高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.3 简单几何体的表面积与体积教学ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.3 简单几何体的表面积与体积教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了教材分析，学习目标，一新知导入，答案A，面积的和，三典型例题，课堂小结，知识总结，学生反思等内容，欢迎下载使用。
本小节内容选自《普通高中数学必修第二册》人教A版（2019）第八章《立体几何初步》的第三节《简单几何体的表面积和体积》。以下是本节的课时安排：
1.了解棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积的计算公式，培养数学运算的核心素养；2.理解并掌握侧面展开图与几何体的表面积之间的关系，并能利用计算公式求几何体的表面积与体积，提升逻辑推理的核心素养。
1.重点：通过对棱柱、棱锥、棱台的研究，掌握棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积的求法。2.难点：会求棱柱、棱锥、棱台有关的组合体的表面积与体积。
胡夫大金字塔底边原长230米，高146.59米，经风化腐蚀，现降至136.5米，塔的底角为51°51′.假如把建造金字塔的石块凿成平均一立方英尺的小块，平均每块重2.5吨，像一辆小汽车那样大.【问题】　(1)如何计算建此金字塔需用多少石块？(2)如果在金字塔的表面涂上一层保护液以防止风化腐蚀，如何计算保护液的使用量？【提示】　(1)这就需求出金字塔的体积.(2)首先计算金字塔地上部分的表面面积之和，然后根据单位面积保护液的使用量来估计其总的使用量.
（二）棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积
1.棱柱、棱锥、棱台的表面积
多面体的表面积就是围成多面体各个面的 .棱柱、棱锥、棱台的表面积就是围成它们的各个面的面积的和.
2.棱柱、棱锥、棱台的体积　　
【做一做1】棱台的上、下底面面积分别是2，4，高为3，则棱台的体积等于________.
【做一做2】设四棱锥的底面是对角线长分别为2和4的菱形，四棱锥的高为3，则该四棱锥的体积为________.
解　如图所示，画出正三棱台ABC－A1B1C1，其中O1，O为正三棱台上、下底面的中心，D，D1分别为BC，B1C1的中点，则OO1为正三棱台的高，DD1为侧面梯形BCC1B1的高，四边形ODD1O1为直角梯形，
【类题通法】求解正棱台的表面积时注意棱台的四个基本量：底面边长、高、斜高、侧棱，并注意两个直角梯形的应用：(1)高、侧棱、上下底面多边形的中心与顶点连线所成的直角梯形；(2)高、斜高、上下底面边心距所成的直角梯形.
2.棱柱、棱锥、棱台的体积
例2.如图，已知ABCD－A1B1C1D1是棱长为a的正方体，E为AA1的中点，F为CC1上一点，求三棱锥A1－D1EF的体积.
【类题通法】求几何体体积的常用方法
【巩固练习2】如图，在几何体ABCFED中，AB=8，BC=10，AC=6，侧棱AE，CF，BD均垂直于底面ABC，BD=3，FC=4，AE=5，求该几何体的体积.
3.组合体的表面积与体积
【例3】如图，某几何体的下部分是长､宽均为8，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求：
【类题通法】求组合体的表面积或体积，首先应弄清它的组成，其表面有哪些底面和侧面，各个面应该怎样求，然后再根据公式求出各面的面积，最后再相加或相减.求体积时也要先弄清组成，求出各简单几何体的体积，然后再相加或相减.
【巩固练习3】如图，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，截去三棱锥A1－ABD，求剩余的几何体A1B1C1D1－DBC的表面积.
（四）操作演练 素养提升
（1）通过这节课，你学到了什么知识？ （2）在解决问题时，用到了哪些数学思想？