期末复习综合试题（试题）-2024-2025学年数学人教版六年级上册-A4

这是一份期末复习综合试题（试题）-2024-2025学年数学人教版六年级上册-A4，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．爸爸要分析一只股票一天内的波动情况，他最好绘制（ ）。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．统计表
2．把你的一个拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中，溢出的水的体积（ ）。
A．大于1升B．大于1毫升，小于1升
C．小于1毫升D．小于1毫升，大于1升
3．仙游今天的天气预报显示：“明天降雨的概率为”，也就是说（ ）。
A．明天的地区会下雨B．明天一定会下雨
C．明天下雨的可能性很小D．明天下雨的可能性很大
4．妈妈在水果店买了苹果、香蕉、桃子三种水果。其中苹果用的钱最多，花了20元；香蕉用的钱最少，花了10元。请你估一估，买这三种水果用去的钱是（ ）元。
A．20～30B．30～40C．40～50D．50～60
5．数学课上，王老师出示了以下四幅图，其中正确表示m的是（ ）。
A． B．
C．D．
6．马路上大多数井盖的平面轮廓都采用圆形，这是应用了（ ）的特点。
A．圆是最美图形B．圆是曲线图形
C．圆有无数条对称轴D．同一圆的直径都相等
7．王伯伯家有一块长方形菜地，宽15米，是长的。求这块菜地面积的算式是（ ）
A．B．C．D．
8．根据“种子的发芽率是”这句话，判断下列叙述错误的是（ ）。
①发芽的种子数与不发芽的种子数比是。
②发芽的种子数占种子总数的。
③发芽的种子数比种子总数少。
④发芽的种子数是480粒时，种子总数是500粒。
A．①和②B．①和③C．①和④D．②和③
二、填空题
9．的倒数是( )，( )的倒数是0.25.
10．下图中，阴影部分面积占长方形面积的( )。
11．油菜籽的出油率是42%，8400千克油菜籽可以榨油( )千克。
12．要反映牛奶里各种营养成分所占百分比，应选择绘制( )统计图。
13．土楼是福建、广东等地的一种民居建筑。下图中有一座底面为圆环形的土楼，外直径30米，内直径10米。这座土楼的房屋占地面积是( )平方米。
14．织女星平均运行速度是14千米/秒，是牛郎星的。牛郎星平均每秒运行( )千米。
15．如图，三角形是一个等腰直角三角形，点在点的( )偏( )( )度方向上。
16．古希腊毕达哥拉斯学派信奉“万物皆数”，将“数”排列成三角形、正方形等美丽的图形。如下图，排列成三角形的数叫作三角形数。照这样排列下去，第10个图形所表示的数是( )。
17．到初中，我们将学习勾股定理：一个直角三角形三边长分别为，其中为斜边长，那么。如图，AB＝6厘米，BC＝8厘米，则以为半径的半圆面积是( )平方厘米。
三、计算题
18．直接写得数。


35×10%＝
19．计算。


20．解方程。

四、解答题
21．植物园里有600棵松树，柏树的棵数是松树的，杨树棵数与柏树棵数的比是。杨树有多少棵？
22．如图，这是某区图书馆各类图书统计图。已知文学类书比医药书多9600册。这个图书馆共有多少册图书？
23．发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路。2023年某小区住户购买新能源小汽车比2022年增加了，已知2023年购买98辆，那么2022年购买多少辆新能源小汽车？
24．文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴。新都区某学校于细微处着眼，于贴心处落地，积极组织学生参加“创文明城市志愿者服务”活动。其服务项目有“清洁卫生”、“文明宣传”、“平安交通”、“爱心行动”，每名参加志愿者服务的学生只参加其中一项。为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分学生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。
根据以上统计图信息，解答下列问题：
（1）本次随机调查的学生有多少人？并请画出条形统计图中关于平安交通人数的直条。
（2）已知该校共有1800名学生，若有80%的学生参加志愿者服务。该校参加“文明宣传”项目的学生人数有多少人？
25．本学期，我们学习了探究图形的一些数学思想方法，结累了一定的关于图形的活动经验。如：通过“猜想”、“实验”等探索圆的周长，运用“转化”、“极限”思想探索圆面积计算公式；又如：在综合与实践中运用“简单情况找规律”解决比赛场次等生活中的数学问题。试试用学习的这些策略解决下面问题。
笑笑和淘气分别从A、B处出发，分别沿一个大圆和一个小圆走一圈（如图所示）。
（1）两人走过的路程差是多少米？
（2）这两个圆的面积相差多少平方米？
（3）如果这两个圆之间的道宽2米不变，而大、小圆的半径都增加的话，这两个圆的周长差会增加吗？为什么？
（4）如果这两个圆之间的道宽2米不变，而大、小圆的半径都增加的话，这两个圆的面积差会增加吗？为什么？
参考答案：
1．B
由分析可得：爸爸要分析一只股票一天内的波动情况，他最好绘制折线统计图。
2．B
把你的一个拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中，溢出的水的体积大于1毫升，小于1升。
3．D
A．明天85%的地区会下雨，表述错误；
B．明天不一定会下雨，选项原表述错误；
C．明天下雨可能性为85%，不下雨可能性为15%，则不下雨可能性很小，选项原表述错误；
D．明天下雨的可能性很大，表述正确。
4．C
20＋10＋10＝40（元）
20＋10＋20＝50（元）
所以，买这三种水果用去的钱是40～50元。
5．A
A．2÷3＝（m），所以表示m；
B．2÷3×2＝（m），所以表示m；
C．2÷4×2＝1（m），所以表示1m；
D．2÷4×3＝（m），所以表示m。
6．D
根据分析可知，马路上大多数井盖的平面轮廓都采用圆形，这是应用了同一圆的直径都相等的特点。
7．A
把长方形的长看作单位“1”，已知宽15米，是长的，求单位“1”，用15÷求出长方形的长，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。
15÷×15
＝15××15
＝20×15
＝300（平方米）
求这块菜地面积的算式是。
8．C
①种子的总分数为5＋1＝6（份），
发芽率为：5÷6×100%
≈0.833×100%
＝83.3%
所以①错误；
②芽率是，即表示发芽的种子数占种子总数的80%，所以②正确；
③（1－）÷1×100%
＝÷1×100%
＝0.8×100%
＝80%
则发芽的种子数比种子总数少是正确的；
④480÷500×100%
＝0.96×100%
＝96%
所以④错误，即①和④错误。
9． 4
的倒数是
0.25＝
的倒数是4
的倒数是，4的倒数是0.25。
10．
假设长方形的长是6，高是h，阴影部分是底是2，高是h的三角形，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，长方形面积公式：面积＝长×宽，分别求出阴影部分面积和长方形面积，再用三角形面积÷长方形面积，即可解答。
假设长方形的长是6，高是h，则阴影部分的底是2，高是h。
（2×h÷2）÷（6×h）
＝h÷（6h）
＝
下图中，阴影部分面积占长方形面积的。
11．3528
出油率是42%，即油的重量是油菜籽重量的42%，求8400千克油菜籽可榨油多少千克，即求8400千克的42%是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。
8400×42%＝3528（千克）
所以，8400千克油菜籽可以榨油3528千克。
12．扇形
要反映牛奶里各种营养成分所占百分比，应选择绘制扇形统计图。
13．628
3.14×[（30÷2）2－（10÷2）2]
＝3.14×[152－52]
＝3.14×[225－25]
＝3.14×200
＝628（平方米）
土楼是福建、广东等地的一种民居建筑。下图中有一座底面为圆环形的土楼，外直径30米，内直径10米。这座土楼的房屋占地面积是628平方米。
14．26
由分析可得：
14÷
＝14×
＝26（千米/秒）
综上所述：织女星平均运行速度是14千米/秒，是牛郎星的。牛郎星平均每秒运行26千米。
15． 西 北 45
因为∠B＝90度
所以∠A＝∠B＝45°
点B在西偏北（北偏西）45度方向上。
如图，三角形ABC是一个等腰直角三角形，点B在点C的西偏北（北偏西）45度方向上。
16．55
根据题意，第一个图形有1个点，表示1；
第二个图形有3个点，表示3，可以写成：1＋2＝3；
第三个图形有6个点，表示6，可以写成：1＋2＋3＝6；
第四个图形有10个点，表示10，可以写成：1＋2＋3＋4＝10；
……
由此可知，第n个图形有（1＋2＋3＋……＋n）个点，表示（1＋2＋3＋……＋n），由此当n＝10时，求出图形所表示的数。
根据分析可知，第n个图形有（1＋2＋3＋……＋n）个点。
当n＝10时；
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55
古希腊毕达哥拉斯学派信奉“万物皆数”，将“数”排列成三角形、正方形等美丽的图形。如下图，排列成三角形的数叫作三角形数。照这样排列下去，第10个图形所表示的数是55。
17．157
通过对图的分析，AB和BC为该直角三角形的两条直角边，AC为斜边，将AB＝6厘米，BC＝8厘米，代入，可求出AC也就是c的长度；
因为求出的AC长度即为半圆的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，将数据代入求出以为半径的圆面积，再除以2，即为半圆面积。
由分析可得：
将AB＝6厘米，BC＝8厘米，代入，可得：
62＋82＝c2
36＋64＝c2
即c2＝100，由此可得，c＝10（厘米）
3.14×102÷2
＝3.14×100÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米）
综上所述：一个直角三角形三边长分别为，其中为斜边长，那么。如图，AB＝6厘米，BC＝8厘米，则以为半径的半圆面积是157平方厘米。
18．；；18；；
；；；
3.5；
19．；22；39
；6
，先算除法，再算乘法，除以一个数等于乘这个数的倒数；
，利用乘法分配律进行简算，乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。；
，先算减法，再算乘法，最后算除法；
，先算减法，再算加法，最后算乘法；
，先利用乘法分配律，再利用加法结合律进行简算。
20．；；
解：
解：
解：
21．300棵
把松树的棵数看作单位“1”，柏树的棵数是松树的，单位“1”已知，用松树的棵数乘，求出柏树的棵数；
已知杨树棵数与柏树棵数的比是，即杨树的棵数是柏树的，把柏树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用柏树的棵数乘，求出杨树的棵数。
柏树：600×＝450（棵）
杨树：450×＝300（棵）
答：杨树有300棵。
22．64000册
9600÷（1－35%－25%－25%）
＝9600÷0.15
＝64000（册）
答：这个图书馆共有64000册图书。
23．70辆
98÷（1＋）
＝98÷
＝98×
＝70（辆）
答：2022年购买70辆新能源小汽车。
24．（1）300人；见详解
（2）576人
（1）75÷25%
＝75÷0.25
＝300（人）
平安交通：300－75－120－60＝45（人）
如下图：
答：本次随机调查的学生有300人。
（2）120÷300×100%
＝0.4×100%
＝40%
1800×80%×40%
＝1800×0.8×0.4
＝1440×0.4
＝576（人）
答：该校参加“文明宣传”项目的学生人数有576人。
25．（1）12.56米
（2）75.36平方米
（3）不会增加；原因见详解
（4）会增加；原因见详解
（1）2＋5＝7（米）
3.14×2×（7－5）
＝6.28×2
＝12.56（米）
答：两人走过的路程差是12.56米。
（2）3.14×（72－52）
＝3.14×（49－25）
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
答：这两个圆的面积相差75.36平方米。
（3）这两个圆的周长差不会增加；
根据周长差＝大圆周长－小圆周长＝2π×（大圆半径－小圆半径）；这两个圆之间的道宽2米不变，即大圆半径与小圆半径差为2米，由此可知，圆的周长差不变。
（4） 这两个圆的面积差会增加；
面积差＝大圆面积－小圆面积＝2π×（大圆半径2－小圆半径2），这两个圆之间的道宽2米不变，即大圆半径与小圆半径差为2米，但是大圆半径2与小圆半径2的差是不固定的，半径增加，圆的面积差也就会增加。