2024-2025学年浙江省绍兴市高一上册期中考试数学检测试卷

这是一份2024-2025学年浙江省绍兴市高一上册期中考试数学检测试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 下列函数中，既是奇函数又在上单调递减的函数是（ ）
A. B. C. D.
3. 设，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 设，则（ ）
A. B. C. D.
5. 已知，则是成立的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 设，若，则（ ）
A. B. C. D.
7. 《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资､薪金所得不超过5000元的部分不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：
有一职工八月份收入12000元，该职工八月份应缴纳个税为（ ）元
A. 1200B. 1040C. 490D. 400
8. 已知函数，若在区间上既有最大值，又有最小值，则的最大值为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
9. 已知分别是椭圆的左，右焦点，为椭圆上的一点，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 椭圆的离心率为
C. 直线被椭圆截得弦长为
D. 若，则的面积为4
10. 下列说法中正确的有（ ）
A. 函数在上单调递增
B. 函数的定义域是，则函数的定义域为
C. 不等式的解集为
D. 函数关于点中心对称
11. 定义在的函数满足，且当时，，则（ ）
A. 是奇函数B.
C. D. 在上单调递增
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 函数，则的值是________．
13. 在等腰梯形中，，，，是腰上的动点，则的最小值为______.
14. 已知函数，关于的方程恰有2个不同的解，则实数的取值范围是______．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 已知集合，，
（1）求，；
（2）若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围.
16. 已知函数是定义在上的奇函数，且.
（1）求函数的解析式；
（2）若，求实数的取值范围.
17. 设为定义在R上的偶函数，如图是函数图象的一部分，当时，是线段；当时，图象是顶点为，且过点的抛物线的一部分.
（1）在图中的直角坐标系中画出函数的图象；
（2）求函数在上的解析式；
（3）写出函数单调区间.
18. 已知函数,函数，其中．
（1）是否存在，，使得曲线关于直线对称？若存在求,的值；
（2）若，
①求使得成立的的取值范围；
②求在区间上最大值．
19. 已知函数，且.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）若，试判断函数的单调性.并求使不等式在R上恒成立的的取值范围；
（3）若，且在上的最小值为，求的值.
全月应纳税所得额
税率
不超过3000元部分
3%
超过3000元至12000元的部分
10%
超过12000元至25000元的部分
20%