初中数学人教版（2024）九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.1 圆练习题

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.1 圆练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：100分
一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
1．已知的直径为，点P在上，则的长为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在中，，则的大小是（ ）
A．30°B．120°C．135°D．150°
3．已知⊙O的半径是3cm，则⊙O中最长的弦长是（ ）
A．3cmB．6cmC．1.5cmD．cm
4．如图，的内接四边形中，，则为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB＝8cm，OC⊥AB于点C，则OC＝（ ）
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm
6．如图所示，在中，，则在①；②；③；④中，正确结论的个数是（ ）

A．1B．2C．3D．4
7．下列图形中的角是圆心角的是（ ）
A． B． C． D．
8．的半径为，点A到圆心O的距离为，那么点A与的位置关系是（ ）
A．圆内B．圆上C．圆外D．不能确定
9．用反证法证明命题“在中，若，则”时，第一步应该假设（ ）
A．B．C．D．且
10．如图，、是的弦，且，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，以点P为圆心作圆，所得的圆与直线l相切的是（ ）
A．以为半径的圆B．以为半径的圆
C．以为半径的圆D．以为半径的圆
12．如图，正八边形内接于，连接，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
13．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，OC，若AB＝6，∠A＝30°，则 的长为（ ）

A．6πB．2πC．πD．π
14．如图①，表示某游乐场摩天轮上的两个轿厢，图②是其示意图，点是圆心，半径为12m，点是圆上的两点，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
15．如图，和是的两条切线，、是切点，连接交于点、，连接，若，，则的长为（ ）
A．B．C．D．4
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16．如图，A、B、C点在圆O上， 若∠ACB=36°， 则∠AOB= ．
17．已知的半径为，，则点P在的 ．（填“上面”“内部”或“外部”）
18．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点．若∠B＝110°，则∠ADE的度数为 ．

19．如图，在中，若，则扇形（阴影部分）的面积是 ．（结果保留）
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20．（7分）如图，，是的两条弦，且，求证：．
21．（6分）如图，是⊙O的切线，A，B为切点，是⊙O的直径，，求和的度数．
22．（7分）如图，正六边形内接于，求的度数．
23．（6分）已知，为的弦，且．

(1)如图1，若，求阴影部分的面积；
(2)如图2，若点为的中点，点为的中点．请仅用无刻度的直尺过点作的的切线．
24．（8分）已知：如图，是的直径，弦于点，是上的一点，、的延长线交于点
(1)求证：；
(2)若 ，的度数为，求的度数．
25．（8分）如图，已知AB为的直径，CD是弦，且于点．连接、、．
（1）求证：．
（2）若，，求的长．
26．（8分）如图，已知AB是半圆的直径，点是半圆上一点，连结BP，并延长BP到点，使PC =BP，连结AC．
(1)求证：．
(2)若AB=4，：
①求弦BP的长．②求阴影部分的面积．
27．（12分）如图，点在的直径的延长线上，点在上，连接、．
(1)给出下列信息：①；②；③与相切．
请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，第三个作为结论，组成一个正确的命题并作出证明．你选择的条件是_______________，结论是________________（填写序号，只需写出你认为正确的一种情形）．
(2)在（1）的条件下，若，求图中阴影部分的面积．