2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市阿城一中高一（上）第三次月考数学试卷（12月份）（含答案）

这是一份2024-2025学年黑龙江省哈尔滨市阿城一中高一（上）第三次月考数学试卷（12月份）（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若θ=2025°，则θ的终边在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2.已知集合A={x|(12)x1}D. R
3.函数f(x)= 1−lnxx−1的定义域为( )
A. (e,+∞)B. (1,e]C. (−∞,1)D. (0,1)∪(1,e]
4.已知圆心角为72°的扇形的弧长为4π5，则该扇形的面积为( )
A. 8π5B. 4π5C. 2π5D. π5
5.函数f(x)=1x−lnx的零点所在的区间为( )
A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)
6.已知m是常数，幂函数f(x)=(m2−3)xm在(0,+∞)上单调递减，则f(2)=( )
A. 14B. 12C. 2D. 4
7.函数f(x)=2−|x|的图象与g(x)=|lg3|x||的图象的交点个数为( )
A. 8B. 6C. 4D. 2
8.已知函数f(x)=x2+ax+b，若关于x的不等式f(x)0，且a+b=1，则( )
A. ab≤14B. a2+b2≥12
C. lg2a+lg2b≥−2D. 2a+2b≥2 2
12.已知函数f(x)=e−x2+2ax，则( )
A. 当a=0时，f(x)为偶函数B. f(x)既有最大值又有最小值
C. f(x)在(−∞,a]上单调递增D. f(x)的图象恒过定点
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.已知命题p：∃x2，则命题p的否定为______．
14.函数f(ex)=2x，则f(x)= ______．
15.若函数f(x)=lg8(x−a+2)的图象经过第一、二、三象限，则实数a的取值范围为______．
16.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若∀x1，x2∈(0,+∞)(x1≠x2)，不等式x2f(x1)−x1f(x2)x1−x2>0恒成立，且f(3)=0，则不等式f(x−1)2．
21.(本小题12分)
为提高水果销售量，助力乡村振兴，某镇欲建立一个水果箱加工厂，每年需投入固定成本5万元，当年产量x(单位：万件)低于10万件时，流动成本W(x)=14x2+3x(万元)，当年产量x(单位：万件)不低于10时，W(x)=8x+144x−50(万元).经调研，每件水果箱售价为7元，每年加工的水果箱能全部售完．
(1)求年利润f(x)关于年产量x(单位：万件)的函数关系式；(注：年利润=年销售额−固定成本−流动成本)
(2)求年产量x(单位：万件)为多少时，年利润f(x)取得最大值，并求出f(x)的最大值．
22.(本小题12分)
已知函数f(x)=lga2−xx−6，且f(3)=−1，g(x)=4x+4−x−m⋅2x−m⋅2−x+1．
(1)解不等式f(x)>1；
(2)设不等式f(x)>1的解集为集合A，若对任意x1∈A，存在x2∈[0,1]，使得x1=g(x2)，求实数m的取值范围．
参考答案
1.C
2.B
3.D
4.B
5.B
6.A
7.C
8.D
9.BCD
10.ABD
11.ABD
12.ACD
13.∀x