广东省清远市清新区四校2025届高三上学期12月期末联考模拟预测数学试卷（含答案）

这是一份广东省清远市清新区四校2025届高三上学期12月期末联考模拟预测数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={1,2,3}，B=x∈Z(x+1)(x−2)0 , b>0 )的左、右焦点，点P在双曲线上，PF1⊥PF2，圆O：x2+y2=94( a2+b2)，直线PF1与圆O相交于A，B两点，直线PF2与圆O相交于M，N两点．若四边形AMBN的面积为9b2，则C的离心率为( )
A. 54B. 85C. 52D. 2 105
6.过圆x2+y2=4上一点P作圆O:x2+y2=m2m>0的两条切线，切点分别为A，B，若∠APB=π3，则实数m=( )
A. 13B. 12C. 1D. 2
7.甲、乙、丙等5名同学参加政史地三科知识竞赛，每人随机选择一科参加竞赛，则甲和乙不参加同一科，甲和丙参加同一科竞赛，且这三科竞赛都有人参加的概率为( )
A. 481B. 227C. 1081D. 427
8.已知函数y=sinωx+π6ω>0在区间0,π2上有且只有一个最大值和一个最小值，则ω的取值范围是( )
A. 0,143B. 0,143C. 83,143D. 83,143
二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.在正方体ABCD−A1B1C1D1中，M，N，P分别是面AB1，面B1D1，面DA1的中心，则下列结论正确的是
A. NP//DC1B. MN//平面ACP
C. D1C⊥平面MNPD. PM与BC1所成的角是60∘
10.下列结论正确的是( )
A. 若ab2 B. 若x∈R，则x2+2+1x2+2的最小值为2
C. 若a+b=2，则a2+b2的最大值为2 D. 若x∈(0,2)，则1x+12−x≥2
11.已知圆C1：x2+y2=1，圆C2:(x−3)2+(y+4)2=r2(r> 0)，P、Q分别是圆C1与圆C2上的点，则( )
A. 若圆C1与圆C2无公共点，则0