贵州省毕节市赫章县2023-2024学年上学期期末教学质量监测八年级数学试题

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（2）如图所示．
…………………………………………………………………………10分
19．解：（1）二
……………………………………………………4分
分
所以，原方程组的解为
……………………………………………………10
将
代入②，得
，解得
．……………………………………9分
① ②，得
，解得
．………………………………………………………7分
（2）
所以，原方程组的解为
…………………………………………………………5分
将
代入①，得
． ………………………………………………………………4分
将①代入②，得
，解得
． ………………………………………………3分
18．解：（1）
．
……………………………………………………………………12分
………………………………………………………………11分
………………………………………………………………9分
（2）原式
………………………………………………………7分
．
………………………………………………………………5分
17．解：（1）原式
………………………………………………………………3分
三、解答题（本大题共9小题，共98分）
13．
14．
15．
16．
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
答案
C
B
D
A
B
D
C
A
B
C
A
D
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
八年级数学 参考答案及评分标准
赫章县2023—2024学年度第一学期期末教学质量监测试卷
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答：甲、乙两种货车每次满载分别能运送4吨、6吨物资．
…………………………5分
分
根据题意，得
解得
………………………………………………4
23．解：（1）设甲种货车每次满载能运送x吨物资，乙种货车每次满载能运送y吨物资．
∴初中代表队的成绩较为稳定．……………………………………………………………10分
∵0.7＜1.6，
………………………………………………………………………………9分
．
…………………………………………………………………8分
（
2）
高中代表队的决赛成绩为：7，7.5，8，10，10，∴中位数c＝8．
8.5出现的次数最多，∴众数b＝8.5．
提示：初中代表队的决赛成绩为：8.5，7.5，8，8.5，10，∴a
8.5（分）；
22．解：（1）8.5
8.5
8 ………………………（第一空2分，第二、三空各1分）4分
即供水点M到喷泉A，B需要铺设的管道总长为175m． ………………………………10分
∴AM BM＝100 75＝175（m），
……………………………………………………9分
分
在Rt△AMN中，根据勾股定理，得AM
100（m），…7
∴AN＝AB BN＝125 45＝80（m）．………………………………………………………4分
在Rt△BMN中，根据勾股定理，得BN
45（m），…3分
21．解：由题意知，
．
的绝对值为
．………………………………………………………10分
则
， …………………………………………………………………………8分
得
，解得
，
……………………………………………………7分
（2）将点（
，2 ）代入
，………………………………………………5分
20．解：（1）
…………………………………………………………………………3分
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分
得
解得
……………………………………………………7
设折痕CM所在直线的函数表达式为y＝kx+b．将C（0，6），M
代入，
∴M
．
……………………………………………………5分
即22+x2＝（6 x）2，解得x
，
在Rt△ABM中，AB2+AM2＝BM2，
由翻折的性质，知BM＝BM＝6 x．………………………………………………………4分
∴AB＝OA OB＝2．
∵OA＝10，OB＝8，
（2）设AM＝x，则BM＝AB AM＝6 x． ………………………………………………3分
25．解：（1）
……………………………………………………………………2分
∴AD是∠BAC的平分线．
……………………………………………………………12分
∴∠DAE＝∠BAD，
…………………………………………………………………11分
∴∠ADE＝∠ADF，
……………………………………………………………………10分
∵DO是∠EDF的平分线，
∴∠ADE＝∠BAD，∠DAE＝∠ADF． ………………………………………………………9分
证明：∵DE∥AB，DF∥AC，
若DO是∠EDF的平分线，DE∥AB，DF∥AC，则AD是∠BAC的平分线．…………7分
（答案不唯一）选择命题：
（2）解：是．
……………………………………………………………6分
∴DO是∠EDF的平分线．
……………………………………………………………5分
∴∠ADE＝∠ADF，
…………………………………………………………………4分
∴∠DAE＝∠BAD，
…………………………………………………………………3分
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠ADE＝∠BAD，∠DAE＝∠ADF． ……………………………………………………2分
24．（1）证明：∵DE∥AB，DF∥AC，
故当甲种货车安排2辆时，运送物资的总吨数w能取得最大值，最大是56吨．………12分
∴当m＝2时，w取得最大值，最大值为 2×2+60＝56．…………………………………11分
∴w随m的增大而减小， …………………………………………………………………9分
∵ 2＜0，2≤m≤8，
（2）根据题意，得w＝4m+6（10 m）＝ 2m+60．…………………………………………7分
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∴PO+PB的最小值为
．
……………………………………………………12分
∵
，
即当点O，P，B共线时，PO+PB的值最小．…………………11分
∴PO+PB＝PO+PB≥OB，
∴PB＝PB，
∵△CBM沿CM翻折后，点B落在点B处，
如图，连接OB，OB与CM的交点即为所求点P，连接PB．……………………………10分
（3）存在，最小值为
．
……………………………………………………9分
∴折痕CM所在直线的函数表达式为y
x+6．
……………………………………8分