苏科版数学七年级上册单元复习第4章 一元一次方程（拔高卷）（2份，原卷版+教师版）

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苏科版数学七年级上册章节真题汇编检测卷（拔高）第4章 一元一次方程考试时间：120分钟 试卷满分：100分 难度系数：较难1．（本题2分）（2023春·浙江金华·七年级校考阶段练习）幻方是古老的数学问题，我国古代的洛书中记载了最早的幻方九宫格．将个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的个数之和相等，例如图就是一个幻方．图是一个未完成的幻方，则和y的积是（　　）  A． B． C． D．2．（本题2分）（2022秋·湖南衡阳·七年级校考期末）整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则列方程正确的是（　　）A． B．C． D．3．（本题2分）（2022秋·七年级单元测试）把方程去分母，下列变形正确的是（    ）A． B． C． D．4．（本题2分）（2022秋·七年级单元测试）下列方程变形正确的是(   )A．方程，移项，得B．方程，去括号，得C．方程，未知数系数化为1，得D．方程化成5．（本题2分）（2022秋·江苏扬州·七年级校联考期中）若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（    ）A． B． C． D．6．（本题2分）（2022秋·江苏·七年级专题练习）一条数轴上有点A、B，点C在线段AB上，其中点A、B表示的数分别是－8，6，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A'落在射线CB上，并且A'B=4，则C点表示的数是（    ）A．1 B．－1 C．1或－2 D．1或－37．（本题2分）（2022秋·七年级单元测试）某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（　　）A．40分钟 B．42分钟 C．44分钟 D．46分钟8．（本题2分）（2022秋·江苏·七年级专题练习）已知三个实数a，b，c满足，则下列结论不成立的是（    ）A． B． C． D．9．（本题2分）（2022秋·七年级单元测试）包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120张，或长方形铁片80张．将圆形铁片2张和长方形铁片1张可配套做成一个密封圆桶．问如何安排工人生产圆形铁片或长方形铁片，能合理的将铁片配套？设安排人生产圆形铁片，则可列方程为（    ）A． B．C． D．10．（本题2分）（2022秋·江苏盐城·七年级统考期末）学校需制作若干块标志牌，由一名工人做要50h完成．现计划由一部分工人先做4h，然后增加5人与他们一起做6h完成这项工作．假设这些工人的工作效率一样，具体应先安排多少人工作？小华的解法如下：设先安排x人做4h．所列方程为，其中“”表示的意思是“x人先做4h完成的工作量”，“”表示的意思是“增加5人后人再做6小时完成的工作量”．小军所列的方程如下：，其中，“”表示的含义是（    ）A．x人先做4h完成的工作量．B．先工作的x人前4h和后6h一共完成的工作量．C．增加5人后，新增加的5人完成的工作量．D．增加5人后，人再做6h完成的工作量．11．（本题2分）（2023秋·江苏盐城·七年级滨海县第一初级中学校联考阶段练习）某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船，已知船在静水中的速度是，水流速度是，若A、C两地距离为，则A、B两地间的距离是 ．12．（本题2分）（2022秋·江苏南通·七年级统考期中）如图，数轴上点表示的数分别为，．为数轴上一点，其表示的数为，若点移动时，的值始终保持不变，则当时， ．13．（本题2分）（2021秋·江苏南通·七年级启东市长江中学校考期中）将连续的偶数2，4，6，8，10，…排成如下的数表，将如图所示的十字框上下左右移动，若框住的五个数字之和是330，则框中最小的数是 ．14．（本题2分）（2022秋·江苏·七年级期中）如图，长方形土地ABCD的长AB为230m，宽AD为100m，据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产值的比为6：17，在AB上取一点E作EF⊥DC于点F，将长方形ABCD分成两个长方形，现要在长方形AEFD和长方形BEFC上分别种植甲、乙两种作物，要使甲、乙两种作物的总产值相等．则AE的长为 m．15．（本题2分）（2022秋·江苏南通·七年级启东市长江中学校考阶段练习）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣2与2．点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴的正方向匀速运动；同时点Q从B点出发，以每秒1个单位长度沿数轴匀速运动．设P、Q两点的运动时间为t秒，当PQAB时，t＝ ．16．（本题2分）（2022秋·江苏·七年级专题练习）如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2022次相遇在边 上．17．（本题2分）（2022秋·江苏苏州·七年级校考阶段练习）如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点E是AB上的一点，且AE＝2BE．点P从点C出发，以2cm/s的速度沿点C﹣D﹣A﹣E匀速运动，最终到达点E．设点P运动时间为ts，若三角形PCE的面积为18cm2，则t的值为 ．18．（本题2分）（2021秋·江苏南通·七年级南通田家炳中学校考阶段练习）如图，数轴上线段，点在数轴上表示的数是－10，点在数轴上表示的数是16，若线段以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．当点运动到线段上时，是线段上一点，且有关系式成立，则线段的长为 ．19．（本题2分）（2019秋·江苏无锡·七年级无锡市南长实验中学校考阶段练习）如图是一个玩具火车轨道，A点有个变轨开关，可以连接B或C．小圈轨道的周长是1.5米，大圈轨道的周长是3米．开始时，A连接C，火车从A点出发，按照顺时针方向再轨道上移动，同时变轨开关每隔一分钟变换一次轨道连接．若火车的速度是每分钟10米，则火车第10次回到A点时用了 分钟．20．（本题2分）（2020秋·江苏盐城·七年级校联考期中）甲、乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的3倍，则甲运动周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的4倍，则甲运动周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走时的时钟，时针和分针从0点(12点)同时出发，分针旋转 周，时针和分针第一次相遇．（本题6分）（2023春·江苏苏州·七年级校考阶段练习）（1）计算：解方程：22．（本题6分）（2022秋·江苏镇江·七年级统考期末）为参加学校“元旦”合唱比赛，某校七（1）班和七（2）班参演同学准备购买演出服．下面是某服装厂给出的演出服价格表：已知两班共有学生人参加合唱演出，且七（1）班参演学生人数超过七（2）班，但不超过人，如果两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付元．问七（1）班和七（2）班各有学生多少人？23．（本题8分）（2023秋·江苏盐城·七年级统考期末）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市自来水公司采取价格调控的手段达到节水的目的，市自来水收费的价目表如下（水费按月结算）：根据如表的内容解答下列问题：(1)若小锦家5月份用水5 m3，则应交水费______元；(2)若小锦家6月份用水a m3（其中），求小锦家6月份应交水费多少元：（用含的式子表示）(3)若小锦家7月份交水费78元，求小锦家7月份的用水量是多少立方米．24．（本题8分）（2023秋·江苏镇江·七年级统考期末）已知关于m的方程的解也是关于x的方程的解．(1)求m、n的值；(2)如图，数轴上，O为原点，点M对应的数为m，点N对应的数为n．①若点为线段的中点，点为线段的中点，求线段的长度；②若点P从点N出发以1个单位/秒的速度沿数轴正方向运动，点Q从点M出发以2个单位/秒的速度沿数轴负方向运动，经过 秒，P、Q两点相距3个单位．25．（本题8分）（2023秋·江苏泰州·七年级校考期末）天然气被公认为地球上最干净的化石能源，逐渐被广泛用于生产、生活中，某市的民用天然气收费标准如下表所示：(1)设居民甲用户某月用天然气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的天然气费用．若，则表示费用为 元；若，则表示费用为 元．若甲用户11月份天然气费用为201元，求甲用户11月份天然气的用量．26．（本题8分）（2022秋·江苏淮安·七年级统考期末）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离，线段的中点表示的数为．【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒．【综合运用】(1)填空：用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为　 　；点Q表示的数为　 　．(2)求当t为何值时，P、Q两点相遇；(3)求当t为何值时，；(4)若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长．27．（本题8分）（2022秋·江苏宿迁·七年级校考期中）如图，在一条数轴上有点A、B、C，其中点A、点B表示的数分别为和9，若以点C为折点，将数轴向右对折，点A对应的点落在点B右边的数轴上，且、B之间的距离为3(1)点C表示的数为_________；(2)M、N、P为数轴上三个动点，点N从A点出发，速度为每秒6个单位，点M从点B出发，速度为每秒2个单位，点P从C点出发，速度为每秒1个单位；①若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？②当时间t秒满足时，M、N两点之间，N、P两点之间，M、P两点之间分别有58个、43个、15个整数点，请直接写出，的值．28．（本题8分）（2022秋·江苏·七年级期中）如图，在数轴上点A表示的数是－3，点B在点A的右侧，且到点A的距离是18；点C在点A与点B之间，且到点B的距离是到点A距离的2倍．（1）点B表示的数是；点C表示的数是；（2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒，当P运动到C点时，点Q与点B的距离是多少？（3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为QB．在运动过程中，是否存在某一时刻使得PC+QB＝4？若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由．评卷人得分一、选择题（每题2分，共20分）评卷人得分二、填空题（每题2分，共20分）评卷人得分三、解答题（共60分）购买服装数量（套）~~及以上每套服装价格（元）每月用水量价格不超过6 m3的部分3元/m3超过6 m3不超过10 m3的部分4.5元/m3超过10 m3的部分7元/m3用气量（单位：立方米）收费标准（元/立方米）不超过75立方米超过75立方米的部分