初中1.3.1 有理数的加法第二课时导学案

这是一份初中1.3.1 有理数的加法第二课时导学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习过程等内容，欢迎下载使用。
1.理解有理数加法的运算律，并能熟练地运用运算律简化运算；(运算能力)
2.经历探索有理数加法的运算律的过程，体验探索归纳的数学方法．(数学归纳能力)
重点：理解有理数加法的运算律，并能熟练地运用运算律简化运算.
难点：有理数的加法运算律的理解及灵活运用.
二、学习过程：
复习回顾
小学学过哪些加法运算律？
合作探究
探究1：计算：
30+(-20)，(-20)+30；(-15)+28，28+(-15)；13+(-32)，(-32)+13；(-41)+14，14+(-41).
两次所得的和相同吗？从上述计算中，你能得出什么结论？
【归纳】有理数的加法中，___________________________________________.
加法交换律：_______________________.
探究2：计算：
[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)]；[14+(-3)]+23，14+[(-3)+23]；[(-3)+16]+(-16)，(-3)+[16+(-16)]；[15+(-30)]+13，15+[(-30)+13].
两次所得的和相同吗？ 从上述计算中，你能得出什么结论？
【归纳】有理数的加法中，_____________________________________________________
____________________________________________________.
加法结合律：______________________________.
考点解析
考点1：有理数的加法运算律★★
例1.计算：
(1)13+(-21)+17+(-5)； (2)7.3+(-13.7)+(-25.3)+13.7；
(3)(-)+3.3+(-2.8)+ (4)(-1.75)+(-)+0.6+(-).
怎样使计算简化的？这样做的根据是什么？
【迁移应用】
1.将式子-8+(-9)+8+(-6)变成(-8+8)+[(-9)+(-6)]，运用了( )
A.加法交换律 B.加法结合律
C.加法交换律和加法结合律 D.无法判断
2.若m，n互为相反数，则m+7+n=_______.
3.【整体思想】若a+c=-2028,b+(-d)=2029，则a+b+c+(-d)=______.
4.计算：
(1)(-2.4)+(-3.7)+(+4.2)+0.7+(-4.2); (2)+(-)+14+(-)+(-)+(-8).
考点2：加法运算律的实际应用★★★
例2. 10袋小麦称后记录如图所示(单位：kg). 10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
【迁移应用】
1.【例2变式】某农户出售余粮10袋，每袋质量如下(单位：kg) :
99.8，98.1，97.0，98.7，100.2，101.9，103.0，99.5，100.0，96.6.
这10袋余粮一共多少千克？如果每袋余粮以100kg为标准，那么这10袋余粮总计超过多少千克或不足多少千克？
2.一农民出售5袋大豆给粮油批发市场，按规定，每袋应为100kg，在过磅时，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：-4，+1，0，+2，-1.则这5袋大豆的总质量为_______.
考点3：利用加法运算律解决实际问题★★★
例3.某电力检修小组从A地出发，在一条东西走向的路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中的行驶记录如下(单位：km):
-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3.
(1)收工时距A地多远？
(2)距A地最远时是哪一次？
(3)若该检修小组所乘汽车每千米耗油0.1L，从出发到收工该车共耗油多少升？
【迁移应用】
一天，某出租车被安排以A地为出发地，只在东西方向道路上营运.规定向东为正，向西为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-7，-6，-4，+10.假设每次乘客下车后，该出租车都在停车地等待下一名乘客，直到下一名乘客上车再出发.
(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车在A地的什么方向？距离A地多少千米？
(2)若每千米的价格为3元，司机当天的营业额是多少？
考点4：利用拆项法计算多个有理数的加法★★★★
例4.张老师在多媒体上列出了如下的材料：
计算：-5+(-9)+17.
上述这种方法叫做拆项法.请仿照上面的方式计算：
(-201)+(-202)+404+.
考点5：运用分组结合法求多个有理数的和★★★★
例5.计算：
1000+999+(-998)+(-997)+996+995+(-994)+(-993)+···+104+103+(-102)+(-101).