2024-2025学年山东省济宁市高一上册11月阶段性考试数学检测试题

这是一份2024-2025学年山东省济宁市高一上册11月阶段性考试数学检测试题，共4页。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．
4．本试卷考试时间为120分钟，满分为150分．
一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 命题“，使”的否定是（ ）
A. ，使B. 不存在，使
C ，使D. ，使
2. 图中的U是全集，A，B是U的两个子集，则表示）的阴影部分是（ ）
A. B.
C D.
3. “函数的定义域为”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 函数y=2﹣|x|的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知，，且，则最小值为（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 9
6. 设，则的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
7. 定义在R上的奇函数在0,+∞上单调递增，且，则不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知幂函数在上单调递增，函数时，总存在使得，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共3个小题，每小题6分，满分18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列说法正确是（ ）
A. “”是“”的必要不充分条件
B. 在上单调递减
C. 函数的最大值是2
D. 设，则方程有两个负实数根的充要条件是
10. 已知函数 则（ ）
A. B. 的最小值为
C. 的定义域为D. 的值域为
11. 对于任意的表示不超过的最大整数．十八世纪，被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数，人们更习惯称为“取整函数”．下列说法正确的是（ ）
A. 函数的图象关于原点对称
B. 函数的值域为
C. 对于任意的，不等式恒成立
D. 不等式的解集为
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．
12. ________
13. 已知函数为奇函数，则___________．
14. 若定义在上的函数满足：对任意的，都有：，当时，还满足，则不等式的解集为______．
四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知集合．
（1）当时，求和；
（2）若是成立的充分不必要条件，这样的实数是否存在？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
16. 已知幂函数区间上单调递增．
（1）求的值；
（2）若，求的值；
17. 已知函数．
（1）若不等式对一切实数恒成立，求的取值范围；
（2）解关于的不等式；
18. 某企业为进一步增加市场竞争力，计划在2024年利用新技术生产某款新手机，通过市场调研发现，生产该产品全年需要投入研发成本200万元，每生产（千部）手机，需另外投入成本万元，其中，已知每部手机的售价为5000元，且生产的手机当年全部销售完．
（1）求2024年该款手机的利润关于年产量的函数关系式；
（2）当年产量为多少时，企业所获得的利润最大？最大利润是多少？
19. 设函数（，且）．
（1）若，证明是奇函数，并判断单调性（不需要证明）；
（2）若，求使不等式恒成立时，实数的取值范围；
（3）若，，且在上的最小值为，求实数的值．