江苏省南通市启东市2024-2025学年高一上册期中数学质量检测试题

这是一份江苏省南通市启东市2024-2025学年高一上册期中数学质量检测试题，共5页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合，则（ ）
A B. C. D.
2. 已知函数，，下表列出了时各函数的取值，则（ ）
A. ，B. ，
C ，D. ，
3. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
4. 已知幂函数f (x)＝k·xα的图象过点，则k＋α等于（ ）
A. B. 1C. D. 2
5. 函数在其定义域上的图象大致为（ ）
A. B.
C D.
6. 已知定义在R上的函数满足，，则（ ）
A. B. 1C. D.
7. 新型冠状病毒导致的疫情还没有完全解除．为了做好校园防技工作，某学校决定每天对教室进行消毒，已知消毒药物在释放过程中，室内空气中的含药量y（单位：）与时间t（单位：小时）成正比．药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数，）．按照规定，当空气中每立方米的含药量降低到以下时，学生方可进入教室．因此，每天进行消毒的工作人员应当提前多长时间进行教室消毒？（ ）
A 30分钟B. 60分钟C. 90分钟D. 120分钟
8. 已知函数，则的解集为（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 已知集合，集合，则的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
10. 函数s=f（t）的图像如图所示（图像与t正半轴无限接近，但永远不相交），则下列说法正确的是（ ）
A. 函数s=f（t）的定义域为[-3，+∞）
B. 函数s=f（t）的值域为（0，5]
C. 当s∈[1，2]时，有两个不同的t值与之对应
D. 当时，
11. 已知函数，下列说法正确的是（ ）
A. 若值域为，则B. 若定义域为，则
C. 若最大值为0，则D. 若最小值为1，则
12. 已知a>0,b>0,a+2b=1，下列结论正确的是（ ）
A. 的最小值为
B. 的最大值为
C. 的最小值为
D. 的最小值为5
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 已知函数，且，则方程的解为______________．
14. 已知，，，则的大小关系是 ____．（用“”连接）
15. 函数，在上是减函数，则实数的取值范围是 __．
16. 已知正实数，满足，且恒成立，则的取值范围是________.
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. （1）计算：；
（2）设为非零实数，已知，求的值．
18. 已知集合，．
（1）求集合；
（2）若，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
19. 已知函数，
（1）若对于任意的恒成立，求的取值范围；
（2）设，当时，若的最大值为，求的值.
20. 已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且．
（1）求函数和的解析式；
（2）若对任意x∈0,2，不等式恒成立，求实数的取值范围．
21. 已知定义在R上的函数满足且，．
（1）求的解析式；
（2）设，若对任意的，存在，使得，求实数m取值范围．
22. 已知函数，对于任意实数，当时，记最大值为．
（1）若，求的值；
（2）若，求的取值范围．
x
m
8
4
n