精品解析： 期中综合测试卷2024-2025学年北师大版数学八年级下册 （原卷版）-A4

这是一份精品解析： 期中综合测试卷2024-2025学年北师大版数学八年级下册 （原卷版）-A4，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 若x＞y，则下列各式正确的是（ ）
A. x－6＜y－6B. C. 2x＋1＞2y＋1D. －x＞－y
2. 下列图例中，是中心对称图形的是（ ）
A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④
3. 如图，在直角坐标系中，是等边三角形，若点的坐标是，则点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
4. 如果一元一次不等式（m+2）x＞m+2的解集为x＜1，则m必须满足的条件是（ ）
A. m＜﹣2B. m≤﹣2C. m＞﹣2D. m≥﹣2
5. 已知点在第二象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 在平面直角坐标系中，线段的端点分别为，将线段平移到，且点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在中，平分，的垂直平分线交于点，连接，若，，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
8. 如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（ ）
A. B. 6C. D.
9. 若整数a使得关于x的不等式组，有且只有7个整数解，且使得关于y的一元一次方程＝1的解为非负整数，则满足条件的整数a的值有（ ）个．
A. 1B. 2C. 3D. 4
10. 如图，中，，，，绕点逆时针旋转到处，此时线段与的交点为的中点，则线段的长度为（ ）
A B. C. D.
二、填空题(每小题2分，共12分)
11. 甲种蔬菜保鲜适宜的温度是，乙种蔬菜适宜的温度是，将两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是___________．
12. 已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，2），且|a﹣c|+＝0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24，那么a+b+c的值为__．
13. 如图，在中，，，平分交于点D，，垂足为E．若，则的长为________．
14. 关于的不等式组的解集中每一个值均不在的范围中，则实数的取值范围是______．
15. 如图，在中，，点D在CA的延长线上，于点E，，则______
16. 如图，在中，，，，点为线段的中点，点是线段上的定点，且，将 绕点按逆时针方向旋转，得到 ．在绕点按逆时针方向旋转的过程中，点的对应点是点，则线段长度的最小值为_____________
三、解答题(共78分)
17. 解不等式(组)：
（1）
（2）
18. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点、、均在格点上．

（1）将向左平移5个单位得到，并写出点的坐标；
（2）画出绕点顺时针旋转后得到，并写出点的坐标．
19. 对于任意实数、约定关于的一种运算如下：．
例如：．
（1）的值等于______；
（2）若满足，求取值范围；
（3）若，且，求的值．
20. 如图，已知∠AOB，作∠AOB的平分线OC，将直角尺DEMN如图所示摆放，使EM边与OB边重合，顶点D落在OA边上，DN边与OC交于点P．
（1）猜想DOP 三角形；
（2）补全下面证明过程：
∵OC平分∠AOB
∴ ＝
∵DN∥EM
∴ ＝
∴ ＝
∴ ＝
21. 如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，点D在边AC上，且线段BD绕着点B按逆时针方向旋转120°能与BE重合，点F是ED与AB的交点．
（1）求证：AE＝CD；
（2）若∠DBC＝45°，求∠BFE的度数．

22. 如图，在中，平分，于点E，点F在上，．
（1）求证：．
（2）若，求的长．
23. 如图所示，在同一个坐标系中，一次函数和的图象分别与x轴交于点A、点B，两直线相交于点C．已知点A坐标为，点B坐标为，观察图象并回答下列问题：

（1）关于x的方程的解是______；
关于x的不等式的解集是______；
（2）直接写出：关于x的不等式组的解集是______；
（3）若点C坐标为，
①关于x的不等式的解集是______；
②请求出的面积．
24. 在△ABC中，AB的垂直平分线l1交BC于点D；AC的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，△ADE的周长为6．
（1）AD与BD的数量关系为 ．
（2）求BC的长．
（3）分别连接OA，OB，OC，若△OBC的周长为16，求OA的长．
25. 为了响应长沙市政府发布的《长沙市城市污水处理提质三年行动方案(2019-2021)》，市住建局委托市治污公司购买18台污水处理设备．现有、两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如表．经调查：购买一台型设备比购买一台型设备多4万元，购买一台型设备和一台型设备共用20万元．
（1）求、的值．
（2）经市审计局预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过156万元，你认为该公司有哪几种购买方案？请写出所有的购买方案．
（3）在第（2）问条件下，若每月要求处理污水量不低于4600吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案并求出该方案的购买资金．
26. 如图，在四边形中， ， 交于点E．将 绕点 C顺时针旋转 得到．
（1）画出旋转之后的图形．
（2）求证：
设备型号
型
型
价格(万元/台)
处理污水量(吨/月)
300
250