浙江省杭州市2024-2025学年高一上册期中考试数学测试试卷

这是一份浙江省杭州市2024-2025学年高一上册期中考试数学测试试卷，共4页。试卷主要包含了考试结束后，只需上交答题纸， 已知，则的解析式为， 下列命题为真命题的是等内容，欢迎下载使用。
1.本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号并填涂相应数字.
3.所必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，每题只有一个正确选项.
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“”的否定形式是（ ）（其中为常数）
A B.
C. D.
3. 设, 则 “”是“”的（ ）
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
4. 图中、、为三个幂函数在第一象限内的图象，则解析式中指数的值依次可以是（ ）
A. 、3、B. 、3、C. 、、3D. 、、3
5. 已知，，则a、b、c的大小关系为（ ）
A. a＜b＜cB. c＜a＜bC. b＜a＜cD. c＜b＜a
6. 已知，则的解析式为（ ）
A. B. C. D.
7. 《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资､薪金所得不超过5000元的部分不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：
有一职工八月份收入12000元，该职工八月份应缴纳个税为（ ）元
A 1200B. 1040C. 490D. 400
8. 已知函数是幂函数，对任意的且，满足，若，则的值（ ）
A. 恒大于0B. 恒小于0
C. 等于0D. 无法判断
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对但不全的得部分分.
9. 下列各组函数中，表示同一函数的是
A. ，
B ，
C. ，
D. ，
10. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，且，则D. 若，则
11. 已知定义在R上的函数满足，当时，，，则（ ）
A. B. 为奇函数
C. 在R上单调递减D. 当时，
非选择题部分
三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中横线上.
12. 若，则__________．
13. 已知曲线且过定点，若且，则的最小值为______.
14. 研究表明，函数为奇函数时，函数图象关于点成中心对称．若函数的图象对称中心为，那么__________．
四､解答题：本大题共5小题，第15题13分，第16题15分，第17题15分，第18题17分，第19题17分，共77分.解答题应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. （1）求值：；
（2）已知，求值.
16. 已知集合， .
（1）若，求；
（2）设；， 若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
17. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
（1）求在上的解析式；
（2）判断在上的单调性，并用定义证明你的结论.
18. 新冠肺炎疫情造成医用防护服紧缺，当地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供（万元）的专项补贴，并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服.A公司在收到政府x（万元）补贴后，防护服产量将增加到（万件），其中k为工厂工人的复工率，A公司生产t万件防护服还需投入成本（万元）.
（1）将A公司生产防护服的利润y（万元）表示为补贴x（万元）的函数；
（2）对任意的（万元），当复工率k达到多少时，A公司才能不产生亏损？（精确到0.01）
19. 已知函数，．
（1）若对任意，不等式恒成立，求m的取值范围；
（2）若对任意，存在，使得，求m取值范围；
（3）若，对任意，总存在，使得不等式成立，求实数k的取值范围．全月应纳税所得额
税率
不超过3000元的部分
3%
超过3000元至12000元的部分
10%
超过12000元至25000元的部分
20%