初中数学人教版（2024）九年级上册21.2.3 因式分解法同步训练题

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册21.2.3 因式分解法同步训练题，文件包含人教版数学九年级上册同步分层训练2124一元二次方程的解法四因式分解法原卷版doc、人教版数学九年级上册同步分层训练2124一元二次方程的解法四因式分解法解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
一、单选题：
1．方程的两个根为（ ）
A．B．
C．D．
2．用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（ ）
A．(2x－2)(3x－4)=0 ， ∴2x－2=0或3x－4=0
B．(x+3)(x－1)=1 ，∴x+3=0或x－1=1
C．(x－2)(x－3)=2×3 ， ∴x－2=2或x－3=3
D．x(x+2)=0 ，∴x+2=0
3．解方程 ，较简便的方法是（ ）
A．因式分解法B．配方法
C．公式法D．以上三种方法都简便
4．用因式分解法把方程 分解成两个一次方程，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．若关于 的一元二次方程 有一根为0，则的的值为（ ）
A．2B．-1C．2或-1D．1或-2
6．关于x的一元二次方程 的常数项是0，则m的值（ ）
A．1B．1或2C．2D．
二、填空题：
7．一元二次方程 的解是
8．方程2（1-x）2=3（x-1）的解是 ．
9．已知方程（x-3）（x+m）=0与方程x2-2x-3=0的解完全相同，则m= ．
三、解答题：
10．用适当的方法求解：
（1）（x+6）2﹣9=0； （2）2（x﹣3）2=x（x﹣3）；
（3）（3﹣x）2+x2=9； （4）（x﹣1）2=（5﹣2x）2．
11．小敏与小霞两位同学解方程 的过程如下框：
你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若不正确请在框内打“×”，并写出你的解答过程．
12．解方程：
我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选两个，并选择你认为适当的方法解这个方程．
①②③④
我选择第几个方程。
13．若关于x的一元二次方程有一个根是，求k的值及方程的另一根.
14．若直角三角形的两边长分别是方程 的两根，求该直角三角形的面积．
提升篇
1．已知实数x满足（x2﹣2x+1）2+4 （x2﹣2x+1）﹣5＝0，那么x2﹣2x+1的值为（ ）
A．﹣5或1B．﹣1或5C．1D．5
2．矩形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则矩形ABCD的面积为（ ）
A．B．12C．D．或
3．一元二次方程x2﹣10x+21＝0的两根恰好是等腰三角形的底边长和腰长，则该等腰三角形的周长为（ ）
A．13B．17C．13或17D．不能确定
4．一个三角形的两条边长分别是方程x2﹣8x+15＝0的两根，三角形的周长是12，则该三角形的面积是（ ）
A．5B．6C．7.5D．12
5．已知（x+3）（x﹣2）+m＝x2+x，则一元二次方程x2+x﹣m＝0的根是 ．
6．若 ，则代数式 的值为 .
7．若（a+b）（a+b+2）=8，则a+b= ．
8．已知c为实数，并且方程x2﹣3x+c=0的一个根的相反数是方程x2+3x﹣c=0的一个根，则方程x2+3x﹣c=0的解是 ．
9．已知关于x的方程x2﹣2016x+m2﹣3m＝0的一个根与关于x的方程x2+2016x﹣m2+3m＝0的一个根互为相反数，求m的值
10．阅读下面的例题.
解方程： .
解：（1）当 时，原方程化为 ，解得 ， （不合题意，舍去）.
（2）当 时，原方程化为 ，解得 ， （不合题意，舍去）.
∴原方程的解是 ， .
请参照上述方法解方程 .
11．如图7，已知平行四边形ABCD的周长是32cm，AB︰BC=5︰3，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，∠EAF=2∠C.
（1）求∠C的度数；
（2）已知DF的长是关于 的方程 - -6=0的一个根，求该方程的另一个根.
小敏：
两边同除以 ，得
，
则 ．
小霞：
移项，得 ，
提取公因式，得 ．
则 或 ，
解得 ， ．