高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.3 简单几何体的表面积与体积教学课件ppt

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辨析1：判断正误.1.决定球大小的因素是球的半径.（ ） 2.球面被经过球心的平面截得的圆的半径等于球的半径. （ ）3.长方体既有外接球又有内切球.（ ）
变1.(1)若一个球的表面积与其体积在数值上相等，则此球的半径为______.
例3.(2)球的一个内接圆锥满足：球心到该圆锥底面的距离是球半径的一半，则该圆锥的体积和此球体积的比值为________.
方法技巧：1.常见几何体与球的体与球的切、接问题的解决策略(1)处理有关几何体外接球或内切球的相关问题时，要注意球心的位置与几何体的关系.一般情况下，由于球的对称性，球心总在特殊位置，比如中心、对角线的中点等.(2)解决此类问题的实质就是根据几何体的相关数据求球的直径或半径，关键时根据“切点”和“接点”作出轴截面图，把空间问题转化为平面问题来计算.
方法技巧：2.几个常用结论(1)球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径.(2)球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线等于球的直径.(3)球与圆柱的底面和侧面均相切，则球的直径等于圆柱的高，也等于圆柱底面圆的直径.