初中新世纪版第五课 函数综合训练题

这是一份初中新世纪版第五课 函数综合训练题，共10页。
经典基础题
题型1 奇偶性
1．（23-24高一上·安徽·期末）已知函数是奇函数，则（ ）
A．B．1C．D．2
2．（22-23高一 安徽黄山·期末）已知函数是定义在上的偶函数，且，则（ ）
A．B．C．D．
3．（22-23·安徽亳州·期末）设是定义在上的奇函数，则（ ）
A．B．C．D．
4．（23-24高一上·安徽·阶段练习）已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A．的图象关于轴对称B．的单调递增区间为
C．的最小值为D．
5．（23-24高一上·安徽淮南·阶段练习）已知，若实数且，则的最小值是 ．
题型2单调性
1．（23-24高一上·安徽太和中学·期末）已知函数，若对，，使得，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．（22-23高一上·安徽淮北·期末）已知则满足不等式的范围是（ ）
A．B．
C．D．
3．（20-21高一上·安徽六安·期末）已知函数，则在区间上的最大值为（ ）
A．B．3C．4D．5
4．（22-23高一上·安徽滁州·期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．若对任意，，当时，，则在上是增函数
B．函数在上是增函数
C．函数在定义域上是增函数
D．函数的单调减区间是和
5．（22-23高一上·安徽阜阳期末）已知函数的定义域为，，对任意两个不等的实数，都有，则不等式的解集为 ．
题型3 周期性
1．（23-24高三上·安徽·期末）已知函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，且，则（ ）
A．4B．2C．D．
2．（23-24高一上·安徽·期末）设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（ ）
A．B．C．D．
3．（21-22高一下·安徽滁州·期末）已知定义在上的奇函数满足，当时，，则（ ）
A．B．C．0D．1
4．（2024·安徽六安一中）已知函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，且对任意的，，都有，则（ ）
A．是奇函数B．
C．的图象关于对称D．
5．（23-24高一上·安徽蚌埠·期末）若偶函数对任意x∈R都有，且当时，，则 .
题型4 值域与最值
1．（23-24高一上·安徽宣城·期末）已知定义在R上的函数，在上单调递减，且对任意的，总有，则实数t的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．（20-21高一上·安徽合肥·期末）已知幂函数在(0,+∞)上单调递增，函数，任意时，总存在使得，则t的取值范围是（ ）
A．B．C．或D．或
3．（2021高二下·安徽·期末）下列结论正确的是（ ）
A．当且时,B．当时,
C．当时,的最小值是2D．当时,无最大值
4．（23-24高一上·安徽太和中学）定义，设，则（ ）
A．有最大值，无最小值
B．当的最大值为
C．不等式的解集为
D．的单调递增区间为
5．（22-23高一上·安徽师大附中）对于任意的实数表示中较小的那个数，若，，则的最大值是 .
优选提升题
题型01 奇偶性应用：识图判断
1．（24-25高一上·江苏无锡·期末练习）函数的部分图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
2．（2022·安徽马鞍山·模拟）函数的部分图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
3．（23-24高一上·安徽滁州·期末）函数的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
4．（23-24高一上·河北沧州·期末）已知函数的图象可能为（ ）
A．B．
C．D．
5．（22-23高一上·安徽芜湖·期末）下图为幂函数的大致图象，则的解析式可能为（ ）
A．B．
C．D．
题型02 奇偶性求解析式
1．（24-25高一上·安徽亳州·）已知函数的定义域为是偶函数，是奇函数，则的值为（ ）
A．B．3C．D．
2．（2024·安徽池州）定义在上的偶函数和奇函数满足，若函数的最小值为，则（ ）
A．1B．3C．D．
3．（23-24高一上·安徽·阶段练习）已知函数可以表示为一个偶函数和一个奇函数之和，若关于的不等式的解集非空，则实数的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
4．（23-24高一上·安徽合肥·期末）已知是定义在上的奇函数和偶函数，且，下列选项正确的是（ ）
A．的最小值为1
B．
C．
D．，恒有的充分不必要条件为
5．（21-22高一上·安徽合肥·期末）设函数为定义在R上的奇函数，当时，，则时，的解析式为 .
题型03 奇偶性解不等式
1．（24-25高一上·安徽·期中）已知奇函数的定义域为，，且对，，满足，则满足不等式的整数解个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
2．（23-24高一上·安徽滁州·期末）已知函数为偶函数，当且时，，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．（23-24高一上·安徽合肥·期末）已知函数是定义在R上的奇函数，，若，，且，都有，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
4．（23-24高一上·安徽安庆·期末）已知函数的定义域为R，且，当时，，且满足，则下列说法正确的是（ ）
A．为奇函数
B．
C．不等式的解集为
D．
5．（22-23高一上·安徽淮北期末）已知函数为定义在上的奇函数，则不等式的解集为 .
题型04 性质公式：中心对称
1．（2023高一上·安徽合肥·专题练习）已知函数，则不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
2．（23-24高一上·安徽·期末）已知函数，则（ ）
A．4047B．4048C．4049D．4050
3．（2021高二下·安徽阜阳·期末）定义在R上的函数若满足：①对任意，都有；②对任意，都有，则称函数为“中心捺函数”，其中点称为函数的中心.已知函数是以为中心的“中心捺函数”，若满足不等式，当时，的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
4．（2024·安徽亳州）我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知函数，则下列结论正确的有（ ）
A．函数的值域为
B．函数的图象关于点成中心对称图形
C．函数的导函数的图象关于直线对称
D．若函数满足为奇函数，且其图象与函数的图象有2024个交点，记为，则
5．（23-24高一上·安徽合肥·期末）函数的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数.已知函数图象成中心对称，则： .
题型05 性质公式：轴对称
1．（21-22高一上·安徽合肥·期末）已知定义在上的奇函数满足，，且对任意，，都有，又函数，则函数的零点个数为（ ）
A．8B．9C．10D．11
2．（22-23高一下·安徽阜阳·期末）已知定义在上的函数，若函数是偶函数，且对任意，都有，若，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．（20-21高一安徽 黄山·期末）已知函数，满足，则（ ）
A．B．C．D．
4．（23-24高一上·安徽阜阳·期末）已知是定义在上的奇函数，且，若对于任意的且，都有，则（ ）
A．的图象关于点中心对称B．8为函数的一个周期
C．在区间上单调递增D．在处取得最大值
5．（2021高二下·安徽·期末）函数在区间上的零点分别为，则 ．
题型06 性质公式：类比正弦得周期
1．（2022·安徽宣城）已知是定义域为R的偶函数，f(5.5)＝2，g(x)＝(x－1).若g(x＋1)是偶函数，则＝( )
A．－3B．－2C．2D．3
2．（23-24高一上·安徽·期末）已知函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，且，则（ ）
A．4B．2C．D．
3．（23-24高二下·安徽·期末）已知定义域为的函数满足，且为奇函数，则下列结论错误的是（ ）
A．B．函数为偶函数
C．D．
4．（23-24高二下·安徽马鞍山·期末）已知函数是定义在上的可导函数，其导函数为，和都是奇函数，，则下列说法正确的是（ ）
A．关于点对称B．
C．D．
5．（24-25高二上·安徽阜阳·开学考试）定义在R上的函数满足，且关于对称，当时，，则 .
专题07 零点应用
1．（23-24高一上·安徽淮南·期末）若函数与函数的图象有两个不同的交点，，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
2．（23-24高一上·安徽合肥·期末）已知函数（其中），若关于的方程有四个不等的实数根，从小到大依次为，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
3．（21-22高一上·安徽·阶段练习）若数若关于的方程恰有两个不同实数根，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
4．（23-24高一上·安徽亳州·期末）已知函数，若函数有5不同的零点，则实数的值可能是（ ）
A．B．C．D．
5．（23-24高一上·安徽·期末）已函数则函数的零点个数为 .
专题08 综合难题
1．（2024·安徽模拟）已知函数的定义域为，且，，，则（ ）
A．B．C．0D．1
2．（23-24高一上·安徽·阶段练习）已知函数，若对，，使得，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022高一上安徽 宿州·期末）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）（|x﹣1|+|x﹣2|﹣3），若x∈R，f（x﹣a）＜f（x），则a的取值范围是（ ）
A．a＜3B．﹣3＜a＜3C．a＞6D．﹣6＜a＜6
4．（24-25高一上·安徽·期中）已知函数是定义在上的奇函数，且满足下列条件：
①对任意的，都有；
②对任意的实数，都有；
③.
则下列说法正确的有（ ）
A．
B．，使得
C．在上单调递减
D．不等式的解集为
5．（23-24高一上·安徽淮南期末）函数，给出下列四个结论：
①的值域是；
②且，使得；
③任意且，都有；
④规定，其中，则．
其中，所有正确结论的序号是 ．