2024-2025学年山西省太原市高一上册10月联考数学检测试题

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这是一份2024-2025学年山西省太原市高一上册10月联考数学检测试题，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1. 若集合，，则（）
A. B. C. D.
2. 下列集合中表示同一集合的是（）
A. M＝，N＝B. M＝，N＝
C. M＝，N＝D. M＝，N＝
3. 命题，的否定是（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
4. 已知，则下列结论正确的是（）
A. B.
C. D.
5. 已知全集，集合或，，那么阴影部分表示的集合为（）
A. B. 或
C. D.
6. 已知函数，若，则的值等于（）.
A. 2B. C. D.
7. 已知不等式的解集是，则的值为（）．
A. 1B. C. 0D.
8. 已知集合,.若,则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
二、多选题
9. 已知由实数组成的非空集合A满足：若，则．下列结论正确的是（）．
A. 若，则
B.
C. A可能仅含有2个元素
D. A所含的元素的个数一定是
10. 已知且，则下列不等式恒成立的是（）
A. 的最小值为2B. 的最小值为
C. ab最大值为 1D. 的最大值为2
11. （多选）下列说法不正确的是（）
A. 已知，若，则组成集合为
B. 不等式对一切实数恒成立的充分不必要条件是
C. 的定义域为，则的定义域为
D. 不等式解集为，则
三、填空题
12. 函数的定义域为______．
13. 当时，函数的最小值为______．
14. 已知集合、．若，则______．
四、解答题
15 已知全集，集合，．
（1）若，求，；
（2）若，求a取值范围．
16. 已知二次函数满足．
（1）求解析式；
（2）若对于，恒成立，求的取值范围．
17. （1）若正数a，b，满足，求的最小值；
（2）若正实数x，y满足，求xy最大值．
18. 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过点C，已知米，米．
（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？
（2）当DN的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．