2025高考数学一轮复习-2.6-指数函数-专项训练【含答案】

这是一份2025高考数学一轮复习-2.6-指数函数-专项训练【含答案】，共8页。
1.下列函数中,值域是(0,+∞)的为( )
A.y=3x-1 B.y=(13)x
C.y=1-(13) x D.y=31x
2.设函数f(x)=ex-e-x,则f(x)( )
A.是奇函数,且在(-∞,+∞)单调递增
B.是奇函数,且在(-∞,+∞)单调递减
C.是偶函数,且在(-∞,+∞)单调递增
D.是偶函数,且在(-∞,+∞)单调递减
3.函数f(x)=ax-2+1(其中a>0,a≠1)的图象恒过的定点是( )
A.(2,1)B.(2,2)
C.(1,1)D.(1,2)
4.已知a=0.40.3,b=0.30.3,c=0.30.4,则( )
A.a>c>bB.a>b>c
C.c>a>bD.b>c>a
5.(多选题)已知函数f(x)=|2x-1|,实数a,b满足f(a)=f(b)(a2
B.∃a,b∈R,使得00,且a≠1)在[-1,1]上的最大值为13,求实数a的值.
INCLUDEPICTURE "B组.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\大样\\人教数学\\B组.TIF" \* MERGEFORMATINET 【C级 应用创新练】
13.(多选题)已知a+3a=b+5b=3,则下列不等关系正确的是( )
A.0b,
所以a>b>c.故选B.
5.解析:画出函数f(x)=|2x-1|的图象,如图所示.
由图知1-2a=2b-1,则2a+2b=2,故A错误,C正确;
由基本不等式可得2=2a+2b>22a·2b=22a+b,所以2a+b|2-1|,
所以t=2时,函数取得最小值,即g(t)min=-5,t=8时,函数取得最大值,即g(t)max=31,
所以f(x)∈[-5,31].
答案:[-5,31]
9.解:(1)因为f(x)是定义域为R的奇函数,
所以f(0)=a0-(k-1)a0=1-(k-1)=0,
所以k=2,经检验k=2符合题意,所以k=2.
(2)f(x)=ax-a-x(a>0,且a≠1),
因为f(1)