2024-2025学年江西省上饶市弋阳一中高一（上）月考数学试卷（12月份）（含答案）

这是一份2024-2025学年江西省上饶市弋阳一中高一（上）月考数学试卷（12月份）（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x|x2−x−6f(lg1213)D. f(lg1213)>f(lg2e)>f(ln2)
6.大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速v(单位：m/s)可以表示为v=12lg3O100，其中O表示鲑鱼的耗氧量的单位数.若一条鲑鱼游速为2m/s时耗氧量的单位数为U，那么当耗氧量的单位数为81U时，鲑鱼的游速为( )m/s．
A. 3m/sB. 4m/sC. 5m/sD. 6m/s
7.已知幂函数f(x)=(m−1)2xm2−4m+2在(0,+∞)上单调递增，函数g(x)=2x−t，∀x1∈[1,6)时，总存在x2∈[1,6)使得f(x1)=g(x2)，则t的取值范围是( )
A. ⌀B. t≥28或t≤1C. t>28或t0，n>0}，则下列结论正确的是( )
A. m+2n=2B. 1m+2mn的最小值为1+2 2
C. 3m+3n最小值为2 3D. lg2m+lg2n最小值为−2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.函数f(x)=x x2−2x−3的零点为______．
13.方程mx2−(m−1)x+1=0在区间(0,1)内有两个不同的根，则m的取值范围为______．
14.已知函数f(x)=x0.5+x−0.5，若f(a)=3，则f(a2)+f(a4)= ______，若关于x的不等式mf(x2)−f(x4)−11≤0在区间[12,3]上有解，则实数m的取值范围是______．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题15分)
已知集合A={x|5x+32x−3≤1}，集合B={x|x2−2mx+m2−1≤0,m∈R}．
(1)求集合A；
(2)若x∈A是x∈B的必要条件，求实数m的取值范围．
16.(本小题15分)
中国芯片产业崛起，出口额增长迅猛，展现强劲实力和竞争力.中国自主创新，多项技术取得突破，全球布局加速.现有某芯片公司为了提高生产效率，决定投入160万元买一套生产设备.预计使用该设备后，前n(n∈N∗)年的支出成本为(10n2−2n)万元，每年的销售收入98万元.使用若干年后对该设备处理的方案有两种，方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以30万元的价格处理，哪种方案较为合理？并说明理由.(注：年平均盈利额=总盐剩额年度)
17.(本小题15分)
已知函数f(x)=lgax+b(a>0且a≠1)的图象经过点(2,0)和(12,−2)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若[f(x)]2−2f(x)−3=0，求实数x的值．
18.(本小题15分)
已知定义在(−2,2)上的函数f(x)=ax+b4−x2图象关于原点对称，且f(−1)=−13．
(1)求f(x)的解析式；
(2)判断并用定义证明f(x)的单调性；
(3)解不等式f(2x+1)+f(x−2)>0．
19.(本小题17分)
对于四个正数x，y，z，w，如果xw