2024-2025学年浙江省温州市高一上册期中联考数学检测试题

这是一份2024-2025学年浙江省温州市高一上册期中联考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合，，，则集合可以是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知，和是方程的两根，则（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
3. “，”的否定是（ ）
A ，B. ，
C. ，或D. ，且
4. 以下可能是函数的图像的为（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知正数，满足，则的最小值为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
6. 一个质量为的物体在空气中以初始速率落下，假设空气阻力大小与物体的速率满足（为正常数）可求得在时刻物体的速率，其中自然常数，为重力加速度的大小，按照此模型，可推得（ ）
A. 当时，随着变大，物体速率减小，但始终大于
B. 当时，随䒴变大，物体速率增大，且始终大于
C. 当时，随着变大，物体速率减小，且始终小于
D. 当时，随着变大，物体速率增大，最终会等于
7. 已知函数，在上单调递增，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数的定义域为R，，函数是奇函数，的图象关于直线对称，则（ ）
A. 偶函数B. fx−1是奇函数
C. D.
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对得部分分）
9. 已知，，则（ ）
A. 的最小值是4B. 的最小值是1
C. 的最大值是8D. 的最大值是
10. 下列为真命题的是（ ）
A. 函数的最小值为2B. 函数的最小值为3
C. 函数的最大值为1D. 函数的最小值为2
11. 设常数，函数，则（ ）
A. 函数在上单调递减
B. 当时，y=fx的图像关于直线对称
C. 对任意，y=fx的图像是中心对称图形
D. 若，则
三、填空题（本大题共3小题，每空5分，共15分）
12. 已知幂函数的图像经过第二象限，且在区间上单调递减，则一个符合要求的______.
13. ______.
14. 设常数，若存在且，使得，则的取值范围是______.
四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15 设集合，.
（1）求集合；
（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.
16. 定义在上的函数满足：对任意的，都有，且当时，.
（1）求证：是奇函数；
（2）判断的正负，并说明理由.
17 常数，函数
（1）若，解关于不等式；
（2）若，存在，对任意，恒成立，求的最小值.
18. 设常数，已知
（1）当时，求函数的单调递增区间；
（2）当时，求的解集；
（3）若存在，使成立，求实数的最小值.
19. 设，对一般的函数，定义集合所含元素个数为的“等值点数”，记为.现已知函数，，常数.
（1）求的最大值；
（2）对函数，当时，，求的取值范围；
（3）设函数，若的最大值为3，求的取值范围.