．则图中阴影部分的面积为 ．
【分析】用代数式表示阴影部分的面积，再利用公式变形后，代入计算即可．
【解答】解：由S阴影部分＝S正方形ABCD+S正方形DEFG﹣S△ABC﹣S△AFG可得，
S阴影部分＝a2+b2﹣a2﹣b（a+b）
＝a2+b2﹣ab
＝（a2+b2﹣ab）
＝[（a+b）2﹣3ab]
＝×（100﹣72）
＝14，
故答案为：14．
16．（4分）已知整数x，y满足，则的最小值为 ．
【分析】原式可变形为（+）﹣（+）+﹣＝0，所以（++）（﹣）＝0，所以﹣＝0，根据取值范围可得x＝337，y＝6．
【解答】解：x＝2022，
变形为（+）﹣（+）+﹣＝0，
所以（++）（﹣）＝0，
所以﹣＝0，
xy＝2022＝2×3×337，
∵x，y均为整数，x﹣y﹣7＞0，
∴最小值时x＝337，y＝6，
∴最小值为＝＝18．
故答案为：18．
三、解答题（本题共8个小题，共86分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.）
17．（8分）计算：
（1）（4a﹣b2）（﹣2b）； （2）2x2（x﹣）；
（3）5ab（2a﹣b+0.2）﹣（b+2a）ab； （4）（a﹣）（﹣9a）﹣a（﹣6a+4）．
【分析】（1）根据单项式乘多项式法则计算便可；
（2）根据单项式乘多项式法则计算便可；
（3）根据单项式乘多项式法则计算，再合并同类项；
（4）根据单项式乘多项式法则计算，再合并同类项．
【解答】解：（1）（4a﹣b2）（﹣2b）＝﹣8ab+2b3
（2）2x2（x﹣）＝2x3﹣x2；
（3）5ab（2a﹣b+0.2）﹣（b+2a）ab
＝10a2b﹣5ab2+ab﹣ab2﹣2a2b
＝ab+8a3b﹣6ab2；
（4）（a﹣）（﹣9a）﹣a（﹣6a+4）
＝﹣6a2+4a+6a2﹣4a
＝0．
18．（8分）分解因式：
（1）3x（a﹣b）﹣2y（b﹣a）；
（2）（4a2+9b2）2﹣144a2b2；
（3）a2（x﹣y）﹣6a（x﹣y）+9x﹣9y；
（4）（x﹣y）2+（x﹣y）﹣6．
【分析】（1）提公因式法分解因式即可；
（2）利用公式法分解因式即可；
（3）先提公因式，再用乘法公式法分解因式即可；
（4）先提公因式，再用乘法公式法分解因式即可．
【解答】解：（1）原式＝（a﹣b）（3x+2y）；
（2）原式＝（4a2+9b2+12ab）（4a2+9b2﹣12ab）
＝（2a+3b）2（2a﹣3b）2；
（3）原式＝（x﹣y）（a2﹣6a+9）
＝（x﹣y）（a﹣3）2；
（4）原式＝（x﹣y+3）（x﹣y﹣2）．
19．（10分）（1）已知am＝9，an＝6，ak＝2，试求am﹣2n+3k的值．
（2）已知|x+y﹣5|+（xy﹣6）2＝0，试求x2+y2的平方根．
【分析】（1）根据同底数幂的运算法则进行直接运算；
（2）根据绝对值和数平方为非负数直接解答此题．
【解答】解：（1）∵am＝9，an＝6，ak＝2，
∴am﹣2n+3k＝am÷（an）2•（ak）3
＝9÷62×23
＝2；
（2）∵|x+y﹣5|+（xy﹣6）2＝0，
∴x+y＝5，xy＝6，
∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝25﹣12＝13，
所以x2+y2的平方根为：±．
20．（10分）如图，边长为a的大正方形有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）．
（1）上述操作能验证的等式是： （请选择正确的选项）；
A．a2﹣ab＝a（a﹣b）
B．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2
C．a2+ab＝a（a+b）
D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
（2）请利用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
①已知9a2﹣b2＝36，3a+b＝9，则3a﹣b的值是多少？；
②计算：．
【分析】（1）图1阴影部分的面积可以看作两个正方形的面积差，即a2﹣b2，图2阴影部分是长为a+b，宽为a﹣b的长方形，可表示其面积，由两种方法所求的面积相等可得答案；
（2）①根据平方差公式将9a2﹣b2＝36转化为（3a+b）（3a﹣b）＝36，再根据3a+b＝9，进而求出3a﹣b的值；
②利用平方差公式将原式化为（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）…（1﹣）（1+），进而得出××××××××…××即可．
【解答】解：（1）图1阴影部分的面积可以看作两个正方形的面积差，即a2﹣b2，
图2阴影部分是长为a+b，宽为a﹣b的长方形，因此面积为（a+b）（a﹣b），
由图1、图2的面积相等得，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），
故答案为：D；
（2）①∵9a2﹣b2＝36，
∴（3a+b）（3a﹣b）＝36，
又∵3a+b＝9，
∴3a﹣b＝36÷9＝4，
故答案为：4；
②原式＝（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）…（1﹣）（1+）
＝××××××××…××
＝×
＝．
21．（12分）如图，某中学校园内有一块长为（3a+2b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块长为（2a﹣b）米、宽为2b米的小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．
（1）求长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示）
（2）求修建雕像的小长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示）
（3）当a＝3，b＝1时，求绿化部分的面积．
【分析】（1）根据长方形的面积公式进行求解即可；
（2）根据长方形的面积公式进行求解即可；
（3）结合（1）（2）可求得阴影部分的面积，再代入相应的值运算即可．
【解答】解：（1）长方形地块的面积为：
（3a+2b）（2a+b）
＝6a2+3ab+4ab+2b2
＝（6a2+7ab+2b2）平方米．
（2）小长方形地块的面积为：
2b（2a﹣b）＝（4ab﹣2b2）平方米．
（3）绿化部分的面积为：
6a2+7ab+2b2﹣（4ab﹣2b2）＝6a2+3ab+4b2，
当a＝3，b＝1时，
原式＝6×32+3×3×1+4×12
＝6×9+9+4
＝54+9+4
＝67（平方米）．
22．（12分）阅读材料：
利用公式法，可以将一些形如ax2+bx+c（a≠0）的多项式变形为a（x+m）2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c（a≠0）的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解例如x2+4x﹣5＝x2+4x+（）2﹣（）2﹣5＝（x+2）2﹣9＝（x+2+3）（x+2﹣3）＝（x+3）（x﹣1）．
根据以上材料，解答下列问题．
（1）分解因式（利用公式法）：x2+2x﹣8；
（2）求多项式x2+4x﹣3的最小值；
（3）已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，求△ABC的周长．
【分析】（1）读懂题意，按题目给出的方法因式分解即可；
（2）设多项式等于y，变成一个一元二次函数，写成一元二次函数的顶点式，可以得出多项式的最值；
（3）把等式的项都移到一边，配方，正好出现非负数相加等于0，然后非负数等于0，求出各条边长，再求周长即可．
【解答】解：（1）x2+2x﹣8
＝x2+2x+1﹣1﹣8
＝（x+1）2﹣9
＝（x+1﹣3）（x+1+3）
＝（x﹣2）（x+4）；
（2）设y＝x2+4x﹣3，
y＝x2+4x+4﹣4﹣3，
y＝（x+2）2﹣7，
∴多项式x2+4x﹣3的最小值是﹣7．
（3）a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，
即a2+b2+c2+50﹣6a﹣8b﹣10c＝0，
（a﹣3）2+（b﹣4）2+（c﹣5）2﹣9﹣16﹣25+50＝0，
（a﹣3）2+（b﹣4）2+（c﹣5）2＝0，
∴a＝3，b＝4，c＝5，
∴△ABC的周长为3+4+5＝12．
23．（12分）问题：已知多项式x4+mx3+nx﹣16含有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．
解答：设x4+mx3+nx﹣16＝A（x﹣1）（x﹣2）（其中A为整式），
∴取x＝1，得1+m+n﹣16＝0，①
∴取x＝2，得16+8m+2n﹣16＝0，②
由①、②解得m＝﹣5，n＝20．
根据以上阅请材料解决下列问题：
（1）若多项式3x3+ax2﹣2含有因式（x﹣1），求实数a的值；
（2）若多项式2x2+mxy+ny2﹣4x+2y含有因式（x+y﹣2），求实数m、n的值；
（3）如果一个多项式与某非负数的差含有某个一次因式，则称这个非负数是这个多项式除以该一次因式的余数．请求出多项式x2022+2x1011+5除以一次因式（x+1）的余数．
【分析】（1）设多项式3x3+ax2﹣2＝M（x﹣1），将x＝1代入即可求出a的值；
（2）设多项式2x2+mxy+ny2﹣4x+2y＝N（x+y﹣2），将x＝0，y＝2代入可求出n的值，再将x＝1，y＝1代入可求出m的值；
（3）设非负数为a，另一因式为Q，根据定义得到关系式为x2022+2x1011+5﹣a＝Q（x+1），将x＝﹣1代入，即可求出a的值．
【解答】解：（1）设3x3+ax2﹣2＝M（x﹣1）（其中M为整式），
∴取x＝1，得3+a﹣2＝0；
解得a＝﹣1；
（2）设2x2+mxy+ny2﹣4x+2y＝N（x+y﹣2）（其中N为整式）；
∴取x＝0，y＝2，得4n+4＝0①；
取x＝1，y＝1，得2+m+n﹣4+2＝0②；
由①②的m＝1，n＝﹣1；
（3）设这个非负数为a，另一因式为Q，
∴可得到关系式为x2022+2x1011+5﹣a＝Q（x+1），
将x＝﹣1代入，得1﹣2+5﹣a＝0；
解得a＝4．
故x2022+2x1011+5除以一次因式（x+1）的余数为4．
24．（14分）学习材料：对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“异位数”，将一个“异位数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132＝666，666÷111＝6，所以F（123）＝6．
问题解决：
（1）计算：F（243）＝ ；F（617）＝ ；
（2）若n为“异位数”，则F（n）的最大值与最小值的差为多少？
（3）若m＝为“异位数”，且满足a＜b＜c，若F（m）＝8，则m的值是多少？
（4）若s，t都是“异位数”，其中s＝100x+32，t＝150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是整数），规定：k＝，当F（s）+F（t）＝16时，k的值为多少？
【分析】（1）根据定义进行计算即可；
（2）当n的三位数字分别是9.8，7时，F（n）的值最大，当n的三位数字分别是1，2，3时，F（n）的值最小，分别求出相应的值即可求解；
（3）根据题意可得a+b+c＝8，再由a＜b＜c，确定a、b、c的具体值即可；
（4）由题意可得F（s）＝5+x，F（t）＝6+y，再由已知条件可得x+y＝5，根据x、y的取值范围确定具体的值后即可求解．
【解答】解：（1）F（243）＝（234+423+342）÷111＝999÷111＝9，
F（617）＝（671+716+167）÷111＝1554÷111＝14，
故答案为：9，14；
（2）当n的三位数字分别是9.8，7时，F（n）的值最大，
此时F（n）＝7+8+9＝24，
当n的三位数字分别是1，2，3时，F（n）的值最小，
此时F（n）＝6，
∴24﹣6＝18，
∴F（n）的最大值与最小值的差为18，
故答案为：18；
（3）∵F（m）＝8，
∴a+b+c＝8，
∵a＜b＜c，
∴a＝1，b＝2，c＝5或a＝1，b＝3，c＝4，
∴m＝125或，mm＝134，
故答案为：125或134；
（4）∵s＝100x+32，
∴F（s）＝x+3+2＝5+x，
∵t＝150+y，
∴F（t）＝1+5+y＝6+y，
∵F（s）+F（t）＝16，
∴11+x+y＝16，
∴x+y＝5，
∵x≠2，x≠3，y≠1，
∴x＝1或x＝4，y＝2或y＝3或y＝4，
∴x＝1，y＝4，
∴s＝132，t＝154，
∴F（s）＝6，F（t）＝10，
∴k＝，
故答案为：．