人教版（2024）七年级上册2.2 整式的加减练习

这是一份人教版（2024）七年级上册2.2 整式的加减练习，文件包含人教版数学七年级上册同步分层练习22整式的加减原卷版doc、人教版数学七年级上册同步分层练习22整式的加减解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。

一、选择题（共9小题）
1．（2022秋•海珠区校级期末）单项式﹣x3ya与6xby4是同类项，则a+b等于（ ）
A．﹣7B．7C．﹣5D．5
【分析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，据此可得a，b的值，再代入所求式子计算即可．
【解析】根据题意得，a＝4，b＝3，
∴a+b＝4+3＝7．
故选：B．
2．（2022秋•郧西县期末）若代数式﹣5x6y3与2x2ny3是同类项，则常数n的值（ ）
A．2B．3C．4D．6
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．
【解析】由﹣5x6y3与2x2ny3是同类项，得
2n＝6，
解得n＝3．
故选：B．
3．（2022秋•南召县期末）下列各组代数式中，是同类项的是（ ）
A．5x2y与xyB．﹣5x2y与yx2
C．5ax2与yx2D．83与x3
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，且常数项也是同类项．通过该定义来判断是不是同类项．
【解析】
A、5x2y与xy字母x、y相同，但x的指数不同，所以不是同类项；
B、﹣5x2y与yx2字母x、y相同，且x、y的指数也相同，所以是同类项；
C、5ax2与yx2字母a与y不同，所以不是同类项；
D、83与x3，对83只是常数项无字母项，x3只是字母项无常数项，所以不是同类项．
故选：B．
4．（2022秋•惠州期末）下面运算正确的是（ ）
A．3ab+3ac＝6abcB．4a2b﹣4b2a＝0
C．2x2+7x2＝9x4D．3y2﹣2y2＝y2
【分析】分别利用合并同类项法则进而判断得出即可．
【解析】A、3ab+3ac无法合并，故此选项错误；
B、4a2b﹣4b2a，无法合并，故此选项错误；
C、2x2+7x2＝9x2，故此选项错误；
D、3y2﹣2y2＝y2，故此选项正确；
故选：D．
5．（2021•罗湖区校级模拟）下列式子计算正确的个数有（ ）
①a2+a2＝a4；②3xy2﹣2xy2＝1；③3ab﹣2ab＝ab；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17．
A．1个B．2个C．3个D．0个
【分析】根据合并同类项的法则和有理数的混合运算进行计算即可．
【解析】①a2+a2＝2a2，故①错误；
②3xy2﹣2xy2＝xy2，故②错误；
③3ab﹣2ab＝ab，故③正确；
④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17，故④正确，
故选：B．
6．（2021秋•招远市期末）下列各式由等号左边变到右边变错的有（ ）
①a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c
②（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+y2
③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a+b+x﹣y
④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x﹣3y+a﹣b．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据去括号的方法逐一化简即可．
【解析】根据去括号的法则：
①应为a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，错误；
②应为（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+2y2，错误；
③应为﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a﹣b+x﹣y，错误；
④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x+3y+a﹣b，错误．
故选：D．
7．（2021秋•云梦县校级期末）下列去括号正确的是（ ）
A．﹣（﹣x2）＝﹣x2B．﹣x﹣（2x2﹣1）＝﹣x﹣2x2+1
C．﹣（2m﹣3n）＝﹣2m﹣3nD．3（2﹣3x）＝6﹣3x
【分析】根据去括号法则解答．
【解析】A、﹣（﹣x2）＝x2，计算错误，不符合题意；
B、﹣x﹣（2x2﹣1）＝﹣x﹣2x2+1，计算正确，符合题意；
C、﹣（2m﹣3n）＝﹣2m+3n，计算错误，不符合题意；
D、3（2﹣3x）＝6﹣9x，计算错误，不符合题意．
故选：B．
8．（2022秋•鸡西期中）两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为m，则图②与图①的阴影部分周长之差是（ ）
A．B．C．D．
【分析】设图中小长方形的长为x，宽为y，表示出两图形中阴影部分的周长，求出之差即可．
【解析】设图③中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为n，
根据题意得：x+2y＝m，x＝2y，即ym，
图①中阴影部分的周长为2（n﹣2y+m）＝2n﹣4y+2m，图②中阴影部分的周长2n+4y+2y＝2n+6y，
则图②与图①的阴影部分周长之差是2n+6y﹣（2n﹣4y+2m）＝10y﹣2mm﹣2m．
故选：B．
9．（2022秋•沙坪坝区期末）已知x2﹣xy＝3，3xy+y2＝5，则2x2+xy+y2的值是（ ）
A．8B．2C．11D．13
【分析】第一个等式两边乘以2，与第二个等式相加即可求出原式的值．
【解析】x2﹣xy＝3①，3xy+y2＝5②，
①×2+②得：2x2﹣2xy+3xy+y2＝2x2+xy+y2＝11．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
10．（2022秋•江夏区期末）若单项式3xym与﹣xny3是同类项，则m﹣n的值是 2 ．
【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，得出m，n的值，进而得出答案．
【解析】∵3xym与﹣xny3是同类项，
∴m＝3，n＝1，
∴m﹣n＝3﹣1＝2．
故答案为：2．
11．（2022秋•嘉定区校级期中）去括号：4x3﹣（﹣3x2+2x﹣1）＝ 4x3+3x2﹣2x+1
【分析】根据去括号法则解答即可．
【解析】根据去括号法则可得：
4x3﹣（﹣3x2+2x﹣1）＝4x3+3x2﹣2x+1．
故答案为：4x3+3x2﹣2x+1．
12．（2022秋•宁远县期中）化简﹣（﹣x+y）﹣[﹣（x﹣y）]得 2x﹣2y ．
【分析】先去括号，然后合并同类项．
【解析】﹣（﹣x+y）﹣[﹣（x﹣y）]
＝x﹣y+x﹣y
＝2x﹣2y．
故答案为：2x﹣2y．
13．（2021秋•鼓楼区校级期末）a2+ab＝3，ab﹣b2＝6，则a2+3ab﹣2b2＝ 15 ．
【分析】原式进行变形后，利用整体思想代入求值．
【解析】原式＝a2+ab+2ab﹣2b2，
∵a2+ab＝3，ab﹣b2＝6，
∴原式＝a2+ab+2（ab﹣b2）＝3+2×6＝3+12＝15，
故答案为：15．
14．（2021秋•苏州期中）若m2+mn＝1，n2﹣2mn＝10，则代数式m2+5mn﹣2n2的值为 ﹣19 ．
【分析】根据整式的加减运算法则即可求出答案．
【解析】∵m2+mn＝1，n2﹣2mn＝10，
∴原式＝m2+mn+4mn﹣2n2
＝（m2+mn）﹣2（n2﹣2mn）
＝1﹣2×10
＝1﹣20
＝﹣19，
故答案为：﹣19．
三．解答题（共4小题）
15．（2022秋•济南期中）化简：x2+4﹣2x2+3x﹣5﹣6x．
【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可，在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．
【解析】x2+4﹣2x2+3x﹣5﹣6x
＝（x2﹣2x2）+（3x﹣6x）+（4﹣5）
＝﹣x2﹣3x﹣1．
16．（2022秋•桥西区校级期末）已知一个代数式与﹣2x2+x的和是﹣6x2+x+3．
（1）求这个代数式；
（2）当x时，求这个代数式的值．
【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；
（2）直接把x的值代入，进而得出答案．
【解析】（1）∵一个代数式与﹣2x2+x的和是﹣6x2+x+3，
∴这个代数式为：﹣6x2+x+3﹣（﹣2x2+x）
＝﹣6x2+x+3+2x2﹣x
＝﹣4x2+3；
（2）当x时，
原式＝﹣4×（）2+3
＝﹣1+3
＝2．
17．（2022秋•西城区校级期中）化简：4x2﹣8xy2﹣2x2+3y2x+1．
【分析】直接合并同类项进而得出答案．
【解析】4x2﹣8xy2﹣2x2+3y2x+1
＝（4x2﹣2x2）+（﹣8xy2+3xy2）+1
＝2x2﹣5xy2+1．
18．（2021秋•沙坡头区校级期末）化简：
（1）5（mn﹣2m）+3（4m﹣2mn）；
（2）﹣3（x+2y﹣1）（﹣6y﹣4x+2）．
【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可．
【解析】（1）5（mn﹣2m）+3（4m﹣2mn）
＝5mn﹣10m+12m﹣6mn
＝﹣mn+2m；
（2）﹣3（x+2y﹣1）（﹣6y﹣4x+2）
＝﹣3x﹣6y+3+3y+2x﹣1
＝﹣x﹣3y+2．

一．选择题（共5小题）
1．（2022•河源模拟）若与是同类项，则的值是
A．2B．0C．4D．1
【分析】依据同类项的相同字母指数相同列方程求解即可．
【解析】单项式与是同类项，
，，
，．
．
故选：．
2．（2022秋•杭州期中）如关于，的多项式化简后不含二次项，则
A．B．C．D．0
【分析】先化简多项式，再根据多项式不含二次项即可求解．
【解析】
多项式化简后不含二次项，
，
解得：，
故选：．
3．（2022秋•海港区校级期末）化简：的结果是
A．B．C．D．
【分析】根据去括号的法则去括号即可．
【解析】去括号得，．
故选．
4．（2023•开福区校级三模）已知有2个完全相同的边长为、的小长方形和1个边长为、的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推理得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道、、、中的一个量即可，则要知道的那个量是
A．B．C．D．
【分析】先用含、、、的代数式表示出阴影矩形的长宽，再求阴影矩形的周长和即可．
【解析】由图和已知可知：，，，．
阴影部分的周长为：
．
求图中阴影部分的周长之和，只需知道一个量即可．
故选：．
5．（2021秋•运城期中）若代数式的值与字母无关，则的值为
A．0B．C．2D．1
【分析】原式去括号合并后，根据结果与字母无关，确定出与的值，代入原式计算即可求出值．
【解析】，且代数式的值与字母无关，
，，
解得：，，
则，
故选：．
二．填空题（共3小题）
6．（2023春•南岗区校级期中）当 时，多项式不含项．
【分析】先合并同类项，然后使的项的系数为0，即可得出答案．
【解析】，
多项式不含项，
，
解得．
故答案为：．
7．（2022秋•任城区校级期末）若的值与的取值无关，则 ．
【分析】将原式进行化简得，再令含有的项的系数为0，求出、的值代入计算即可．
【解析】
，
又的值与的取值无关，
，，
解得，，
，
故答案为：．
8．（2021春•罗湖区校级期末）若多项式的值为10，则多项式的值为 2 ．
【分析】由题意得，将变形为可得出其值．
【解析】由题意得：
．
三．解答题（共6小题）
9．（2022秋•香坊区校级月考）若单项式与是同类项，求的值．
【分析】根据同类项的定义可求出、的值，再代入计算即可．
【解析】与是同类项，
，，
解得，，
．
10．（2022秋•惠城区期末）已知：，
（1）求的值；
（2）若的值与的取值无关，求的值．
【分析】（1）先化简，然后把和代入求解；
（2）根据题意可得与的取值无关，即化简之后的系数为0，据此求值即可．
【解析】（1）
，，
原式
；
（2）若的值与的取值无关，
则与的取值无关，
即：与的取值无关，
，
解得：
即的值为．
11．（2014•咸阳模拟）已知，．求：（1）．（2）．
【分析】（1）根据题意可得，去括号合并可得出答案．
（2），先去括号，然后合并即可．
【解析】（1）由题意得：，
，
．
（2），
，
．
12．（2021秋•泉州期末）先化简，再求值：，其中，．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．
【解析】原式
，
当，时，原式．
13．（2022秋•揭西县期末）先化简，再求值：，其中，．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．
【解析】原式，
当，时，原式．
14．（2021秋•颍东区期末）先化简，再求值：，其中，．
【分析】去小括号，去中括号，合并同类项，最后代入求出即可．
【解析】
当，时，
原式
．
一．填空题（共1小题）
1．当时，化简 ．
【分析】先根据绝对值的性质把原式化简，再去括号即可．
【解析】根据绝对值的性质可知，当时，，，
故．
二．解答题（共4小题）
2．（2022秋•香坊区校级月考）若单项式与是同类项，求的值．
【分析】根据同类项的定义可求出、的值，再代入计算即可．
【解析】与是同类项，
，，
解得，，
．
3．（2022秋•二道区校级期中）若多项式化简后不含的三次项和一次项，回答下列问题：
（1）直接写出 3 ， ；
（2）求代数式的值．
【分析】（1）将关于的多项式合并同类项．由于其不含三次项及一次项，即系数为0，可以求得，；
（2）将（1）中的和的值代入进行计算，即可得出答案．
【解析】（1），
该多项式化简后不含的三次项和一次项，
，，
，；
故答案为：3，4；
（2）．
4．（2021秋•元阳县期末）有一道题目，是一个多项式减去，小强误当成了加法计算，结果得到，正确的结果应该是多少？
【分析】先按错误的说法，求出原多项式，原多项式是：；再用原多项式减去，运用去括号，合并同类项即可得到正确的结果．
【解析】这个多项式为：
所以
正确的结果为：．
5．已知，．
（1）若，求的值；
（2）若的值与的值无关，求的值．
【分析】（1）根据去括号，合并同类项，可得答案；
（2）根据多项式的值与无关，可得的系数等于零，根据解方程，可得答案．
【解析】（1）
．
，
，．
．
（2）的值与的值无关，
即与的值无关，
．
解得．