数学北师大版（2024）第一章 整式的乘除1 幂的乘除试讲课教学课件ppt

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( 1 ) 107 表示的意义是什么？其中 10，7，107 分别叫什么？
( 2 ) 10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
10×10×10×10×10 = 105
任务：同底数幂的乘法法则
1.计算下列各式:(1) 102×103; (2) 105×108;(3) 10m×10n(m, n都是正整数)。你发现了什么?
(1) 102×103=(10×10)×(10×10×10)=105
（2）105×108=(10×10×···×10)×(10×10×···×10)
=(10×10×···×10)
(3) 10m×10n=(10×10×···×10)×(10×10×···×10)
发现：底数相同的两个幂相乘，计算结果是底数不变，把指数相加。
2m×2n =(2×2×···×2)×(2×2×···×2)
=(2×2×···×2)
（-3）m×（-3）n
=（-3）×（-3）×···×（-3）
如果m，n都是正整数，那么am • an等于什么？为什么?
am • an = (a • a • … • a) • (a • a • … • a)
=a • a • … • a
am · an = am+n (m，n都是正整数).同底数幂相乘,底数不变，指数相加。
条件：①乘法 ②底数相同结果：①底数不变 ②指数相加
am·an·ap 等于什么？为什么?
am· an· ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)
am·an·ap =(am· an ) · ap=am+n· ap=am+n+p
当三个或三个以上的同底数幂相乘时,同样适用同底数幂的乘法法则,即：am·an·ap＝am＋n＋p(m，n，p都是正整数)．
例2 光在真空中的传播速度约为3×108 m/s，太阳光照射到地球上大约需要 5×102s．地球距离太阳大约有多少米？
解：3×108×5×102 =15×1010 =1.5×1011(m). 答：地球距离太阳大约有1.5×1011米.
同底数幂的乘法法则既可以正用，也可以逆用.当其逆用时am+n =am • an .(1)同底数幂的乘法法则对于三个同底数幂相乘同样适用．即：am·an·ap＝am＋n＋p(m，n，p都是正整数)．(2)同底数幂的乘法法则可逆用，即am＋n＝am • an (m，n都是正整数)．(3)底数可以是一个单项式，也可以是一个多项式.
同底数幂乘法公式的应用及注意事项:三点应用：1.可把一个幂写成几个相同底数幂的乘积.2.可逆用同底数幂的乘法公式进行计算或说理.3.可把一些实际问题转化为同底数幂的乘法进行求解.两点注意：1.转化过程中要时刻注意幂的底数相同.2.解题中要注意整体思想的应用.
【知识技能类作业】必做题：
1.计算a•a2结果正确的是（　　）A．a B．a2 C．a3 D．a4
2.若24×22=2m,则m的值为( )A.8 B.6 C.5 D.2
3.电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB＝210MB，1MB＝210KB，1KB＝210B.某视频文件的大小约为1GB，1GB等于（　　）A.230B B.830B C.8×1010B D.2×1030B
4．计算：（1）x·x7；（2）（－8）12×（－8）5.
解：(1)原式＝x8.(2)原式＝（－8）17＝－817.
【知识技能类作业】选做题：
5.计算a5·（－a）3－（－a）4·a4等于（　B ）A.0 B.－2a8 C.－a16 D.－2a16
6.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a,b,c之间满足的等量关系是 .
7.我们规定：a*b＝10a×10b.（1）试求12*3和2*5的值；（2）（a＋b）*c与a*（b＋c）相等吗？如果相等，请验证你的结论；如果不相等，请说明理由.
解:（1）12*3＝1012×103＝1015，2*5＝102×105＝107.（2）相等.因为（a＋b）*c＝10a＋b×10c＝10a＋b＋c，a*（b＋c）＝10a×10b＋c＝10a＋b＋c，所以（a＋b）*c＝a*（b＋c）.
1.同底数幂的乘法法则：am · an = am+n (m，n都是正整数).同底数幂相乘,底数不变，指数相加。2.当三个或三个以上的同底数幂相乘时,同样适用同底数幂的乘法法则,即：am·an·ap＝am＋n＋p(m，n，p都是正整数)．
课题：1.1.1同底数幂的乘法
1．下列各项中，两个幂是同底数幂的是（　D　）A.x2与a2 B.（－a）5与a3C.（x－y）2与（y－x）2 D.x2与x3
2．下列计算结果正确的是( ) A a3 · a3=a9 B m2 · n2=mn4 C xm · x3=x3m D y · yn=yn+1
3.计算下列各题：(1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3；(2)－a3·(－a)2·(－a)3.
解：(1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3=(2a＋b)2n＋4；(2)－a3·(－a)2·(－a)3=a8.
4.如果an-2an+1=a11,则n= .
5．已知：am=2， an=3.求am+n =？
解：am+n = am · an =2×3=6