人教版（2024）八年级上册第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形精练

这是一份人教版（2024）八年级上册第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形精练，文件包含人教版数学八上同步考点分类训练专题03多边形及其内角和原卷版doc、人教版数学八上同步考点分类训练专题03多边形及其内角和解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。

◎考点1：多边形的概念与分类
多边形概念：在平面中，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形
凸多边形 概念：画出多边形的任何一条边所在的直线，如果多边形的其它边都在这条直线的同侧，那么这个多边形就是凸多边形。
正多边形 概念：各角相等，各边相等的多边形叫做正多边形。（两个条件缺一不可，除了三角形以外，因为若三角形的三内角相等，则必有三边相等，反过来也成立）
例．（2022·河南周口·八年级期末）下列长度的三条线段与长度为4的线段首尾依次相连能组成四边形的是（ ）．
A．1，1，2，B．1，1，1C．1，2，2D．1，1，6
变式1．（2022·全国·八年级）下列命题正确的是（ ）
A．各边相等的多边形是正多边形
B．各内角分别相等的多边形是正多边形
C．既是轴对称图形又是中心对称图形的多边形是正多边形
D．各边相等、各角也相等的多边形是正多边形
变式2．（2019·湖北·襄阳阳光学校八年级阶段练习）下列说法正确的是( )
A．一个多边形外角的个数与边数相同B．一个多边形外角的个数是边数的二倍
C．每个角都相等的多边形是正多边形D．每条边都相等的多边形是正多边形
变式3．（2021·全国·八年级专题练习）如图，下面四边形的表示方法：①四边形ABCD；②四边形ACBD；③四边形ABDC；④四边形ADCB．其中正确的有（ ）
A．1种B．2种C．3种D．4种
◎考点2：多边形的对角线
对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
【对角线条数】一个n边形从一个顶点出发的对角线的条数为（n－3）条，其所有的对角线条数为
例．（2022·全国·八年级课时练习）从一个多边形的任何一个顶点出发都只有3条对角线，则它的内角和是（ ）
A．360°B．540°C．720°D．900°
变式1．（2022·湖北武汉·八年级期末）一个多边形的内角和等于1260°，从它的一个顶点出发，可以作对角线的条数是（ ）
A．4B．6C．7D．9
变式2．（2021·重庆巫溪·八年级期末）一个n边形的内角和为1080°，从这个n边形的一个顶点可画对角线的条数是（ ）
A．5B．6C．7D．8
变式3．（2022·全国·八年级）下列说法正确的是（ ）
A．五条长度相等的线段首尾顺次相接所构成的图形是正五边形
B．正六边形各内角都相等，所以各内角都相等的六边形是正六边形
C．从n边形的一个顶点出发可以引（n-2）条对角线
D．n边形共有条对角线
◎考点3：多边形的内角和
n边形的内角和定理：n边形的内角和为(n−2)∙180°
例．（2022·全国·八年级）若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数为（ ）
A．4B．5C．6D．7
变式1．（2022·全国·八年级）湖南革命烈士纪念塔是湖南烈士公园的标志性建筑，塔于1959年建成，以纪念近百年为人民解放事业献身的革命先烈，塔底平面为八边形，这个八边形的内角和是（ ）
A．720°B．900°C．1080°D．1440°
变式2．（2022·全国·八年级课时练习）一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2000°，则这个内角是（ ）．
A．160°B．140°C．200°D．20°
变式3．（2022·全国·八年级课时练习）如图，小明从正八边形（各边相等，各内角也相等）草地的一边AB上一点S出发，步行一周回到原处在步行的过程中，小明转过的角度的和是（ ）
A．B．C．D．
◎考点4：多边形的外角和
n边形的外角和定理：多边形的外角和等于360°，与多边形的形状和边数无关。
例．（2022·全国·八年级课时练习）若一个正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（ ）
A．10B．9C．8D．6
变式1.（2022·全国·八年级课时练习）若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（ ）
A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形
变式2．（2021·浙江杭州·八年级期末）如图，在六边形ABCDEF中，若，则（ ）
A．200°B．40°C．160°D．220°
变式3．（2022·全国·八年级课时练习）将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的方式摆放，如果∠1＝41°，∠2＝51°，那么∠3等于（ ）
A．5°B．10°C．15°D．20°
◎考点5：平面镶嵌
例．（2022·全国·八年级课时练习）下列正多边形的组合中，能够铺满地面不留缝隙的是（ ）.
A．正六边形和正五边形B．正八边形和正三角形
C．正五边形和正八边形D．正六边形和正三角形
变式1．（2022·全国·八年级课时练习）生活中常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌．下列图形中不能与正三角形镶嵌整个平面的是（ ）
A．正方形B．正五边形C．正六边形D．正十二边形
变式2．（2022·全国·八年级课时练习）在数学活动课中，我们学习过平面镶嵌，若给出如图所示的一些边长均为1的正三角形、正六边形卡片，要求必须同时使用这两种卡片，不重叠、无缝隙地围绕某一个顶点拼在一起，形成一个平面图案，则可拼出的不同图案共有（ ）．
A．2种B．3种C．4种
D．5种
变式3．（2021·河北·献县教育体育局教研室八年级期末）李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是（ ）
A．（1）（2）（4）B．（2）（3）（4）
C．（1）（3）（4）D．（1）（2）（3）