浙教版（2024）九年级上册第3章 圆的基本性质3.5 圆周角教案及反思

这是一份浙教版（2024）九年级上册第3章 圆的基本性质3.5 圆周角教案及反思，共2页。教案主要包含了设计意图等内容，欢迎下载使用。

教学目标
1.理解圆周角的概念
2.经历圆周角定理及其推论的产生过程
3.会运用圆周角定理及其推论解决简单的几何问题
教学重、难点
重点：圆周角定理的内容及运用
难点：圆周角定理的证明分三种情况，有难度
教学过程
合作探究
学生：通过课前预习，经历辨一辨、找一找、画一画、量一量等活动环节，认识圆周角.
教师：通过几何画板演示，同弧所对的圆心角只有一个，而圆周角有无数个，且两个角的度数始终存在倍数关系.
教师带领学生一起推导圆周角定理：圆周角度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半.
在定理的基础上，得到推论：当为半圆（BC为直径）时，圆心角的度数为180°，圆周角的度数为90°，用几何画板演示；反过来，当圆周角为90°时，对应弦为直径.
【设计意图】学生自己探索，从认识圆周角，到测量圆周角，再通过几何画板直观感受其与圆心角的数量关系，逐步引入，继而在教师的帮助下推出圆周角定理.
小试牛刀
1.学生口答
已知一条弧所对的圆周角等于50°，则这条弧所对的圆心角为_______°.
已知一条弧的度数为40°,这条弧所对的圆心角为_____°，圆周角为_____°.
一条弧所对的圆心角的度数为86°.这条弧的度数为______°,这条弧所对的圆周角为______°.
E
教师范例
如图，已知AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，
使AC=AB，连结AC交⊙O于点E，求证:BD=CD
【设计意图】结合学生实际，设计一些基础题，使其对所学定理及推论及时巩固，并通过范例教学，规范此类与圆相关的证明题的解答过程.
学以致用
学生：完成学案上的课堂巩固Ⅰ及课堂巩固Ⅱ
如图，在⊙O中，A，B是圆上的两点，已知∠AOB＝40°，直径CD∥AB，连结AC，则∠BAC=_________.
如图，在⊙O中，eq \(AB,\s\up8(︵))＝eq \(AC,\s\up8(︵))，∠AOB＝40°，则∠ADC的度数是( )
A. 40° B. 30° C. 20° D. 15°
如图，CD是⊙O的直径，若AB⊥CD，垂足为B，∠OAB＝40°，则∠C等于( )
A. 25° B. 30° C. 45° D. 50°
如图，已知AB是⊙O的直径，∠D＝40°，则∠CAB的度数为_______. .
E
（第1题） （第2题） （第3题） （第4题） （变式）
例题变式 如图，在△ABC中，AB=AC，顶角∠BAC为50°，以腰AB为直径作半圆，交BC于点D，交AC于点E，求弧BD,弧DE和弧AE的度数.
教师：当堂反馈
【设计意图】这部分题的难度有所提升，通过当堂完成当堂反馈的形式，学生对概念及运用的理解更深刻，教师能准确把握学生的掌握情况.
小结反思
学生：总结本节课的收获
教师：适当补充
【设计意图】学生回忆本节课知识的获取过程，对所学知识形成体系.
布置作业
书本课内练习、作业题+作业本3.51