2024-2025学年甘肃省天水二中、新梦想高考复读学校高三（上）月考数学试卷（12月份）（含答案）

这是一份2024-2025学年甘肃省天水二中、新梦想高考复读学校高三（上）月考数学试卷（12月份）（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.杜甫在《奉赠韦左丞丈二十二韵》中有诗句：“读书破万卷，下笔如有神．”对此诗句的理解是读书只有读透书，博览群书，这样落实到笔下，运用起来才有可能得心应手，如有神助一般．由此可得，“读书破万卷”是“下笔如有神”的( )
A. 充分不必要条件B. 充要条件
C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件
2.已知集合A={1,2,3,4,5}，B={x|x−12∈Z}，则A∩B=( )
A. {5}B. {3,5}C. {1,3,5}D. {2,4}
3.∃x∈{x|1≤x≤2}时，不等式x2−x−m≤0成立，则m的取值范围是( )
A. {m|m≤2}B. {m|m≥2}C. {m|10)．
(1)当a=e时，求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；
(2)若不等式f(x)≥2恒成立，求a的取值范围．
17.(本小题12分)
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(ab−ac)sinC=c(2bcsA−c)sinA．
(1)求A的大小；
(2)若△ABC的外接圆半径为4，且csBcsC=−38，求△ABC的面积．
18.(本小题12分)
在等差数列{an}中，a1=2，且a2，a3+2，a8构成等比数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)令bn=2an+9，记Sn为数列{bn}的前n项和，若Sn≥2024，求正整数n的最小值．
19.(本小题12分)
已知函数f(x)=sin(ωx+π3)(ω>0)，在(π6,π3)上有最小值，无最大值，且满足f(π6)=f(π3)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)求f(x)的对称中心；
(3)求f(x)的对称轴方程；
(4)用五点作图法作出f(x)的图象；
(5)求f(x)的单调递增区间；
(6)求f(x)>12的解集；
(7)将函数f(x)的图象向右平移φ(00，ℎ(x)单调递增；
x∈(1,+∞)时，ℎ′(x)0)，在(π6,π3)上有最小值，无最大值，
所以|π3−π6|≤T=2πω，故有012，
则π6+2kπ≤143x+π3≤5π6+2kπ，k∈Z，即−π28+37kπ≤x≤3π28+37kπ，k∈Z，
所以f(x)>12的解集是[−π28+37kπ,3π28+37kπ]，k∈Z．
(7)由|f(x1)−g(x2)|=2可知的f(x1)，g(x2)中一个对应最大值，一个对应最小值，
对于函数f(x)其最大值与最小值对应的x的距离为半个周期，
则有|x1−x2|min+φ=3π14，即φ=3π14−π7=π14． 出生时间
1965年1月−4月
1965年5月−8月
1965年9月−12月
1966年1月−4月
…
改革后法定退休年龄
60岁
+1个月
60岁
+2个月
60岁
+3个月
60岁
+4个月
…
143x+π3
0
π2
π
3π2
2π
x
−π14
π28
π7
π4
5π14
y
0
1
0
−1
0