贵州省毕节市赫章县2023—2024学年上学期期末教学质量监测七年级数学试题

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一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．＞14．215．8m+6n16．9
三、解答题（本大题共9小题，共98分）
17．解：（1）
＝11+1
＝1． ………………………………………………6分
（2）．
去分母，得x－1－6＝2（x+1）．
去括号，得x－1－6＝2x+2．
移项、合并同类项，得－x＝9．
方程两边同除以－1，得． …………………………………………………12分
18．解：由题意，得x+7＝2，y－1＝2，z－2＝2，…………………………………………6分
解得x＝－5，y＝3，z＝4， …………………………………………………8分
所以2x+zy＝2×（－5）+4－3＝－9． ……………………………………………10分
19．解：因为A＝ax2+bx+3，B＝－3x2+4x－8，
所以A+B＝ax2+bx+3－3x2+4x－8
＝（a－3）x2+（b+4）x－5， …………………………………………………6分
所以a－3＝0，b+4＝0， …………………………………………………8分
解得a＝3，b＝－4． …………………………………………………10分
20．解：因为AB＝20 cm，O是AB的中点，
所以 cm． …………………………………………………4分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
D
A
B
A
D
C
B
A
D
C
因为AC＝12 cm，D是AC的中点，
所以， ………………………………………………8分
所以OD＝OA－AD＝10－6＝4（cm）． ………………………………………………10分
21．解：（1）＜ ……………………………………………………2分
（2）由数轴，得a＜0，b＜0，c＞0，
所以原式 ……………………………………………………6分
＝－1－1+1
＝－1． ……………………………………………………10分
22．解：（1）40 ……………………………………………………3分
提示：12÷30%＝40（人）．
（2）补全频数直方图如下：
……………………………………………………6分
提示：成绩为“优秀”的学生人数为40－6－8－12＝14（人）．
（3）“基本合格”所对应的扇形圆心角的度数为． ………………10分
23．解：（1）设该车间新招进x名工人．
根据题意，得16+x＝3x+4，解得x＝6．
答：该车间新招进6名工人． …………………………………………………5分
（2）由（1）知，新招进6名工人后，车间有工人16+6＝22（名）．
设应该安排y名工人生产螺栓，则（22－y）名工人生产螺母．
由题意，得240y×2＝400（22－y），解得y＝10，
所以22－y＝22－10＝12．
答：应该安排10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母．……………………………12分
24．解：（1）10（x－y）2 ……………………………………………2分
（2）因为m2－n＝3，
所以3m2－3n+1
＝3（m2－n）+1
＝3×3+1
＝10． ……………………………………………6分
（3）因为a－7b＝4，7b－3c＝－1，
所以a－3c＝3，
所以2a－6c
＝2（a－3c）
＝2×3
＝6． …………………………………………………12分
25．解：（1）由题意，得∠CON+∠COM＝90°．
因为OM恰好平分∠BOC，∠AOC＝30°，
所以∠BOC＝2∠COM＝150°，
所以∠COM＝75°，
所以∠CON＝15°，
所以∠AON＝∠AOC－∠CON＝30°－15°＝15°，则t＝15°÷3°＝5．
故此时t的值为5． …………………………………………………4分
（2）当t的值为5或115时，OC平分∠MON． ……………………………………5分
理由：由题意，得∠MON＝90°，∠AON+∠BOM＝90°，∠CON＝∠COM，
则∠CON＝∠COM＝45°．
如图1，由题意，得∠AON＝3t°，∠AOC＝30°+6t°．
因为∠AOC－∠AON＝∠CON＝45°，
所以30°+6t°－3t°＝45°， 图1
解得t＝5． ……………………………9分
如图2，此时OC停止运动，
所以∠AON＝∠CON－∠AOC＝15°，
所以三角板旋转了360°－15°＝345°， 图2
所以t＝345°÷3°＝115．
综上，t的值为5或115． …………………………………………12
分