2024-2025学年陕西省渭南市高一上册期中教学数学质量检测试题

这是一份2024-2025学年陕西省渭南市高一上册期中教学数学质量检测试题，共4页。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第一部分（选择题 共58分）
一、单选题本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知全集，，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列图象中，不能表示函数的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知函数的定义域是，则的定义域是（ ）
A. B. C. D.
5. 幂函数在0,+∞上递增，则实数（ ）
A. -2B. C. 2D. 2或
6. 设，，，则的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
7. 函数的值域为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数是上的单调递增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 下列各组函数中，表示同一函数是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
10. 如图为函数的图象，其中m，n为常数，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
11. 下列说法正确是（ ）
A. 已知，则；
B. 已知，则；
C 已知一次函数满足，则；
D. 定义在上的函数满足，则
第二部分（非选择题 共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 函数的图象恒过定点，则点坐标为__________.
13. 已知，且，则的最小值为______.
14. 若函数中的取值范围为R，则的取值范围是________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 计算下列各式的值：
（1）；
（2）.
16. 已知函数.
（1）求；
（2）若，求的值；
（3）若函数的图象与直线有三个交点，请画出函数的图象并写出实数的取值范围（不需要证明）.
17. 某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为7500，深为3m．如果池底每平方米造价为200元，池壁每平方米的造价为150元．
（1）若底部长为xm，总造价为y元，写出总造价y与x的关系式．
（2）当底部长为x为多少m时，总造价最低？最低总造价是多少？
18. 已知函数．
（1）判断并证明函数奇偶性；
（2）判断当时函数的单调性，并用定义证明；
（3）若定义域为，解不等式．
19. 已知函数.
（1）若在上单调递减，求的取值范围；
（2）设函数在区间上的最小值为，求的表达式；
（3）对（2）中的，当，时，恒有成立，求实数的取值范围.