初中数学人教版（2024）九年级上册24.1.1 圆综合训练题

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册24.1.1 圆综合训练题，共7页。
【题型01：线圆最值问题】
【题型02 ：定弦定角】
【题型03：四点共圆】
【题型04：瓜豆原理】
【题型01：线圆最值问题】
1．如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=16，点E、F分别是边AB、BC上的动点，且EF=10，点G是EF的中点，连结AG、CG，则四边形AGCD面积的最小值为（ ）
A．142B．96C．192D．124
2．如图，抛物线y=14x2−4与x轴交于A、B两点，P是以点C0，3为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ，则线段OQ的最大值是 ．

3．如图， ⊙O的半径为1， PT切⊙O于点 T， PT=5，则点P到⊙O的最小距离是 ．
4．如图，在等边△ABC中，AB=8，以点B为圆心，半径为2作⊙B，点D是AC边上的一个动点，过点D作DE与⊙O相切于点E，则线段DE的最小值为
5．如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为−3,4，⊙A的半径为2，P为x轴上一动点，PB切⊙A于点B，则PB最小值是 ．
6．如图，在直角坐标系中，A−6,0，D是OA上一点，B是y正半轴上一点，且OB=AD，DE⊥AB，垂足为E，则OE的最小值为 ．
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝4，D是BC上一动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E，过点E作EF⊥AB交BC于点F，则CF的最大值是 ．
【题型02 ：定弦定角】
8.（秋•潜山市期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点P在矩形的内部，连接PA，PB，PC，若∠PBC＝∠PAB，则PC的最小值是（ ）
A．6B．﹣3C．2﹣4D．4﹣4
9．如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=3cm．D是BC边上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D变化的过程中，线段BE的最小值是（ ）
A．1B．3C．2D．5
10．如图，正方形ABCD的边长为a，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，AE与BF相交于点G，连接CG，则CG的最小值为 ．
11.（广西模拟）如图，AC为边长为的菱形ABCD的对角线，∠ABC＝60°，点M，N分别从点B，C同时出发，以相同的速度沿BC，CA向终点C和A运动，连接AM和BN，求△APB面积的最大值是（ ）
B．C．D．
12（柳南区校级模拟）如图，在边长为的等边△ABC中，动点D，E分别在BC，AC边上，且保持AE＝CD，连接BE，AD，相交于点P，则CP的最小值为 ．
13．如图，矩形ABCD，AB=4，BC=8，E为AB中点，F为直线BC上动点，B、G关于EF对称，连接AG，点P为平面上的动点，满足∠APB=12∠AGB，则DP的最小值 ．
14．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，∠DAB=60∘，AD=CD=4，点M是四边形ABCD内的一个动点，满足∠AMD=90∘，则△MBC面积的最小值为 ．
15．如图，AB是⊙O的弦，点C在⊙O内，∠ACB=90°,∠ABC=30°，连接OC，若⊙O的半径是4，则OC长的最小值为 ．
16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，D是AC上一点，且CD＝3，E是BC边上一点，将△DCE沿DE折叠，使点C落在点F处，连接BF，则BF的最小值为 ．
17．如图，AB是半圆O的直径，点D在半圆O上，AB＝13，AD＝5，C是弧BD上的一个动点，连接AC，过D点作DH⊥AC于H．连接BH，在点C移动的过程中，BH的最小值是 ．
18．【问题提出】
我们知道：同弧或等弧所对的圆周角都相等，且等于这条弧所对的圆心角的一半，那么，在一个圆内同一条弦所对的圆周角与圆心角之间又有什么关系呢？
【初步思考】
(1)如图1，AB是⊙O的弦，∠AOB=100°，点P1、P2分别是优弧AB和劣弧AB上的点，则∠AP1B=______°，∠AP2B=______°．
(2)如图2，AB是⊙O的弦，圆心角∠AOB=mm