(华师版)八年级（上）数学期末考试试题【无答案】

这是一份(华师版)八年级（上）数学期末考试试题【无答案】，共6页。试卷主要包含了若，则的值是，如果一个数等于它的全部真因数，若，，则M与N的大小关系是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前，考生在答题卷上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的考号、姓名和科目.
2．解答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
3．解答填空题、解答题时，请在答题卷上各题的答题区域内作答．
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效）
1．的平方根是（ ）
A． B． C． D．
2．在实数，3，，，，，中，无理数的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．空气由多种气体混合而成，为了直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的
统计图是（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．三种统计图都可以
5．若，则的值是（ ）
A． B． C． D．
6．若直角三角形两边长分别为5和12，则第三边长分别为（ ）
A．13 B． C．或 D．不确定
7．如果一个数等于它的全部真因数（含单位1，不含它本身）的和，那么这个数称为完美数．例如：6的真因数是1、2、3，且6＝1+2+3，则称6为完美数．下列数中为完美数的是（ ）
A．8B．18C．28D．32
8．若，，则M与N的大小关系是（ ）
A．M < N B．M = N
C．M > N D．M 与 N 的大小由x的取值而定
9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，点D、P分别是图中
所作直线和射线与AB、CD的交点．根据图中尺规作图痕迹推断，
以下结论错误的是（ ）
A．AD=CD B．∠ABP＝∠CBP
C．∠BPC＝115° D．∠PBC＝∠A
第9题图

第10题图 第11题图 第12题图
10．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=BC，P为直线BC上方的一个动点，
若△PBC的面积等于△ABC的面积的一半时， PB+PC的值最小时，此时∠PBC的度数
是（ ）
A. 25° B.30° C.45° D.60°
11．在矩形ABCD中，E是AD上一点，连接CE，已知AB=8，AE=4，若将△ABE沿BE
折叠，则点A落在线段CE上的A'处，则BC长（ ）
A. 7 B.8 C.9 D. 10
12.如图，在△ABC中，AB＝，AC＝2，以BC为边作Rt△BCD，BC＝BD，点D
与点A在BC的两侧，则AD的最大值为（ ）
A．2+3B．6+2C．5D．8
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在答题卡对应题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效）
13．在今年的体育健康测试中，某校对1000名女生的身高进行测量，身高在1.55m至1.65m这一组的频率为0.4，则该组的人数为 名.
14．用反证法证明：“在△ABC中，∠A、∠B的对边分别是a、b，若∠A >∠B，则a>b”，第一步应假设 .
15．若，则= .
16．如图，CE平分∠ACB且CE⊥DB于E，∠DAB＝∠DBA，若AC＝14，△CDB的周长为20，则CE的长为 .

第16题图 第18题图
17．已知m、n都为自然数，，则的值为 .
18．在RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点E和点F是AB上动点且AE=BF，求CE +CF最小值是

三、解答题（本大题共7个小题，共78分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）
（注意：在试题卷上作答无效）
19．（本题满分12分，每小题6分）
（1）计算： ； （2）分解因式：.
20．（本题满分8分)
先化简，再求值:，其中，.
21．（本题满分10分）
如图，已知点、以及直线，，垂足为点．
（1）过点作，垂足为点；
（2）在直线上求作一点，使；
（要求：第（1）、（2）小题用尺规作图，并在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法．
（3）在所作的图中，连接、，若，求证：．
22．（本题满分10分）
某校开展了四项“特色课”项目（项目A：足球；项目B：篮球；项目C：跳绳；项目D：书法），要求每名学生必选且只能选修其中一项，为了解学生的选修情况，学校决定进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了图①和图②两幅不完整的统计图．
（1）本次调查的学生共有 人；在扇形统计图中，B所对应的扇形的圆心角度数是 °；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若全校共有2400名学生，请估计该校选修篮球和跳绳两个项目的总人数．
第
23．（本题满分12分）
在一次“通关”游戏中，其中一个游戏是每名队员必须从如图所示的平台B处荡秋千到平台C处，平台B距地面1.2m，OM垂直于地面，点A为秋千静止时在OM上的位置，平台B、C到OM的水平距离BD、CE分别为1.8m和2.4m，BD⊥OM于点D，CE⊥OM于点E，且∠BOC＝90°.
（1）求秋千OB的长度；
（2）求秋千离地面的最小距离.
24．（本题满分12 分)
对于两数和（差）的完全平方公式中的三个代数式：、和，若已知其中任意两个代数式的值，则可求第三个代数式的值. 由此解决下列问题：
（1）若，，则＝ ；
（2）若x满足，
求的值；
（3）如图，在长方形ABCD中，AB＝12，BC＝8，点E、F分别是边AD、AB上的点，且DE＝BF＝a，分别以AE、AF为边在长方形ABCD外侧作正方形AEMN和正方形APQF，若长方形AFGE的面积为56，求图中两个正方形的面积之和．
第24题图
25．（本题满分14分）
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，分别以AB、BC为边向外作等边三角形ABN和等边三角形BCM，连结AM、CN相交于点P.
（1）求证：CN平分∠ANB；
（2）求证：∠MAB=30°；
（3）连结PB，若AC=BC=2，求PA+PB+PC的值.
第25题图