人教A版 (2019)必修 第二册9.1 随机抽样教学ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册9.1 随机抽样教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了教材分析，学习目标，一新知导入，二分层抽样，三典型例题，五课堂小结，知识总结，学生反思等内容，欢迎下载使用。
本小节内容选自《普通高中数学必修第二册》人教A版（2019）第九章《统计》的第一节《随机抽样》。以下是本节的课时安排：
1.理解分层随机抽样的概念,培养数学抽象的核心素养；2.掌握用分层随机抽样从总体中抽取样本，培养数据分析的核心素养。
1.重点：正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本。2.难点：恰当的选择两种抽样方法解决现实生活中的抽样问题
某市为调查中小学生的近视情况，在全市范围内对小学生、初中生、高中生三个群体抽样，进而了解中小学生的总体情况和三个群体近视情况的差异大小.
【问题】　1.上述问题中总体有什么特征？2.采用抽签法合适吗？若不合适，应该用什么方法抽取样本？
【提示】　1.该总体中，小学生、初中生、高中生三个群体在年龄、体质等方面存在着明显的差异.2.不合适，若用抽签法，抽取的样本可能集中于某一个群体，不具有代表性.应该用分层随机抽样抽取样本.
分层随机抽样总体是由差异明显的各层组成的(1)分层随机抽样的定义：一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为层.(2)比例分配：在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配.
【辩一辩】判断(正确的打“√”，错误的打“×”)1.在统计实践中选择哪种抽样方法关键是看总体的个体数的大小.( )2.分层随机抽样中，个体数量较少的层抽取的样本量较少，这是不公平的.( )3.从全班50名同学中抽取5人调查作业完成情况适合用分层随机抽样.( )
【做一做】某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康状况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是(　　)A.简单随机抽样 B.抽签法C.随机数法 D.分层随机抽样
1.分层随机抽样的理解
例1.　(1)某政府机关在编人员共100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级部门为了了解该机关对政府机构改革的意见，要从中抽取20人，用下列哪种方法最合适(　　)A．抽签法法　　　　　　B．随机数法C．简单随机抽样法 D．分层随机抽样法(2)分层随机抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类(层)，然后每类抽取若干个个体构成样本，所以分层随机抽样为保证每个个体等可能抽样，必须进行(　　)A．每层等可能抽样 B．每层可以不等可能抽样C．所有层按同一抽样比等可能抽样 D．所有层抽取的个体数量相同
【解析】(1)总体由差异明显的三部分构成，应选用分层随机抽样法．(2)保证每个个体等可能的被抽取是三种基本抽样方式的共同特征，为了保证这一点，分层随机抽样时必须在所有层都按同一抽样比等可能抽取．【答案】(1)D　(2)C　
【类题通法】1．使用分层随机抽样的前提分层随机抽样的总体按一个或多个变量划分成若干个子总体，并且每一个个体属于且仅属于一个子总体，而层内个体间差异较小．2．使用分层随机抽样应遵循的原则(1)将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则；(2)分层随机抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比等于抽样比．
【巩固练习1】下列问题中，最适合用分层随机抽样抽取样本的是(　　)A．从10名同学中抽取3人参加座谈会B．某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125户，中等收入的家庭280户，低收入的家庭95户，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本C．从1 000名工人中，抽取100人调查上班途中所用时间D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质量
【解析】A中总体所含个体无差异且个数较少，适合用简单随机抽样；C和D中总体所含个体无差异且个数较多，不适合用分层随机抽样；B中总体所含个体差异明显，适合用分层随机抽样． 【答案】B
2.分层随机抽样的应用
【类题通法】分层随机抽样的步骤
【巩固练习2】一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其人口比例为3∶2∶5∶2∶3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程.【解】　因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层随机抽样的方法.具体过程如下：第一步，将3万人分为5层，一个乡镇为一层.第二步，按照抽样比求得各乡镇应抽取的人数分别为60，40，100，40，60.第三步，采用简单随机抽样的方法，按照各层抽取的人数抽取各乡镇的样本.第四步，将300人合到一起，即得到一个样本.
3.分层随机抽样中的计算问题
例3.(1)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层随机抽样调查，假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为(　　)A．101　　　B．808　　　C．1 212　　　D．2 012(2)将一个总体分为A，B，C三层，其个体数之比为5∶3∶2.若用分层随机抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取 个个体．(3)分层随机抽样中，总体共分为2层，第1层的样本量为20，样本平均数为3，第2层的样本量为30，样本平均数为8，则该样本的平均数为 ．
【类题通法】(1)进行分层随机抽样的相关计算时，常用到的两个关系：
【巩固练习3】甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层随机抽样法抽取一个容量为90的样本，应在这三校分别抽取学生(　　)A.30人，30人，30人 B.30人，45人，15人C.20人，30人，40人 D.30人，50人，10人
（四）操作演练 素养提升
1.某学校为了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生的课业负担情况，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是(　　)A.抽签法 B.简单随机抽样C.分层随机抽样 D.随机数法2.某林场有树苗30 000棵，其中松树苗4 000棵.为调查树苗的生长情况，采用分层随机抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为(　　)A.30 B.25 C.20 D.153.某高中高一年级、高二年级、高三年级的学生人数分别是1500、2000、2500人，现用分层抽样方法在全校抽取一个容量为120人的样本，则高二年级应该抽_______人．4.某学院的A，B，C三个专业共有1 200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层随机抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取________名学生.
答案：1.C 2.C 3.40 4.40
（1）通过这节课，你学到了什么知识？ （2）在解决问题时，用到了哪些数学思想？