沪教版数学七年级上册期末复习特训07 期末解答题汇编（2份，原卷版+解析版）

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1．（1）计算：
①；
②．
（2）化简求值：
①，其中，；
②，其中，．
2．计算
(1)
(2)
(3)
(4)
3．因式分解：
(1)；
(2)．
4．因式分解：
(1)．
(2)．
(3)
(4)．
5．因式分解：
(1)
(2)
(3)
(4)
6．约分：
(1)
(2)
(3)
7．计算：
(1)；
(2)
(3)
(4)
8．计算：
9．解方程．
(1)；
(2)．
10．计算
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)解方程：．
11．先化简，再求值：，其中， ．
12．先化简，再求值：．其中，实数的相反数是它本身．
13．先化简，再求值：，其中．
14．若关于的方程有增根，求实数的值．
15．当n为何取值范围时，分式方程的解不大于5．
16．已知，．求下列各式的值：
(1)；
(2)；
(3)．
17．小杰准备完成题目：化简，发现系数“■”印刷不清楚．
(1)他把“■”猜成3，请你化简；
(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标准答案结果是常数”．通过计算说明原题中的“■”是多少？
18．小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘错抄成除以，结果得到，如果小明没有错抄题目，并且计算依然正确，那么得到的结果应该是什么？
19．已知乘以得到的积中常数项为12，且不含有二次项，求的值．
20．已知化简的结果中不含项和项．
(1)求，的值；
(2)若是一个完全平方式，求的值．
21．求值：
(1)已知，求的值．
(2)已知，则的值？
22．已知：A＝，B＝C＝．
(1)求证：；
(2)当时，指出A与C哪个大？并说明理由；
(3)设，则m的取值范围为 ．（直接写出答案）
23．已知：如图，正方形由两个大小不同的正方形以及两个大小相同的长方形拼接而成，若，．（，是常数，且）
(1)用含有字母、的代数式表示正方形的面积．
(2)求的面积．（用含字母、的代数式表示并化简结果）
24．如图，在长方形中，，，现将长方形向右平移，再向下平移后到长方形的位置，
（1）当时，长方形ABCD与长方形A'B'C'D'的重叠部分面积等于________．
（2）如图，用的代数式表示长方形ABCD与长方形的重叠部分的面积．
（3）如图，用的代数式表示六边形的面积．
25．若满足，求的值．
解：设，，则，，
∴．
（1）若满足，求的值；
（2）若满足，求的值；
（3）如图，正方形的边长为，，．长方形的面积是500，四边形和都是正方形，是长方形，求图中阴影部分的面积．（结果必须是一个具体的数值）
26．如图，有一个边长为的大正方形和两个边长为b的小正方形，分别将他们按照图①和图②的形式摆放，
（1）用含有的代数式分别表示阴影面积： , ， .
（2）若，求的值；
（3）若，，，求出图③中的阴影部分面积.
27．数学课上，王老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
(1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：
方法1： ；
方法2： ；
(2)观察图2，请你写出代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系 ；
(3)根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：a+b＝5，（a﹣b）2＝13，求ab的值；
②已知（2021﹣a）2+（a﹣2020）2＝5，求（2021﹣a）（a﹣2020）的值．
28．阅读以下材料，根据阅读材料提供的方法解决问题
【阅读材料】
对于多项式，我们把代入多项式，发现能使多项式的值为0，由此可以断定多项式中有因式，（注：把代入多项式，能使多项式值为0，则多项式一定含有因式），于是我们可以把多项式写成：，分别求出后代入，就可以把多项式因式分解．
【解决问题】
(1)求式子中的值；
(2)以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式．
29．某校八（1）班和四川省某贫困县一所中学的八（2）班是牵手班级，八（1）班所有学生准备捐款3600元帮助小伙伴们来购置学习用品，在实际捐款中又有4名老师参加，如果总的捐款数不变，则参加捐款的每人平均少捐了10元，求这个班的人数．
30．2022年北京冬奥会开幕在即，参加女子1500米短道速滑的运动员在教练员的指导下努力训练提高竞技水平．在经过指导后，甲运动员的速度是原来的1.1倍，时间缩短了15秒，那么经过指导后，甲运动员的速度是多少？
31．为了应对特殊时期，某口罩生产企业需要在若干天内加工12000个口罩，在实际生产中由于提高了生产技术水平，每天加工的个数为原来的1.5倍，从而提前2天完成任务．该企业原计划每天生产多少个口罩？
32．为了应对特殊时期，某口罩生产企业需要在若干天内加工个口罩，在实际生产中，由于提高了生产技术水平，每天加工的个数为原来的倍，从而提前天完成任务
（1）问该企业原计划每天生产多少个口罩？
（2）如果该企业按原计划的工作效率加工了个口罩后，才将效率提高到原来的倍，则该企业完成这批口罩工作任务共用了多少天？（所得结果用含有的代数式表示：为大于零的整数）
33．某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书的定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本，并按该书的定价7元售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．
（1）第一次购书的批发价为每本多少元？
（2）该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
34．如图所示，正方形网格中，的三个顶点都在格点上．
(1)把沿方向平移后，点移到点，在网格中画出平移后得到的；
(2)把绕点按逆时针方向旋转，在网格中画出旋转后得到的；
(3)在平移过程中，线段扫过的图形的面积是______．
35．如图，已知四边形ABCD和直线MN．
(1)画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；
(2)画出四边形A2B2C2D2，使四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O成中心对称；
(3)四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的位置关系是 ．
36．如图，在边长为1的正方形网格中，与是中心对称图形．
(1)在图中标出与的对称中心点O；
(2)如果将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；
(3)画出绕点O旋转180°后得到的；
(4)顺次连结、、、，所得到的图形______轴对称图形（填“是”或“不是”）
37．如图O是正五边形ABCDE的中心，OA=1．
（1）△ODE绕着点 按 方向旋转 度，可以得到△OBC；
（2） △ODE沿 所在直线翻折，可以得到三角形 ．
38．我们通常在施工项目附近的地面上，看到如下图中的向导标识，它是道路施工安全标志，表示车辆及行人向左或向右行驶，为其作出正确的向导，如果你是安全标志的设计人员，请利用下面的方格图，解决下列问题：
(1)画出安全标志图形向右平移4格后的图形，并标注A、B的对应点A'、B'；
(2)完成（1）后，图中AB与A'B'的位置关系是_______，数量关系是_______．
39．如图，已知和 及点O．
(1)画出关于点O对称的；
(2)若与关于点对称，请确定点的位置．
40．如图，中，，，，逆时针旋转一定角度后能与重合，且点恰好为的中点．
(1)指出旋转中心，并求出旋转了多少度；
(2)求出的度数和的长．
41．如图，有三条格点线段AB、CD、DE（线段的端点是网格线的交点），它们组成的图形不是轴对称图形．现要通过平移或旋转，改变其中一条线段的位置，使运动后的这条线段与另两条线段组成一个轴对称图形．请分别填写三种平移方案和三种旋转方案平移方案：（移动方向限填“上”、“下”、“左”、“右”）
（1）将线段 向 平移1格；
（2）将线段 向 平移1格；
（3）将线段 向 平移1格；
旋转方案：（限填绕A、B、C、D、E中的一点旋转且任意两条线段不重合）
（4）将线段 绕点 按 时针方向旋转 度；
（5）将线段 绕点 按 时针方向旋转 度；
（6）将线段 绕点 按 时针方向旋转 度；
42．如图，在中，，将绕点顺时针旋转，使点落在线段延长线上的点处，点落在点处．
（1）在图中画出旋转后得到的三角形；
（2）若旋转角的度数是，那么 ．
（3）连接，
①若，，，则 ．
②若，，则 ．（用含的代数式表示）