2024-2025学年重庆市南川区高一上册11月期中考试数学检测试卷

这是一份2024-2025学年重庆市南川区高一上册11月期中考试数学检测试卷，共4页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷 选择题（共58分）
一、单选题（共8题，每题5分，共40分，每题有且只有一个正确答案）
1. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C D.
2. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 是函数在上是减函数的（ ）
A 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 下列函数既是奇函数又在(0,+∞)上单调递减的是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
6. 若，则下列命题正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，那么D. 若，则
7. 已知函数满足对任意， ，当时都有成立，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 设命题p：对任意，不等式恒成立；命题q：存在，使得不等式成立，若p，q中至少有一个是假命题，则实数m的取值范围为（ ）
A B.
C. D.
二、多选题（共3题，每题6分，共18分，每题有多项符合题目要求，全选对的得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分）
9. 已知关于x不等式的解集为或，则下列选项中正确的是（ ）
A.
B. 不等式的解集是
C.
D. 不等式的解集为或x>12
10. 已知，都为正数，且，则下列说法正确的是（ ）
A. 的最大值为4B. 的最小值为12
C. 的最小值为D. 的最大值为
11. 已知函数满足关于直线对称，，则下列说法正确的是（ ）
A. 函数是奇函数
B.
C. ，都有成立，则的取值范围是
D. 若，则可能存在最小值
第Ⅱ卷 非选择题（共92分）
三、填空题（共3题，每题5分，共15分）
12. 函数（是有理数）的图象过一定点，则的坐标为______.
13. 已知是定义域为的奇函数，当时，，则当时，______.
14. 已知集合，记非空集合的元素个数为，已知，记实数的所有可能取值构成的集合，则的非空子集的个数是______．
四、解答题（共5题，共77分，其中15题13分，16、17每题15分，18、19每题17分，请写出必要的解答过程）
15. 已知集合.
（1）当时，求和；
（2）若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围.
16. （1）求不等式的解集．
（2）求下列各式的最值：当时，求的最小值；
（3）求下列各式的最值：已知，求的最大值．
17. 年，月日，华为在华为商城正式上线，成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机.其实在年月日，华为被美国列入实体名单，以所谓科技网络安全为借口，对华为施加多轮制裁.为了进一步增加市场竞争力，华为公司计划在年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本万，每生产千部手机，需另投入成本万元，且由市场调研知此款手机售价万元，且每年内生产的手机当年能全部销售完.
（1）求出年的利润万元关于年产量千部的表达式
（2）年年产量为多少千部时，企业所获利润最大最大利润是多少
18. 已知是定义在非零实数集上的函数，且对任意非零实数恒有.
（1）求的值；
（2）证明：为偶函数；
（3）当，证明在上单调递增，并求不等式的解集.
19. 若函数Q在上的最大值记为，最小值记为，且满足，则称函数Q是在上的“平稳函数”．
（1）函数①；②；③，其中函数______是在上的“平稳函数”（填序号）；
（2）已知函数．
①当时，函数Q是在上的“平稳函数”，求的值；
②已知函数，若函数Q是在（为整数）上的“平稳函数”，且存在整数，使得，求的值．