2024-2025学年江苏省无锡市江阴市南菁中学高一（上）月考数学试卷（12月份）（含答案）

这是一份2024-2025学年江苏省无锡市江阴市南菁中学高一（上）月考数学试卷（12月份）（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x|−1f(lg314)D. f(2−23)>f(2−32)>f(lg314)
8.定义域为R的函数f(x)=lg|x−1|,x≠11,x=1，若关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0恰有5个不同的实数解x1，x2，x3，x4，x5，则f(x1+x2+x3+x4+x5)等于( )
A. 1B. 2lg2C. 31g2D. 0
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.对于①sinθ>0，②sinθ0，④csθ0，⑥tanθ2023c成立
B. 123b+4−a的最小值是83
C. 函数y=lg(bx2+ax+1)的值域为R，则实数b的取值范围是(0,4)
D. 当c=2时，f(x)=3ax2+6bx，x∈[m,n]的值域是[−3,1]，则n−m的取值范围是[2,4]
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知2a=3，lg45=b，则8a−2b= ______．
13.已知奇函数y=f(x)在区间[0,+∞)上的解析式为f(x)=−2sinx+cs3x，则y=f(x)在区间(−∞,0)上的解析式f(x)= ______．
14.设f(x)是定义在R上的奇函数，对任意的x1，x2∈(0,+∞)，x1≠x2，满足：x2f(x1)−x1f(x2)x1−x2>0，若f(3)=6，则不等式f(x)−2x≤0的解集为______．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
若A={x|x2−ax+a2−19=0}，B={x|x2−5x+6=0}，C={x|x2+2x−8=0}．
(1)若A=B，求a的值；
(2)若B∩A≠⌀，C∩A=⌀，求a的值．
16.(本小题15分)
已知函数f(x)=lg(10x−1)．
(1)求函数f(x)的定义域和值域；
(2)设函数g(x)=f(x)−lg(10x+1)，若关于x的不等式g(x)2，则0