2024-2025学年四川省德阳外国语学校高一（上）期末数学模拟试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年四川省德阳外国语学校高一（上）期末数学模拟试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知P={1,2,3}，Q={2,3,4}，则P∩Q=( )
A. {2}B. {3}C. {2,3}D. {1,2,3,4}
2.命题“∀x≤1，x2−3x+5>0”的否定是( )
A. ∃x>1，x2−3x+5≤0B. ∃x≤1，x2−3x+5≤0
C. ∀x>1，x2−3x+5≤0D. ∀x≤1，x2−3x+5≤0
3.函数y=lga(2x−1)+3(a>0且a≠1)的图象必过点( )
A. (12,4)B. (1,3)C. (12,3)D. (1,4)
4.已知角α的终边经过点P(−1,2)，则tanα的值是( )
A. 2B. −2C. 12D. −12
5.若函数f(x)=lg12(x2+ax+6)在[−2,+∞)上是减函数，则a的取值范围为( )
A. [4,+∞)B. [4,5)C. [4,8)D. [8,+∞)
6.已知a=0.62，b=20.6，c=lg20.6，则a，b，c的大小关系为( )
A. a>b>cB. b>a>cC. b>c>aD. c>b>a
7.设函数f(x)的定义域为D，若存在闭区间[a,b]⊆D，使得函数f(x)满足：
①f(x)在[a,b]上是单调函数；
②f(x)在[a,b]上的值域是[2a,2b]，则称区间[a,b]是函数f(x)的“和谐区间”．
下列结论错误的是( )
A. 函数f(x)=x2(x≥0)存在“和谐区间”
B. 函数f(x)=2x(x∈R)存在“和谐区间”
C. 函数f(x)=1x2(x>0)不存在“和谐区间”
D. 函数f(x)=lg2x(x>0)存在“和谐区间”
8.设函数f(x)的定义域为R，满足f(x+2)=12f(x)，且当x∈(0,2]时，f(x)=x(x−2).若对任意x∈[m,+∞)，都有f(x)≥−316，则m的取值范围是( )
A. [94,+∞)B. [92,+∞)C. [114,+∞)D. [112,+∞)
二、多选题：本题共3小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知sinα=− 53，且csα>0，则( )
A. tanα0C. tan2α>1D. α为第四象限角
10.已知实数a>1，b>1，且满足ab=a+b+3，则( )
A. ab的最小值为9B. a+b的最小值为7
C. a2+b2的最大值为18D. 1a−1+1b−1的最小值为1
11.定义在R上的函数f(x)，对∀x，y∈R，都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且当x>0时，f(x)>0恒成立，则( )
A. f(x)是偶函数
B. f(x)在R上单调递增
C. f(0)=0
D. 任意实数a都满足f(a−a2)+f(2a−4)1,(3−2a)x+2,x≤1是R上的增函数，则实数a的取值范围为______．
14.设函数f(x)=3x+1,x≤0|lg4x|,x>0，若关于x的函数g(x)=f2(x)−(a+2)f(x)+3恰好有六个零点，则实数a的取值范围是______．
四、解答题：本题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题10分)
化简下列各式：
(1)lg20+lg5−lg80lg5−lg4；
(2)sin(π−α)cs(2π−α)cs(3π2+α)cs(π2+α)sin(π+α)．
16.(本小题10分)
已知函数f(x)是奇函数，当x∈(0,+∞)时，f(x)=2x+1．
(1)求f(−3)及x