2025高考数学一轮复习-4.6-函数y=sin(ωx+φ)的图象与性质及三角函数模型的应用-专项训练【含答案】

这是一份2025高考数学一轮复习-4.6-函数y=sin(ωx+φ)的图象与性质及三角函数模型的应用-专项训练【含答案】，共12页。
1.函数y=sin(2x-π3)在区间[-π2,π]上的简图是( )
2.若将函数y=sin(2x-π4)的图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移π6个单位长度,则所得函数g(x)图象的一个对称中心为( )
A.(5π12,0)B.(π4,0)
C.(π6,0)D.(π12,0)
3.(多选题)为了得到函数y=2sin2x的图象,下列变换正确的是( )
A.将函数y=(sin x+cs x)2的图象向右平移π4个单位长度
B.将函数y=1-cs 2x的图象向左平移π4个单位长度
C.将函数y=2sin2(x+π6)的图象向右平移π6个单位长度
D.将函数y=2sin2(x+π6)的图象向左平移π6个单位长度
4.函数y=Asin(ωx+)在一个周期内的图象如图,则此函数的解析式为( )
A.y=2sin(2x+2π3)
B.y=2sin(2x+π3)
C.y=2sin(x2-π3)
D.y=2sin(2x-π3)
5.已知函数f(x)=sin 3x-3cs 3x,则下列结论错误的是( )
A.当x∈[0,π2]时,f(x)的取值范围是[-3,2]
B.y=f(x)在[π3,π2]上单调递减
C.y=f(x)的图象关于直线x=-π18对称
D.y=f(x)的图象可由函数y=sin 3x的图象向右平移π3个单位长度得到
6.已知函数f(x)=2cs(ωx-)(ω>0,∈[0,π])的部分图象如图所示.若A(π2,2),B(3π2,2),则f(0)= .
7.将函数f(x)=sin 2x的图象向左平移π6个单位长度后得到函数g(x)的图象,则函数g(x)在[0,π]上的零点个数为 .
8.如图,某大风车的半径为2 m,每12 s旋转一周,它的最低点O离地面1 m,点O在地面上的射影为A.风车圆周上一点从最低点O开始,逆时针方向旋转40 s后到达点P,则点P到地面的距离是 m.
9.已知函数f(x)=2sin(2x+π3).
(1)写出函数f(x)在x∈R上的单调递减区间;
(2)将y=f(x)图象上所有的点向右平移π3个单位长度,横坐标变为原来的12,纵坐标不变,得到y=g(x)的图象,求y=g(x)在区间[0,π2]上的最值.
INCLUDEPICTURE "B组.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\大样\\人教数学\\B组.TIF" \* MERGEFORMATINET 【B级 能力提升】
10.(多选题)如图1,弹簧挂着的小球做上下运动,它在t s时相对于平衡位置的高度h(单位:cm)由关系式h(t)=Asin(ωt+)(A>0,ω>0)确定.h(t)关于t的函数图象如图2,则下列叙述正确的是( )
A.函数h(t)的周期为2
B.函数h(t)的对称轴为t=k+14(k∈Z)
C.函数h(t)的单调递增区间为[2k-34,2k+14](k∈Z)
D.函数h(t)的图象可由函数y=2sin(t+π4)图象上所有点的横坐标伸长为原来的π倍得到
11.将函数y=sin(2x+π3)的图象上所有点的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的2ω(ω∈N*)倍后,所得函数g(x)的图象在区间(0,π)上有且仅有两条对称轴和两个对称中心,则ω的值为
.
12.若f(x)=3sin 2ωx+1(ω>0)在区间[-3π2,π2]上单调递增,则ω的最大值为 .
13.已知函数f(x)=2sin(ωx+)+1(ω>0,
||0,ω>0,||