数学九年级上册24.1.1 圆同步练习题

这是一份数学九年级上册24.1.1 圆同步练习题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列说法，不正确的是（ ）
A．过圆心的弦是圆的直径B．长度相等的弧是等弧
C．周长相等的两个圆是等圆D．半圆是弧，但弧不一定是半圆
2．如图，的半径为13，弦，于点，则的长为（ ）
A．10B．6C．5D．12
3．如图，四边形内接，平分，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，是的直径，弦交于点E，连接．若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，是，的外接圆，，若，，则的半径为（ ）
A．B．5C．D．
6．三角形的两边长分别为6和8，第三边长是方程一个实数根，则此三角形内切圆的半径为（ ）
A．1B．2C．D．3
7．如图，点为半径为的正六边形的中心，分别以点，为圆心，长为半径画弧，两弧相交于点，连结，则的长是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，是直角三角形，，以为直径作，交于点D，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在中，，点在以为直径的上，连接，，过点作交的延长线于点． 若，，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，内切于正方形，边、分别与切于点、，点、分别在线段、上，且与相切．若的面积为6，则的半径为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共计12分）
11．一条弦把圆分成两部分，则这条弦所对的圆心角的度数是 ．
12．如图，将扇形纸片折叠，使点与点重合，折痕为．若，，则图中未重叠部分（即阴影部分）的面积为 ．
13．一个圆的内接正六边形的边长4，则该圆的内接正三角形的边长为 ．
14．如图，在矩形中，．作于点E，作于点F．
（1）的长是 ．
（2）若以点A为圆心作圆，B，C，D，E，F五点中至少有1个点在圆内，且至少有2个点在圆外，则的半径r的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共8小题，共计58分）
15．（本题满分6分）如图，是的直径，弦与相交于点为劣弧的中点，若，
(1)求的半径；
(2)求弦的长．
16．（本题满分6分）如图，的两条弦（不是直径），点为中点，连接，．
(1)求证：直线；
(2)求证：．
17．（本题满分6分）如图，为的直径，点在直径上（点与，两点不重合），，点在上且满足，连接并延长到点，使．
(1)求证：是的切线；
(2)当时，求半径的长．
18．（本题满分6分）如图，在中，，点D，E，F分别是边，，上的点，以为直径的半圆O经过点E，F，且平分．
(1)求证：是半圆O的切线；
(2)若，，求的长．
19．（本题满分6分）如图，四边形内接于，是的直径，平分，交于点．
(1)判断与的位置关系，并说明理由；
(2)当，时，求劣弧的长度．
20．（本题满分8分）如图，为的内切圆，切点分别为，点分别为上的点，且为的切线．
(1)若，求的度数；
(2)若，求的周长．
21．（本题满分10分）如图，等腰内接于，．
(1)如图1，若，连接并延长交于点D，交于点H．
①弧的度数为：______；与的数量关系是：______．
②请你仅使用无刻度的直尺在图1中作出一个正六边形，保留作图痕迹（作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示）；
(2)如图2，若，E是的中点，请你仅使用无刻度的直尺在图2中，作一个的内接正五边形（作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示）．
22．（本题满分10分）在平面直角坐标系中，对于点（不在坐标轴上）给出如下定义：以为圆心，为半径的与y轴的另一个交点为，若在线段，上分别存在点，，使得为等腰直角三角形，其中，则称点是完美点．
如图，若点的坐标为点，则在线段，上分别存在点，，使得为等腰直角三角形，其中，所以点是完美点．
(1)下列点中是完美点的有___________（填序号）；
①；②
(2)已知为抛物线上一点，若为完美点，求的取值范围：
(3)已知直线l：，点为直线上一点，若以为圆心，半径为的上无完美点，求的取值范围．