人教版（2024）七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程学案及答案

这是一份人教版（2024）七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程学案及答案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习过程等内容，欢迎下载使用。
1. 通过对实际问题的探究，认识到生活中数据信息 传递形式的多样性.
2. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息.
3. 掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路，并会根据方程的解的情况对实际问题作出判断.
重点：列一元一次方程解决球赛积分问题.
难点：将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系.
二、学习过程：
合作探究
问题1：你能从表格中了解到哪些信息？
问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？
问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？
问题4：用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系.
解：如果一个队胜m场，则负_______场，胜场积分为_____，负场积分为_______. 总积分为：____________________.
问题5：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
思考：x表示什么量？它可以是分数吗？
问题6：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的2倍吗？
问题7：如果删去积分榜的最后一行，你还能求出胜一场和负一场的得分吗？
解：设胜一场得x分，则东方队负场总积分为______分，由此可知负一场得_____分.光明队负场总积分为_____分，由此可知负一场得_____分.
总结提升
球赛积分问题的解题要点：
1.解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.
2.用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义．
考点解析
考点1：积分问题★★★
例1.某市中学生足球联赛共8轮(即每队需要比赛8场)，胜一场得3分，平一场得1分，负一场不得分.某校中学生足球代表队的平场数是负场数的2倍，共得17分，该队胜了多少场？
【迁移应用】
1.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队比赛14场得到23分，则该队胜了_____场.
2.一张试卷共有25道选择题，做对一道题得4分，不做或做错一道题倒扣1分.某同学做了全部的试题，共得了70分，则他做对的题数为______.
3.在一次有12个队参加的足球循环赛（每队需要赛11场)中，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分.某队在这次循环赛中，所胜场数比所负场数多2场，结果共积18分，该队胜、负、平各几场？
考点2：积分问题中可能性的探究★★★★★
例2.学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录的是5名参赛者的得分情况：
(1)由表格知，答对一题得____分，答错一题得____分.
(2)参赛者F得了82分，他答对了几道题？
(3)参赛者G说他得了90分，你认为可能吗？为什么？
【迁移应用】
爷爷和小明下了12盘棋，未出现和棋，两人得分相同，爷爷赢一盘得1分，小明赢一盘得3分.
(1)爷爷赢了多少盘？
(2)会出现爷爷的得分是小明得分的2倍的情况吗？
(3)会出现爷爷的得分比小明多4分的情况吗？请说明理由.