2024-2025学年江苏省宿迁市沭阳县高一上册11月期中考试数学检测试题

这是一份2024-2025学年江苏省宿迁市沭阳县高一上册11月期中考试数学检测试题，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 若，则（ ）
A. B. C. D.
2. 下列函数中，与函数y＝x相同的是（ ）
A. B. C. D.
3. 函数定义域为（ ）
A. B. C. D.
4 计算（ ）
A. B. 7C. D.
5. 设为实数，“二次函数在区间1,+∞上有且仅有一个零点”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件
6. 已知，，，则的最小值是（ ）
A. 6B. 8C. D.
7. 时，不等式成立，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知定义在上的函数满足，且在上单调递减，则，的大小顺序是（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分．
9. 关于x的一元二次不等式的解集为，则下列成立的是（ ）
A. B. C. D.
10. 下列说法中正确的有（ ）
A. 若定义在上的函数满足，则函数不是减函数
B. 若定义在上的函数满足，则函数是增函数
C. 若定义在上的函数关于直线对称，则函数是偶函数
D. 若定义在上的函数关于点对称，则函数是奇函数
11. 已知定义在R上的函数满足，当时，，，则（ ）
A. B. 为奇函数
C. 在R上单调递减D. 当时，
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 命题“ ， ”的否定是________________．
13. 某班45名学生中，有围棋爱好者22人，足球爱好者28人，同时爱好这两项的人最少有_________人，最多有_________人.
14. 已知函数，满足对任意的实数且，都有，则实数a的取值范围是______.
四、解答题：共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 设为实数，集合．
（1）若，求；
（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．
16 已知，．
（1）求的取值范围；
（2）若，求的最小值．
17. （1）已知，求值；
（2）计算的值．
18. 二次函数的图象顶点为，且图象在轴上截得线段长为．
（1）求函数的解析式：
（2）令
①求不等式gx>0的解集；
②求函数在x∈0,2的最大值．
19. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，有.
（1）求函数解析式；
（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明；
（3）若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围.