2024-2025学年新疆和田地区墨玉县高一上册期中考试数学检测试卷

这是一份2024-2025学年新疆和田地区墨玉县高一上册期中考试数学检测试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 下列关系中正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知命题p：，，命题q：，，则（ ）
A. ：，B. ：，
C. ：，D. ：，
3. 不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
4. 函数 的最大值为（ ）
A. B. 3C. D.
5. “”是“且”的（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 下列函数中，既是其定义域上的单调函数，又是奇函数的是（ ）
A B. C. D.
7. 已知函数在上是增函数，则实数的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
8. 一般认为，教室的窗户面积应小于地面面积，但窗户面积与地面面积之比应不小于，且这个比值越大，通风效果越好.以下结论叙述正确的个数为（）
①若教室窗户面积与地面面积之和为，则窗户面积至少应该为
②若窗户面积和地面面积都增加原来的，则教室通风效果不变
③若窗户面积和地面面积都增加相同的面积，则教室的通风效果变好
④若窗户面积第一次增加了，第二次增加了，地面面积两次都增加了，则教室的通风效果变差
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分）
9. 下列说法正确的是（ ）．
A. 的一个必要条件是
B. 若集合中只有一个元素，则
C. “”是“一元二次方程有一正一负根”的充要条件
D. 已知集合，则满足条件的集合N的个数为4
10. 有以下判断，其中是正确判断的有（ ）
A. 与表示同一函数
B. 已知，则最小值为
C. 命题“，”的否定是真命题
D. 已知，则；如果满足，则实数
11. 设为实数集R的非空子集．若对任意，，都有，，，则称为封闭集．下列命题正确的是（ ）
A. 自然数集N为封闭集B. 整数集Z为封闭集
C. 集合为封闭集D. 若为封闭集，则一定有
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 已知集合，则__________.
13. 函数的定义域是__________.（结果写成集合或区间形式，否则不得分）
14. 某学校举办秋季运动会时，高一某班共有名同学参加比赛，有人参加游泳比赛，有人参加田赛，有人参加径赛，同时参加游泳比赛和田赛的有人，同时参加游泳比赛和径赛的有人，没有人同时参加三项比赛，借助文氏图（Venndiagram），可知同时参加田赛和径赛的有________人．
四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，验算步骤）
15 已知全集，，
（1）求；
（2）求：
（3）求.
16. 已知，．
（1）求的定义域；
（2）求，的值，的值域
17. 已知集合，.
（1）分别求，；
（2）已知，若，求实数a的取值集合.
18. 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，．现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，并根据图象．
（1）画出在轴右侧的图象并写出函数的增区间；
（2）写出函数的解析式；
（3）若函数，求函数的最小值．
19. 已知定义在上的函数.
（1）判断并证明函数奇偶性；
（2）判断并证明，上的单调性：
（3）由（2）的结论判断在上的单调性，并解不等式.