2024-2025学年浙江省金华市高一上册11月期中考试数学检测试题

这是一份2024-2025学年浙江省金华市高一上册11月期中考试数学检测试题，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 若集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 设，则“”是“”的（ ）
A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 命题，的否定是（ ）
A ，B. ，
C. ，D. ，
4. 已知，则的最小值为（ ）
A. B. 0C. 4D. 8
5. 函数的部分图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
6. 函数的单调递减区间是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知函数，满足对任意x1≠x2，都有0成立，则a的取值范围是（ ）
A. a∈(0,1)B. a∈[,1)C. a∈(0,]D. a∈[,2)
8. 若，，，其中表示，，中的最大者，表示，，中的最小者，下列说法不正确的是（ ）
A. 函数为偶函数
B 当时，有
C. 不等式的解集为
D. 当时，有
二、多选题（本题有3小题，每题6分，共18分.每小题中有多个符合题意的正确选项，全部选对得6分，部分选对得部分分，不选、有选错的得0分）
9. 下列关于幂函数描述正确的有（ ）
A. 幂函数的图象必定过定点和
B. 幂函数的图象不可能过第四象限
C. 当幂指数时，幂函数是奇函数
D. 当幂指数时，幂函数是增函数
10. 若函数在定义域内的某区间上单调递增，且在上也单调递增，则称在上是“强增函数”，则下列说法正确的是（ ）
A. 若函数，则存在使是“强增函数”
B. 若函数，则为定义在上“强增函数”
C. 若函数，则存在区间，使在上不是“强增函数”
D. 若函数在区间上是“强增函数”，则
11. 设函数，集合，则下列命题正确是（ ）
A. 当时，
B. 当时
C. 若，则k的取值范围为
D. 若（其中），则
三、填空题（本大题共3小题，每空5分，共15分）
12. 若函数是幂函数，则_____.
13. 函数且 过定点，则________
14. 已知二次函数满足有两个相等实根，且不等式的解集为．当时，在上的取值范围为，则______，______．
四、解答题（本大题共5小题，共77分）
15. 化简：
（1）；
（2）；
16. 某手作特产店拟举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量万份与年促销投入费用万元满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件.已知店内生产该产品的固定投入（设备等）为8万元，每生产一万件该产品需要再投入4万元，店家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（每件产品年平均成本按元来计算），按需生产，生产出的产品恰好被全部售出.
（1）将该产品的年利润万元表示为年促销费用万元的函数；
（2）该店家促销投入费用为多少万元时，利润最大？最大利润是多少？
17. 已知是定义在上的奇函数，当时，．
（1）求时，函数的解析式；
（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．
18. 已知函数，
（1）当时，求函数在的值域
（2）若关于x的方程有解，求a的取值范围．
19. 对于函数，若其定义域内存在实数满足，则称为“伪奇函数”．
（1）已知函数，试问是否为“伪奇函数”？说明理由；
（2）若幂函数使得为定义在上的“伪奇函数”，试求实数的取值范围；
（3）是否存在实数，使得是定义在上的“伪奇函数”，若存在，试求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．