人教版数学七年级上册第二章 整式的加减热考题型复习（2份，原卷版+解析版）

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第二章 整式的加减热考题型复习题型一．列代数式及代数式求值1．（2023•无为市四模）某种品牌的彩电降价以后，每台售价为元，则该品牌彩电每台原价为　　A．元 B．元 C．元 D．元【解析】设该品牌彩电每台原价为元，则有，解得．故选：．【点评】特别注意降价即为原价的．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．2．（2023•通州区模拟）如图，请你用代数式表示图形的面积 　　．【解析】解法一：图形的面积为．解法二：大长方形的长为，宽为，图形的面积为．故答案为：．【点评】本题主要考查列代数式，熟知矩形的面积公式是解题关键．列代数式五点注意：①仔细辨别词义．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辨析词义．如“除”与“除以”，“平方的差（或平方差）”与“差的平方”的词义区分．②分清数量关系．要正确列代数式，只有分清数量之间的关系．③注意运算顺序．列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系中，先读的先写，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起来．④规范书写格式．列代数时要按要求规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适当运用．⑤正确进行代换．列代数式时，有时需将题中的字母代入公式，这就要求正确进行代换．3．（2023春•厦门期末）数学典籍《九章算术》的勾股章中记载了以下问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”将该问题一般化的意思是：在中，，设，，求与具有公共直角的内接正方形的边长．刘徽利用“出入相补”原理，解决了上述问题：将两个图1所示的直角三角形分别分割成一个内接正方形（黄和两个小直角三角形（朱、青），再拼成图2所示的矩形，正方形的边长就可以求得．根据以上阅读材料，正方形的边长为 　　．（用含，的式子表示）【解析】设正方形的边长为，，，；矩形的长，矩形的长，，，，解得：，故答案为：．【点评】本题考查直角三角形的面积，矩形的面积等知识，运用方程思想是解题的关键．4．（2023春•朝阳区校级期末）某品牌洗衣机降价后，每台售价为元，则该品牌洗衣机原来的价格为 　　元．【解析】根据题意得，该品牌洗衣机原来的价格为（元，故答案为：．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是读懂题意，理解售价为元对应的百分数为．5．（2023•昆明模拟）若多项式的值为8，则多项式的值为　　A．14 B．12 C．6 D．【解析】的值为8，，，．故选：．【点评】本题考查了已知代数式的值，求另一个代数式的值，理解题意，将代数式进行适当变形，再整体代入是解题关键．6．（2022秋•高邑县期末）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为，则输出的结果是　　A． B． C． D．【解析】根据题意可得，当时，第一次运算，，第二次运算，，所以输出的结果为．故选：．【点评】本题主要考查了代数式的求值及有理数混合运算，根据题意理解题目所给的运算程序进行计算是解决本题的关键．7．（2022秋•九龙坡区期末）如果代数式的值是7，那么代数式的值等于　　A．8 B．3 C．1 D．【解析】当时，，，原式，故选：．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练根据题意得出，本题属于基础题型．8．（2022秋•龙岗区校级期末）已知a2﹣2a﹣1＝0，则2021+2a2﹣4a＝　2023　．【解析】∵a2﹣2a﹣1＝0，∴a2﹣2a＝1，∴2021+2a2﹣4a＝2021+2（a2﹣2a）＝2021+2×1＝2023，故答案为：2023．【点评】本题考查了代数式求值问题，熟练掌握利用“整体代入法”求代数式的值是解题的关键．9．（2023•岳池县模拟）已知，则代数式的值是 　2023　．【解析】，，，故答案为：2023．【点评】本题考查了代数式求值，利用整体代入思想解决问题是解题关键．10．（2023春•西安月考）如图，若输入的数为，按下列程序进行计算，求输出的结果．【解析】由流程图可知：．【点评】本题考查化简代数式，解题的关键是正确理解流程图，本题属于基础题型．题型二．同类项及合同同类项11．（2022秋•武昌区期末）下列说法正确的是　　A．多项式的常数项是3 B．的次数是6 C．的系数是 D．1与不是同类项【解析】、多项式的常数项是，故选项不符合题意；、的次数是5，故此选项不符合题意；、的系数是，故此选项符合题意；、1和是常数，是同类项，故此选项不符合题意．故选：．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，解题的关键是掌握单项式次数的定义，多项式次数的定义，不要混肴．12．（2023春•顺义区期末）若单项式与是同类项，则　2　．【解析】因为单项式与是同类项，所以，解得．故答案为：2．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．13．（2022秋•顺平县期末）下列运算正确的是　　A． B． C． D．【解析】．，正确，不符合题意；．，原计算错误，不符合题意；．与不是同类项，不能合并，不符合题意；．，原计算错误，不符合题意．故选：．【点评】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则，准确计算．14．（2023春•互助县期中）下列运算结果正确的是　　A． B． C． D．【解析】、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；、，正确；、，故本选项错误；、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选：．【点评】本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是解答本题的关键．15．（2022秋•建昌县期末）若多项式可以进一步合并同类项，则，的值分别是　　A．， B．， C．， D．，【解析】多项式可以进一步合并同类项，和是同类项，，．故选：．【点评】本题考查了同类项的定义，掌握同类项定义中相同字母的指数相同是关键．16．（2022秋•建平县期末）已知与的和是单项式，则式子的值是 　　．【解析】与的仍是单项式，与是同类项，，，，，故答案为：．【点评】本题主要考查代数式求值，掌握同类项的概念是解题的关键．两个单项式中，含有相同的字母，且相同字母的指数也相同，则称这两个单项式为同类项．题型三．去括号与添括号17．（2022秋•佛山期末）下列去括号正确的是　　A． B． C． D．【解析】．，故本选项不符合题意；．，故本选项符合题意；．，故本选项不符合题意；．，故本选项不符合题意；故选：．【点评】本题考查去括号，关键是掌握去括号法则．18．（2022秋•柳州期末）下面去括号正确的是　　A． B． C． D．【解析】、，故本选项正确．、，故本选项错误．、，故本选项错误．、，故本选项错误．故选：．【点评】此题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．19．（2022秋•顺平县期末）去括号的结果是　　A． B． C． D．【解析】．故选：．【点评】本题考查了去括号，掌握去括号法则是解题的关键．题型四．整式的相关概念20．（2022秋•秀山县期末）单项式的系数和次数分别是　　A．，2 B．，4 C．，2 D．，5【解析】单项式的系数和次数分别是，5，故选：．【点评】此题考查了单项式的系数、次数的定义，解题的关键是掌握概念：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．21．（2022秋•湖北期末）下列关于单项式的说法正确的是　　A．次数是2，系数是 B．次数是5，系数是 C．次数是4，系数是 D．次数是4，系数是【解析】根据单项式定义得：单项式的次数是4，系数是．故选：．【点评】本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．22．（2023•平远县一模）单项式的系数是　　．【解析】单项式的系数是．故答案为：．【点评】此题考查了单项式的有关定义，正确把握单项式的次数的确定方法是解题的关键． 23．（2023•顺德区模拟）整式的次数是 　2　．【解析】整式的次数是2．故答案为：2．【点评】本题考查了多项式，能熟记多项式的次数的定义是解此题的关键，多项式中，次数最高的项的次数叫多项式的次数． 24．（2023•金东区二模）我国在清朝时期的课本中用“”来表示代数式，那么“”的化简结果是　　A． B． C． D．【解析】由题意列得整式为，则，故选：．【点评】本题考查整式的加减运算，由题意列得是解题的关键．题型五．整式的加减—化简求值25．（2022秋•荔湾区期末）先化简，再求值：，其中．【解析】原式，当时，原式．【点评】此题主要考查了整式的加减—化简求值，正确合并同类项是解题关键．26．（2022秋•巴中期末）化简求值：，其中．【解析】原式，，，，，，当，时，原式．【点评】本题主要考查了整式化简求值，绝对值的非负性和二次方的非负性，解题的关键是熟练掌握整式混合运算法则，准确计算．27．（2023春•九龙坡区校级期末）先化简，再求值：，其中，满足．【解析】．，，，，．原式．【点评】此题主要是考查了整式的化简求值，实数的非负性，能够熟练运用去括号，合并同类项法则是解题的关键．28．（2022秋•攸县期末）先化简，再求值：，其中：．【解析】原式．当时，原式．【点评】本题主要考查去括号法则，合并同类项，有理数的加运算，关键在于熟练的去括号，认真的合并同类项，正确的进行计算．29．（2022秋•茂南区期末）已知：，．（1）求的值；（2）若，求（1）中的值．【解析】（1）．（2）由题意可知：，，，，原式．【点评】本题考查整式的加减运算、解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．30．（2022秋•梅里斯区期末）先化简，再求值：，其中，．【解析】原式．把，代入，得：原式【点评】本题考查了整式的加减与化简求值，正确的去括号与合并同类项是解题的关键．31．（2022秋•池州期末）老师出了这样一道题：“当，时，计算的值．”但在计算过程中，有一位同学错把“”写成“”，而另一位同学错把“”写成“”，可他俩的运算结果都是正确的，请你说明其中的原因．【解析】．化简结果等于0，和，的取值无关，不管，取什么样的值，结果都为0．【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，掌握整式混合运算法则是解题关键．