2024-2025学年青海省西宁市湟中区高一上册第二次月考（期中）数学检测试卷

这是一份2024-2025学年青海省西宁市湟中区高一上册第二次月考（期中）数学检测试卷，共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知，，若，则（ ）
A. B. C. D.
2. 命题的否定是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知幂函数，则（ ）
A. 1B. 2C. 4D. 8
4. 已知正实数、满足，则最小值为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数，则函数的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知，，，则、、的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
7. 函数的图象大致是（ ）
A. B.
C D.
8. 关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ）
A. 或B.
C. D.
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）
9. 下列命题成立的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
10. 下列函数中，满足“，都有”的有（ ）
A. B. C. D.
11. 已知函数是减函数，则的可能取值为（ ）
A. B. C. D.
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．）
12. 函数的定义域用区间表示为______．
13. 若命题“，”是假命题，则的取值范围为______.
14. 若满足对任意的实数a、b都有且，则________．
四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
15. 计算下列各式的值：
（1）；
（2）；
（3）若，，求的值.
16 已知集合；．
（1）若，求；
（2）若“”是“”的既不充分也不必要条件，求的取值范围．
17. 某公司为了推广某款新产品，计划投资15万元用于这款新产品的宣传.每生产万件该产品，需另投入成本万元，且.已知该公司这款新产品每件的售价为14元，且生产的所有产品都能销售完.
（1）求该公司这款产品利润（单位：万元）关于产量（单位：万件）的函数关系式.
（2）当产量为多少万件时，该公司这款产品的利润最大？最大利润是多少？
18. 设．
（1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；
（2）解关于的不等式．
19. 已知函数和都是奇函数，，且，当时，，且函数的定义域为.
（1）求和的解析式；
（2）用定义法判断在区间上的单调性；
（3），都有，求的取值范围．