数学七年级上册1.4.1 有理数的乘法第二课时导学案

这是一份数学七年级上册1.4.1 有理数的乘法第二课时导学案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习过程等内容，欢迎下载使用。
1.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算. (运算能力）
2.掌握乘法的分配律，并能灵活地运用. (运算能力）
重点：探索有理数的乘法运算律并熟练运用运算律进行计算.
难点：掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.
二、学习过程：
复习回顾
一、有理数乘法法则
1.________________________________________________.
2.________________________________________________.
思考：(1)若a＜0,b＞0，则ab 0 ;
(2)若a＜0,b＜0，则ab 0 ;
(3)若ab＞0，则a、b应满足什么条件？____________
(4)若ab＜0，则a、b应满足什么条件？____________
二、多个有理数相乘的运算规律
1.几个非零的数相乘：
几个不是0的数相乘，当负因数的个数是_____时，积是正数；当负因数的个数是_____时，积是负数.
2.几个数相乘，其中含有0：
几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于_____.
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观察归纳
4×(-5)=____，(-5)×4=____; 6×(-2)=____，(-2)×6=____;
即__________=_________; __________=_________.
[2×(-3)]×(-5)=__________=____，2×[(-3)×(-5)]=_______=____.
即____________________=___________________.
思考：上面每组运算分别体现了什么运算律？
【归纳】
一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的_______，积_______.
乘法交换律：____________
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积______.
乘法结合律：______________
考点解析
考点1：有理数乘法运算律★★
例1.计算：
(1)(-4)××(-0.25)×(-); (2)24×(－96)×0.75×(－).
【迁移应用】
1.在(-0.125)×(-2)×(-8)×5=[(-0.125)×(-8)]×[(-2)×5]中，运用了( )
A.分配律 B.乘法交换律
C.乘法结合律 D.乘法交换律和乘法结合律
2.计算：
(1)(-4)×(-23)×(-25); (2)1.5×0.5×(-100)×；
(3)(-3)×(-)×(-)×(-).
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观察归纳
5×[3+(-7)]=___________=_____，5×3+5×(-7)=__________=_____;
即____________________=___________________；
[2+(-4)]×(-3)=__________=___，2×(-3)+(-4)×(-3)=________=___.
即____________________=___________________.
思考：上面每组运算体现了什么运算律？
【归纳】乘法分配律：
一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于__________________________，再把___________.
字母表达：___________________.
考点解析
考点1：有理数乘法运算律★★
例2.利用乘法的运算律进行计算：
(-+-)×(-36)
【迁移应用】
1.计算(-+-)×24的结果是( )
A.-2 B.-3 C.-4 D.-5
2.利用乘法的运算律进行计算：-×(8-1-0.04).
考点2：有理数加减和乘法混合运算★★
例3.计算：
(1)(-4)×(-8)×(-)-(-6)+6×； (2)-3-4×(-)-3×
考点3：逆用分配律进行简便运算★★★
例4.计算：
-5×3+2×3+(-6)×3.
【迁移应用】
计算：
(1)99×18+99×(-)-99×8； (2)-13×-0.34×+×(-13)-×0.34.
考点4：巧用拆分法与分配律进行简便运算★★★
例5.计算：(-99)×32.
【迁移应用】
计算：
(1)999×(-15); (2)(-125)×(-); (3)49×(-5).
考点5：利用裂项法进行简便运算★★★★
例6.计算：+++…+.
【迁移应用】
计算：+++…+.
考点6：有理数加减和乘法混合运算的实际应用★★★
例7.有30筐白菜，以每筐25kg为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数表示：
求这30筐白菜的总质量.
【迁移应用】
某服装店以每件35元的价格购进了30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同.若以50元为标准售价，将超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，记录结果如下：
该服装店售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？