2024-2025学年广东省江门市普通高中高二（上）调研数学试卷（一）（含答案）

这是一份2024-2025学年广东省江门市普通高中高二（上）调研数学试卷（一）（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.过点(−2,0)与y=x平行的直线方程是( )
A. x−y−2=0B. x+y+2=0C. x−y+2=0D. x+y−2=0
2.方程x2+y2+2x−1−m=0表示一个圆，则实数m的取值范围是( )
A. (−∞,−1)B. (−1,+∞)C. (−∞,−2)D. (−2,+∞)
3.若a=(−1,2,−1)，b=(1,3,−2)，则(a+b)⋅(a−b)=( )
A. 20B. −20C. −8D. 8
4.已知等差数列−1，−3，−5，…的前n项和为−196，则n的值为( )
A. 13B. 14C. 15D. 16
5.两条直线y=kx和y=−kx分别与抛物线y2=4x相交于不同于原点的A，B两点，当直线AB经过抛物线的焦点时，则|AB|为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
6.阿基米德(公元前287年−公元前212年)不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率π等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆C的对称轴为坐标轴，面积为4 2π，且两焦点与短轴的一个端点构成直角三角形，则椭圆C的标准方程为( )
A. x28+y24=1B. x28+y24=1，或y28+x24=1
C. x24+y22=1D. x24+y22=1，或y24+x22=1
7.设双曲线x2a2−y2b2=1(a>b>0)的离心率为e，双曲线渐近线的斜率的绝对值小于 22，则e的取值范围是( )
A. ( 62,+∞)B. (1, 62)C. ( 62, 3)D. (0, 62)
8.已知O为正方形ABCD的中心，E，F分别为BC，AD的中点，若将正方形ABCD沿对角线BD翻折，使得二面角A−BD−C的大小为60°，则此时cs∠EOF的值为( )
A. −14B. −13C. −12D. −34
二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.在平面直角坐标系中，已知点A(2,0)，B(0,4)，C(2,4)，O(0,0)，则( )
A. 直线AC的倾斜角不存在B. 直线OC与直线AB的倾斜角相等
C. 直线OC与直线AB的斜率之和为0D. 点C到直线AB的距离为4 55
10.如图，在四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，M是EG和FH的交点，O为空间中任意一点，则( )
A. E，F，G，H四点共面
B. EG⋅FH=0
C. EH为直线BD的方向向量
D. OM=12(OA+OB+OC+OD)
11.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，a5=a1−8，S10=10，则( )
A. a1=10B. {an}为递减数列
C. 若Sn