江西省赣州市大余县部分学校联考2024-2025学年高一上学期12月月考数学试题（Word版附解析）

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一、单选题
1. 已知a，，且，则下列不等关系中正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知，则下列语句能成为“都不小于1”的否定形式的是（ ）
A. 中至少有1个大于1B. 都小于1
C. 都不大于1D. 或或
3. 已知函数，对任意，则实数的取位范围是（ ）
A. B. C. 或D.
4. 已知偶函数的定义域为，在上单调递增，则，，的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知函数，则（ ）
A. 奇函数且在上递减B. 是奇函数且在上递增
C. 是偶函数且在上递减D. 是偶函数且在上递增
6. 已知函数（，且）在区间上单调递增，则实数的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
7. 设，则的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
8. 定义在上的奇函数在区间上单调递减，且，则不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
二、多选题
9. 下列结论正确有（ ）
A. B.
C. D. 若，则.
10. 对于给定实数，关于实数的一元二次不等式的解集可能为（ ）
A. B. C. D.
11. 已知定义在上的函数满足，且是奇函数，则（ ）
A. 的图象关于点对称
B.
C.
D. 若，则
三、填空题
12. 已知，命题“存在，使”为假命题，则的取值范围为______.
13. 函数的单调增区间为______．
14. 已知，则_______．
四、解答题
15. 已知集合，.
（1）当时，求，；
（2）当，时，求实数的取值范围.
16. 已知函数，关于的不等式的解集为，且.
（1）求的值；
（2）是否存在实数，使函数的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
17. 已知函数.
（1）若f（x）＜k的解集为{x|﹣3＜x＜﹣2}，求实数k的值；
（2）若∀x1∈[2，4]，都∃x2∈[2，4]，使f（x1）≥g（x2）成立，求实数m的取值范围.
18. 已知函数是奇函数，并且函数的图象经过点．
（1）求实数、值及的值域；
（2）解不等式；
（3）若对任意恒有成立，求实数的取值范围．
19 已知函数
（1）设函数是定义在上的奇函数，当时，，求函数的解析式；
（2）已知集合
①求集合；
②当时，函数的最小值为，求实数a的值．